Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера.
Содержание
- 1. Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера.
- 2. Теорема 2:Для любых двух многочленов ненулевой степени
- 3. Степень не равного нулю остатка должна быть
- 4. Задача №1Выполните деление с остатком многочлена 2х2-х -3 на х-22х2-х–3х-22х2х2-4х3х+33х–63––3–2х2-х -3= (х-2)(2х+3)+3
- 5. Задача №2Разделить многочлен х3-3х2+5х-15 на многочлен х2+5.х3-3х2+5х -15= (х2+5)(х-3)х3-3х2+5х-15х2+5хх3 +5х–-3х2-15-3-3х2-15–0
- 6. Теорема 3:Остаток от деления многочлена ненулевой степени
- 7. Если при х=а многочлен р(х) обращается в
- 8. Схема Горнера:bx4+cx3+dx2+ex+f=(х-а)(kx3+mx2+nx+s)+r= kx4+mx3+nx2+sx-akx3-amx2-anx-as+r= kx4+(mx3-akx3)+(nx2-amx2)+(sx-anx) +r-as= kx4+(m-ak)x3+(n-am)x2+(s-an)x +r-as
- 9. Схема Горнера:По теореме 1 (тождественность двух многочленов)b=k,
- 10. Используя схему Горнера, разделить многочлен р(х) =2х5+х4
- 11. Скачать презентанцию
Теорема 2:Для любых двух многочленов ненулевой степени p(х) и s(х) существует пара многочленов q(х) и r(х) такая, что степень многочлена r(х) меньше степени многочлена s(х) и выполняется тождество:p(х) =s(х) ·q(х) +
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Деление многочлена на многочлен с остатком. Схема Горнера
Тема урока:
11 класс
Учитель
математики
Слайд 2Теорема 2:
Для любых двух многочленов ненулевой степени p(х) и s(х)
существует пара многочленов q(х) и r(х) такая, что степень многочлена
r(х) меньше степени многочлена s(х) и выполняется тождество:p(х) =s(х) ·q(х) + r(х)
p(х) - делимое
s(х) - делитель
q(х) – частное (неполное частное)
r(х) - остаток
Слайд 3Степень не равного нулю остатка должна быть меньше степени делителя.
!
Степень
частного q(x) равна разности степеней делимого р(х) и делителя s(x).
!
Слайд 4Задача №1
Выполните деление с остатком многочлена 2х2-х -3 на х-2
2х2-х–3
х-2
2х
2х2-4х
3х
+3
3х–6
3
–
–3
–
2х2-х
-3= (х-2)(2х+3)+3
Слайд 5Задача №2
Разделить многочлен
х3-3х2+5х-15 на многочлен х2+5.
х3-3х2+5х -15= (х2+5)(х-3)
х3-3х2+5х-15
х2+5
х
х3
+5х
–
-3х2
-15
-3
-3х2
-15
–
0
Слайд 6Теорема 3:
Остаток от деления многочлена ненулевой степени p(х) на двучлен
х-а равен р(а) (теорема Безу).
Задача №3
Найдите остаток от деления многочлена
2х2-х -3 на двучлен х-2
Слайд 7Если при х=а многочлен р(х) обращается в нуль, т.е. р(а)=0,
то число а называется корнем многочлена.
!
Следствие:
Если число а является корнем
многочлена p(х), то р(х) делится на двучлен х-а.
Слайд 8Схема Горнера:
bx4+cx3+dx2+ex+f=
(х-а)(kx3+mx2+nx+s)+r=
kx4+mx3+nx2+sx-akx3-amx2-anx-as+r=
kx4+(mx3-akx3)+(nx2-amx2)+(sx-anx) +r-as=
kx4+(m-ak)x3+(n-am)x2+(s-an)x +r-as
Выполнить деление многочлена
р(х)=bx4+cx3+dx2+ex+f на х-а.
р(х)=(х-а)q(x)+r, где q(x)- многочлен третьей степени.
Пусть
q(x)=kx3+mx2+nx+c, тогда
Слайд 9Схема Горнера:
По теореме 1 (тождественность двух многочленов)
b=k, c=m-ak, d=n-am, e=s-an,
f=r-as
Выразив коэффициенты многочлена q(x), получим:
k=b, m=c+ak, n=d+am, s=e+an, r=f+as
Слайд 10Используя схему Горнера, разделить многочлен
р(х) =2х5+х4 –3х3+2х2 +5
на двучлен х + 2
Задача №4
