Интерактивный урок "Способы решения систем линейных уравнений"

Содержание

1. Интерактивный урок "Способы решения систем линейных уравнений"
2. ДЕВИЗ УРОКА:«Учиться нелегко, но интересно»
3. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №658х га в день
4. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №666х деталей – изготовил
5. УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Составьте задачу, используя систему уравнений:
6. УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯДаны три системы уравнений:
7. УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ Сколько решений имеет система?
8. УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯДана система:Какая пара чисел является ее
9. №671(3). РЕШИТЬ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ.
10. СПОСОБ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ №672(1)
11. №677 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
12. Декарт Рене (1596-1650), французский математикЖ.Л. Лагранж (1736-1813),
13. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙРешить графически систему уравнений:
14. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ГРАФИЧЕСКИy=10 - xy=x+2Выразим учерез ху=х+2,у=10-х;Построим графикпервого уравненияу=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хОтвет: (4; 6)
15. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА Прямая у
16. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ А(6;7), т.е. х=6,
17. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.Стр. 164 «Проверь себя», дополнительные номера: №674(2), №675(2), №678.
18. БАРОМЕТР НАСТРОЕНИЯПоставь крестик, как ты провел урок:
19. Спасибо всем за работу !
20. Скачать презентанцию

ДЕВИЗ УРОКА:«Учиться нелегко, но интересно»

Главная
Математика
Интерактивный урок "Способы решения систем линейных уравнений"

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1МБОУ ОБХОДСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА УРЕНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ
Способы

решения систем линейных уравнений 7 класс

Учитель: Ромашова Нина

Александровна

МБОУ ОБХОДСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА УРЕНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИСпособы решения систем линейных уравнений 7

Слайд 2ДЕВИЗ УРОКА:
«Учиться нелегко, но интересно»

Слайд 3ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №658
х га в день – бороновал первый

тракторист.
у га в день бороновал второй тракторист.

?=-65; ?х=-2470; ?у=-2210; х= = 38; у = = 34
Ответ: 38 га в день бороновал первый тракторист, 34 га в день бороновал второй тракторист

Слайд 4ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №666
х деталей – изготовил в январе первый

цех
у деталей – изготовил в январе второй цех
1,15х деталей –

изготовил в феврале первый цех
1,12у деталей – изготовил в феврале второй цех

х = 1080 –у; 1,15 (1080 – у) + 1,12у = 1224;
1242 – 1,15у + 1,12у = 1224; - 0,03у = - 18; у = 600; х = 1080 – 600; х = 480
480 ⋅ 1,15 = 552 детали – изготовил в феврале первый цех
600 ⋅ 1,12 = 672 детали – изготовил в феврале второй цех.
Ответ: 552 детали, 672 детали.

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №666х деталей – изготовил в январе первый цеху деталей – изготовил в январе второй

Слайд 5УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
Составьте задачу, используя систему уравнений:

Слайд 6УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
Даны три системы уравнений:

Определите, какая

из систем уравнений является решением данной задачи:
1) Сумма двух

чисел равна 36. Одно из них в два раза больше другого.
2) Периметр прямоугольника равен 17. Одна из сторон больше другой на 2 см.
3) Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15.

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯДаны три системы уравнений: Определите, какая из систем уравнений является решением данной задачи:1)

Слайд 7УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
Сколько решений имеет система?

Слайд 8УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
Дана система:

Какая пара чисел является ее решением?

а) (4;0) б) (3;0)

в) (3;-1)

УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯДана система:Какая пара чисел является ее решением? а) (4;0) б)

Слайд 9№671(3). РЕШИТЬ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ.

Х= 2-7у;

5

⋅(2 -7у)+13у=12; 10-35у+13у=12;

10-22у=12; -22у=2; У= -

Х= 2 + = 2

Ответ: (2 ; - )

№671(3). РЕШИТЬ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ. Х= 2-7у;

Слайд 10СПОСОБ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ №672(1)

2у=-6; у=-3;

-х+5(-3)=4;
-х-15=4; -х=19; х=-19
Ответ: (-19; -3)

(+)

(⋅ на -2)

Слайд 11№677 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
= -56 –

100 = -156
= - 448 – 20 = - 468

= 8 – 320 = -312

Δx

х=

-468

-156

у=

Δy

Ответ: 3 рубля стоит 1 кг груш первого сорта, 2 рубля стоит 1 кг груш второго сорта

= 2

№677 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ = -56 – 100 = -156= - 448 – 20

Слайд 12Декарт Рене
(1596-1650),
французский
математик
Ж.Л. Лагранж
(1736-1813),
французский математик
Этьенн

Безу
(1730-1783),
французский
математик
Леонард Эйлер
(1707-1783),
немецкий

математик

Пьер Ферма
(1601-1665),
французский
математик

Слайд 13ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Решить графически систему уравнений:

Слайд 14РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ГРАФИЧЕСКИ

y=10 - x
y=x+2
Выразим у
через х
у=х+2,
у=10-х;
Построим график
первого уравнения
у=х+2
Построим график
второго

уравнения

у=10 - х
Ответ: (4; 6)

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ГРАФИЧЕСКИy=10 - xy=x+2Выразим учерез ху=х+2,у=10-х;Построим графикпервого уравненияу=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хОтвет: (4; 6)

Слайд 15ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Прямая у = kх

+b проходит через точки А(6;7) и В(- 2;11). Найдите k

и b и запишите уравнение этой прямой.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА Прямая у = kх +b проходит через точки А(6;7) и В(- 2;11).

Слайд 16РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
А(6;7), т.е. х=6, у=7. Подставим в

уравнение прямой и получим 7 = 6k + b.

В(-2;11), т.е. х=-2, у=11. Следовательно 11 = -2k + b.
Так как обе точки принадлежат одной прямой, то составим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе, получим -4= 8k; k=-0,5.
Подставим k в первое уравнение и найдем b = 10; у = -0,5х + 10.
Ответ: у = -0,5х + 10.