Итоговое повторение за курс 6 класса

калейдоскоп

вычитание дробей
Умножение и деление дробей

Положительные числа
Отрицательные числа


Решение уравнений
Решение задач
Сложение чисел

с разными знаками

Подобные слагаемые

Раскрытие
скобок

Смешанные дроби

Координатная плоскость

«+».«-»=«-»
«-». «-»=«+»

Сложение отрицательных чисел

Проценты

Параллельные
прямые

Модуль
числа

6 класс

Перпендикулярные
прямые

Дворец математических наук

горам - 26%=0,26марш. ? км 0,26х км
По долине –

102км

Задача №1571

Проверим домашнее задание

Х км

Уравнение:
0,4х+0,26х+102=х
0,66х+102=х
0,66х – х = -102
-0,34 х= -102
х = -102:(-0,34)
Х= 300
0,4*300=120(км) – по степи;
0,26*300=78(км) – по горам;
Ответ:120км,78км.

Х

Х

(х+8) ч.

(х-2) ч.

Уравнение:
3(х – 2) = х + 8
3х - 6 = х +8
3х –х = 8+6
2х = 14
Х =7
Ответ: по 7 человек было в каждой бригаде.

2)21-24,6=3,4

3)-2,5∙(-0,4)=-10
4)3,6:(-0,09)=-4 5)-15+4,2=11,8
6)

1) -4,2-5=-(4,2+5,0)=-9,2
2)21-24,6=-(24,6-21)=-3,6
3)-2,5∙(-0,4)=1,00=1
4)3,6:(-0,09)=360:(-9)=-40
5)-15+4,2=-(15,0-4,2)=-10,8
6)

Найди ошибку

вы получите один из ответов в основании мельницы. Запишите под

найденным ответом соответствующее числовое выражение.

-3,6

-2

3,5

-2,5

5

-3

2

2,5

7,5

-10

-3

5

2,5

18

10

:

∙

∙

∙

∙

+

∙

+

-

∙

+

+

на себя.
3. Его можно записать с помощью десяти цифр.
4.Знак для

обозначения числа.
5. Результат сложения величин.
6. Равенство с неизвестной величиной, выраженной буквой.
7. 20=6*3+2; где 2 есть… от деления числа 20 на 6.
8. Операция, обратная умножению.
9.В произведении второй отрицательный множитель выделяют в …
10.Два выражения, соединённые знаком =.

Задание№2

3(х-5)+10=2(3+х)-14)
(x;4)
2)1,2(2y-4)+0,6=3y-3,6
(y;4)

3) 16b-4=12b+20
(-1;b)

4) 5(7-2a)+13=9a+48
(a;6)

5) 4(3-7c)+10=-10-140
(-1;c)

6) 6m-72=4m-50
(0;m)
7) 5n+(13,4-2n)=16,4n
(n;8)
8)12-(4x+5)=7+x
(x;6)
9) 5(2y-3)+11=6y
(y;6)
10) -2(7-a)+10=a
(1;a)
11)5-3(2b-1)=4b-22
(b;4)
12) 1,2c-7=6c-16,6
(c;3)
13)2(1,2m+5)+4=2m+0,8
(2;m)

14)1,7n+0,9=2n
(n;-4)

15)

9-2(x+4)=2x+13
(x;-4)

16) -4(2+3y)+11=-15y+17
(y;-3)

17)5m-12=-3m+12
(-2;m)

18) 0,2(3n+2)=2,6n-7,6
(-3;n)

(-1;4)

3) 16b-4=12b+20
16b-12b=20+4
4b=24
b=6 (-1;6)
4) 5(7-2a)+13=9a+48
35-10a+13=9a+48
48-10a=9a+48
-10a-9a=48-48
-19a=0
a=0 (0;6)
5) 4(3-7c)+10=-10c-140
12-28c+10=-10c-140
22-28c=-10c-140
-28c+10c=-140-22
-18c=-162
c=9

(-1;9)

6) 6m-72=4m-50
6m-4m=-50+72
2m=22
m=11 (0;11)

(0;6)
9) 5(2y-3)+11=6y
10y-15+11=6y
10y-4=6y
10y-6y=4
4y=4
y=1 (1;6)
10) -2(7-a)+10=a
-14+2a+10=a
2a-4=a
2a-a=4
a=4 (1;4)
11) 5-3(2b-1)=4b-22
5-6b+3=4b-22
8-6b=4b-22
-6b-4b=-22-8
-10b=-30
b=3

(3;4)

12) 1,2c-7=6c-16,6
1,2c-6c=-16,6+7
-4,8c=-9,6
c=2 (2;3)

