Экскурсия в мир чисел

Содержание

1. Экскурсия в мир чисел
2. 13 и 1117 и 1929 и 31Числа
3. Дружественные числа Числа 220 и 284 обладают
4. Совершенные числа Делители числа 6- это числа
5. Проблема Гольдбаха Попробуем представить четное число в
6. Магические квадраты
7. 3Треугольные числа
8. 3
9. 3Квадратные числа
10. 916253649648122; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92; …
11. 30507515Пятиугольные числа5Следующее пятиугольное число?
12. Слайд 12
13. Скачать презентанцию

13 и 1117 и 1929 и 31Числа - близнецы Два простых числа, разность между которыми равна двум, называются числами-близнецами. Например, пары (3,5); (5,7); (11,13); (17,19) и т.д. – пары чисел-близнецов. Вопрос,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Экскурсия в мир чисел
Среди чисел существует такое совершенство и

согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их

удивительной закономерностью…
Стевин

Экскурсия в мир чисел Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и

Слайд 213 и 11
17 и 19
29 и 31
Числа - близнецы
Два

простых числа, разность между которыми равна двум, называются числами-близнецами. Например,

пары (3,5); (5,7); (11,13); (17,19) и т.д. – пары чисел-близнецов.
Вопрос, связанный с числами-близнецами и до сих пор остающийся открытым, формулируется так: конечно или бесконечно число пар простых чисел-близнецов?
О том, что простых чисел бесконечно много, знали еще древние греки. Евклид в IX книге «Начал» дает необычайно остроумное доказательство этого утверждения.

13 и 1117 и 1929 и 31Числа - близнецы Два простых числа, разность между которыми равна двум,

Слайд 3Дружественные числа
Числа 220 и 284 обладают удивительным свойством: сумма

собственных делителей числа 284 равна 220, а сумма собственных делителей

числа 220 равна 284. Эту пару чисел назвали парой Пифагора. А сами числа - дружественными.

Дружественные числа Числа 220 и 284 обладают удивительным свойством: сумма собственных делителей числа 284 равна 220, а

Слайд 4
Совершенные числа
Делители числа 6- это числа 1, 2, 3,

6. Нетрудно проверить, что их сумма без самого числа 6

равна 6. Делители числа 28 - числа 1, 2, 4, 7, 14, 28.
И здесь проверкой легко установить, что сумма всех делителей без самого числа 28 равна 28.

Делители числа 10 - 1, 2, 5. Их сумма равна 8, считали, что это недостаток, так как 8 меньше 10. Делители числа 12 - 1, 2, 3, 4, 6. Их сумма равна 16, что считали избытком. А числа, у которых сумма делителей равна самому числу, особенно ценили и называли их совершенными

Найдите делители числа 496

Совершенные числа Делители числа 6- это числа 1, 2, 3, 6. Нетрудно проверить, что их сумма без

Слайд 5
Проблема Гольдбаха
Попробуем представить четное число в виде суммы двух

простых чисел. Вот эти разложения:
1 + 3 = 4; 1

+ 5 = 6; 1 + 7 = 8; 3 +7 = 10; 5 + 7 = 12; 3 + 11 = 14; 3+13= 16; 5+ 13= 18; 3+ 17= 20; 11 + 11= 22; 11+13= 24; 13 + 13 = 26; 23 + 5 = 28; 23 + 7 = 30; 19 +13 =32 итак далее.