Алгебра. 7 класс. Презентация: Одночлены и многочлены.

Шахты.
Учитель Черкасова И.А.

( С

³ ) ⁴ ;
С ⁹ : С ⁴ ; С ⁷ · С ³ · С ;
С ⁸ : С⁵ ; ( С ⁹ · С² ) ² ;
( С ⁵ ) ² ; ( С ³ ) ⁶ · С

книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда ал – Хорезми

«Краткая книга об исчислениях ал – джабры и ал – мукабалы». Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» («ал – джабра» или «ал – мукабала») означает «приведение подобных членов»

+

— • +



+ : + — •


• + —



13 – «ал – джабра»; 7 – «ал – мукалаба»

- 11

7

5

3

-13

8

12

15

4

29

-10

«лишнее»
1. а⁵

· 3 а ;

2. 3 с² · с³ ;

3. 9 у⁷—ху ;

4. 8 х · 2 х³ .

1. ( 5 у² — 2 у²) + 7

;

2. 3 у³· (6 х + 1) ;

3. 5 а + ( 11 — а) ;

4. ( 6 у + 2) — 6 у .

М ·3 а² = 15 а² b

;

6 у³ · М = 18 у⁵ с ;

М · 12 а³ b = 6 а⁴ b.

чтобы полученное равенство

было верным.

а) 5 а + М = 5 а + 8b — 6 ;

б) у² - ас + М = у² - ас+2b+4;

в) М+ 3а² +4а b -3а= 4а² + 4а b.

Устный счет
14 – 15 правильных

ответов – «5»;

11 – 13 правильных ответов – «4»;

7 – 10 правильных ответов – «3»;

Менее 7 правильных ответов – «2».

с одинаковыми
основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.
2.Одночленом

называется сумма числовых и буквенных множителей.
3. Буквенные множители – это множители, обозначенные цифрами .
4. Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми.

свойство?
5.Одночлены, в которых

содержится только один числовой множитель и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.
6.Буквенный множитель одночлена, записанный в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

определение, свойство?
7.Одночлены, которые отличаются друг от друга

только коэффициентами, назы-
ваются подобными членами.
8.При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются.
9.Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

определение, свойство?
10. Чтобы привести подобные члены,

надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.
11. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, изменив знак каждого члена на противоположный.
12. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

– 12 правильных ответов – «5»;

9

– 10 правильных ответов – «4»;

7 – 8 правильных ответов – «3»;

менее 7 правильных ответов – «2»

практический тест по

теме « Одночлены и многочлены»

12 ас ; 2) – 9 ; 3)

12ху ; 4) – 9ас .
А. 1 и 3 Б. 1 и 3 , 2 и 4. В. 1 и 4.
2. Какие из выражений не являются
многочленами?
1). 3а + b ; 2). 4а² + b + 3 ; 3). 4а² · b · 3 .
А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3.

стандартном виде:
а³ ·

а⁵ - 3а · а · а · 0, 5 + 7 а².
А. а⁸ - 3, 5 а³ + 7а². Б. а¹⁵ - 1,5а³ +7а².
В. а⁸ - 1, 5 а³ + 7а².
4.Упростите, раскрыв скобки:
11 + ( 7а – 11).
А. 22 + 7а. Б. 7а . В. – 7а + 22.

3 – 5 а).
А. 14 а – 3.

Б. 4 а + 3. В. 4а – 3.
6. Выполните умножение: 5 ( а + 1).
А. 5 а + 1. Б. 5 а. В. 5 а + 5.
7. Выполните умножение: 3а² ( 7 – а).
А. 21а² - 3а². Б. 21а² - 3а³. В. – 21.

В. ; 2. Б. ;

3. В. ;

4. Б. ; 5. А. ; 6. В ;

7. Б .

Действия над одночленами

и многочленами»

Вариант 1.
1.Среди следующих одночленов
укажите подобные:
1) 8ху; 2) 8ас; 3) – 3ху; 4) -3.
А.1 и 2. Б. 1 и 3 В.1 и 2;3 и 4.
Вариант 2.
1.Среди следующих одночленов
укажите подобные:
1) 6ас; 2) -7; 3) 6ху; 4) -7ас.
А.1 и 3. Б.1 и 3;2 и 4. В.1 и 4.

1.
2.Какие из перечисленных выражений
являются многочленами?
1) 5х +

у³; 2) 5ху³; 3) 5 + х + у³
А. 3. Б. 2. В. 1 и 3.
Вариант 2.
Какие из перечисленных выражений
являются многочленами?
1) 4 + 3у – у³; 2) х²; 3) 7- х.
А. 2 и 3 Б. 1 и 3 В. 2.

А. а ⁸ Б. а¹⁸

В. а¹⁵

Вариант 2.
3. Упростите выражение: а³· (3 а³)²
А. 9а⁸ . Б. 6а⁹. В. 9а⁹

4·х·х·х·2 – 3·х ⁵·2 + х³·х⁴.
А. 4х³·2

– 6х ⁵+ х ⁷. Б. 8х³ - 6х⁵ + х¹².
В . 8х³ - 6х⁵ + х⁷
Вариант 2.
4. Приведите многочлен к стандартному
виду: 6·а·а·а·а·1,5 + 0,4·а³·5 -а⁶·а³
А. 9а⁴+ 2а³- а¹⁸. Б. 9а⁴ +20а³-а⁹
В. 9а⁴+ 2а³-а⁹

5. Упростите: (9а – 2b) – (5а –

3b)
А. 4 а + 5b. Б. 4а + b. В. 14а - 5b.

Вариант 2.
5. Упростите: ( 7х – 3у) – ( 8у – 6х).
А. х – 11у. Б. 13х – 11у . В. х + 5у

применяя распределительное свойство умножения:

2а·( а² + а + 1).
А. 2а³+ а + 1 Б. 2а³+2а²+2а.
В. 2а³+2а +2.
Вариант 2.
6. Упростите выражение, применяя распределительное свойство умножения:
3х·( х³ + 2х – 1).
А. 3х⁴ + 6х²- 3х Б. 3х³ + 6х- 3.
В. 3х⁴ + 2х²- 1.

Вариант 2
①. Б. ①. В.
②. В. ②. Б.
③. В. ③. В.
④. В. ④. В.
⑤. Б. ⑤. Б.
⑥. Б. ⑥. А.

№ 240 (1; 3); № 249 (3);

№ 261 (1; 3)
Повторить правила § 10 – 17.