(3;-4)
15) 9-2(x+4)=2x+13
9-2x-8=2x+13
1-2x=2x+13
-2x-2x=13-1
-4x=12
x=-3 (-3;-4)
16) -4(2+3y)+11=-15y-3
-8-12y+11=-15y-3
-12y+3=-15y-3
-12y+15y=-3-3
3y=-6
y=-2

(-2 ;-3)

17)5m-12=-3m+12
5m+3m=12+12
8m=24
m=3 (-2;3)

18) 0,2(3n+2)=2,6n-7,6
0,6n+0,4=2,6n-7,6
0,6n-2,6n=-7,6-0,4
-2n=-8
n=4 (-3;4)

3 4 х



1) (-3;4) 2)

(-1;4) 3) (-1;6)
4) (0;6) 5) (-1;9) 6) (0;11)
7) (1;8) 8) (0;6) 9) (1;6)
10) (1;4) 11) (3;4) 12) (2;3)
13) (2;-3) 14) (3;-4) 15) (-3;-4)
16) (-2;-3) 17) (-2;3) 18) (-3;4)

Точка, точка...

Соедините указанные точки последовательно отрезками и у вас получится рисунок.

награду
Быков отличных было стадо
Быков на луг отправил он
И погрузился в

крепкий сон.
Но сын Вулкана - Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал всё, что он хотел :
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада:
Теперь добычу спрятать надо.
В пещеру он быков загнал
Куда свет дня не проникал
И вход туда прикрыл надёжно
Найти быков здесь невозможно!
Когда Геракл пришёл на луг
Он насчитал 120 штук
И не осталось в нём сомненья
Что состоялось похищенье.
В нём сердце закипело злобой
Быков он ищет, смотрит в оба,
И вдруг, как бы из под земли
Услышал, что ревут они.

К пещере бросился он в гневе,
Всё разметал он в этом хлеве
И Какуса убив в мгновенье
Быков добыл из заточенья
И стадо он угнал скорей –
Всё получил царь Эврисфей.
Теперь скажи мне, вычислитель,
Скольких быков злой похититель
Из стада увести сумел,
И скольких всех быков имел
Геракл могучий и отважный
Всё это знать нам очень важно!

Подвиги Геракла

похититель.
8

Хорезми. Написанный им в начале IX в. Трактат «Китаб ал

– джабр ва –л – мукабала» явился первым в мире самостоятельным сочинением по алгебре.

От арифметики - к алгебре

От слова в названии этой книги «ал – джабр», означающего один из алгебраических приёмов, произошло наше слово «алгебра»

два новых: возведение в степень и извлечение корня. Кроме известных

нам чисел изучаются иррациональные и другие числа , рассматриваются действия над любыми числами и общие свойства их. Поэтому числа обозначаются буквами. Для ал –Хорезми алгебра – это искусство решения уравнений. Алгебра – один из важнейших разделов математики, который помогает решать сложные задачи, встречающиеся в науке, технике и практической жизни.

От арифметики - к алгебре

«землемерие».Зарождение геометрии связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять

при строительстве зданий, разметке земельных участков и многих других работах. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Известный древнегреческий учёный Евклид (примерно 365 – 300 г.г. до н.э. ) создал один из первых учебников по геометрии. Его трактат «Начала» содержал исходные положения, на основе которых путём логических рассуждений доказываются другие утверждения.

От арифметики к геометрии

среднюю школу. В 1978 году поступила в Ленинградский Государственный педагогический

институт имени А. И. Герцена на факультет математики и, по распределению, закончив институт в 1982 году, приехала в Оредеж. Работала в Оредежской средней школе 25 лет учителем математики. Сейчас работаю в МОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа» учителем математики. Являюсь председателем МО учителей математики, физики, информатики. Стараюсь на своих уроках применять новые педагогические технологии, строить урок так, чтобы ребятам было интересно. В 2005-2006 учебном году я в первый раз попробовала провести урок с использованием мультимедийной техники в 5классе.Это был урок-экскурсия по городу Углограду. Ребятам урок очень понравился и они просили меня ещё проводить уроки в такой форме. Их воодушевление вдохновило и меня. В 2006-2007году я поступила на курсы, получила удостоверение о краткосрочном повышении квалификации «ИКТ и их использование в образовательных целях». Руководитель курсов Повод З.И. увлекла нас и научила азам работы на компьютере, вдохновила на творческую работу. Я провела урок-путешествие с использованием мультимедийной техники в 8 классе. Тема урока «Теорема Пифагора». Второй урок в 6классе «Итоговое повторение за курс 6 класса».Я думаю продолжить занятия на компьютерных курсах, так как реально вижу какие широкие возможности предоставляет нам эта умная машина.