Формула корней квадратного уравнения (8 класс)

b=0, c= -1;


3. а=5, b=0,5, c= -3;

в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились

решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет (Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой

D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D • 0
D = 0
D • 0

+ с = 0 имеет два действительных корня:

+ с = 0
имеет один действительный корень:

0 не имеет действительных корней.

– 4ac
D = 0
D • 0
D • 0
Нет действительных корней

уравнение x2- 2x + 1 = 0.

D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть

x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

c = 5.
Найдем дискриминант D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D 

уравнение не имеет действительных корней.  

c = 1.
Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х =

1.

–3t2-12t+6=0;
3) 4а2+5= а.


№2. а)При каких
значениях х равны значения многочленов:
(1-3х)(х+1) и

(х-1)(х+1)?

Б)При каких
значениях х равны значения многочленов:
(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?