Что такое алгебра?

Содержание

1. Что такое алгебра?
2. Гипотеза:Мы считаем, что алгебра- это один из разделов математики, который занимается изучением чисел.
3. Мы решили выяснить:Зачем алгебре понадобился дополнительный алфавит, если есть числа?Чем конкретно занимается алгебра?
4. Сначала мы просто полистали разные учебники и
5. «частное от деления разности кубов двух чисел
6. Мы пришли к выводу, что буквы помогают
7. В клетке сидели кролики и фазаны. Всего
8. Без букв эту задачу решить гораздо сложнее.
9. «Собрали 100 кг грибов, их влажность оказалась
10. Потом мы нашли еще одну задачу:«Если шоферу
11. Мы пришли еще к одному выводу: буквы
12. В школьном курсе алгебры решают задачи с
13. Иногда говорят так: алгебра держится на 4 китах: число уравнение тождество функция
14. Скачать презентанцию

Гипотеза:Мы считаем, что алгебра- это один из разделов математики, который занимается изучением чисел.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Что такое алгебра?
Учитель математики
Кураченко Тамара Петровна
Волгоград МОУ гимназия №

Что такое алгебра?Учитель математики Кураченко Тамара ПетровнаВолгоград МОУ гимназия № 8

Слайд 2Гипотеза:
Мы считаем, что алгебра- это один из разделов математики, который

занимается изучением чисел.

Слайд 3Мы решили выяснить:
Зачем алгебре понадобился дополнительный алфавит, если есть числа?
Чем

конкретно занимается алгебра?

Слайд 4Сначала мы просто полистали разные учебники и выяснили, что в

учебнике алгебры почти нет рисунков, зато много цифр и еще

больше букв, причем латинских. Затем мы пересмотрели все правила и законы алгебры из этих учебников и убедились, что их гораздо проще запомнить в виде формул, то есть букв! Например: достаточно сложно запомнить утверждение

Сначала мы просто полистали разные учебники и выяснили, что в учебнике алгебры почти нет рисунков, зато много

Слайд 5«частное от деления разности кубов двух чисел на разность этих

же чисел равно неполному квадрату суммы этих чисел». Гораздо проще

запомнить формулу

«частное от деления разности кубов двух чисел на разность этих же чисел равно неполному квадрату суммы этих

Слайд 6Мы пришли к выводу, что буквы помогают нам записывать в

виде формул правила и законы операций над числами( и не

только над числами!) и удобной для запоминания и использования форме. А как обстоит дело с задачами? Мы попытались решить одну старинную задачу о фазанах и кроликах.

Мы пришли к выводу, что буквы помогают нам записывать в виде формул правила и законы операций над

Слайд 7В клетке сидели кролики и фазаны. Всего у них 15

голов и 42 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов было

в клетке? С помощью букв легко можно составить уравнения и решить систему

В клетке сидели кролики и фазаны. Всего у них 15 голов и 42 ноги. Сколько кроликов и

Слайд 8Без букв эту задачу решить гораздо сложнее. Поэтому

мы пришли к выводу, что буквы помогают нам записывать условие

задач в виде уравнений, что намного облегчает решение этих задач. Но всегда ли? Оказалось, что не всегда. Есть задачи, в которых применение уравнений вовсе ни к чему. Вот одна из них:

Без букв эту задачу решить гораздо сложнее. Поэтому мы пришли к выводу, что буквы

Слайд 9«Собрали 100 кг грибов, их влажность оказалась 99%. За день

грибы подсохли и их влажность стала 98%. Сколько теперь весят

грибы?» Редкий ученик находит сразу правильный ответ на эту простую задачу. Сухое вещество составляет 1%, то есть 1 кг. После сушки это уже 2%. И так как 1 кг- это 2%, то 100% составят 50 кг.

«Собрали 100 кг грибов, их влажность оказалась 99%. За день грибы подсохли и их влажность стала 98%.

Слайд 10Потом мы нашли еще одну задачу:
«Если шоферу 40 лет 3

месяца и 12 дней, а мост в Квебеке имеет длину

577 м, то на скольких желтках нужно замесить лапшу, чтобы накормить 4 человек, если принять во внимание, что ширина полотна на железных дорогах Боснии 0,7 м ?»
По условию этой задачи невозможно составить уравнение, потому что величины, входящие в условие задачи между собой никак не связаны ( не являются функциями одна другой ). А при решении задач как раз и надо установить такие связи, попытаться выразить одну величину через другую.

Потом мы нашли еще одну задачу:«Если шоферу 40 лет 3 месяца и 12 дней, а мост в

Слайд 11Мы пришли еще к одному выводу: буквы помогают кратко и

наглядно записывать, как связаны друг с другом различные величины.
Итак, что

же конкретно изучает алгебра? Мы долго спорили, но пришли к окончательному выводу:

Мы пришли еще к одному выводу: буквы помогают кратко и наглядно записывать, как связаны друг с другом

Слайд 12В школьном курсе алгебры решают задачи с помощью уравнений, изучают

сами уравнения, связи между величинами ( функции ). При этом

применяется буквенная символика, выполняются преобразования буквенных выражений. Но за всеми этими буквами чаще всего скрываются числа. Наша гипотеза подтвердилась.