Комбинаторные задачи

Калачинск, Омской области

по теме «Комбинаторные задачи»

сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям можно составить

из данных объёктов. Выбором объектов и расположением их в том или ином порядке приходиться заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности. Например, конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему сельхозкультуры на нескольких полях, химику, изучающему строение молекул.
С аналогичными задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. В Китае увлекались составлением магических квадратов, в Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов стихотворных размеров. Комбинаторные задачи возникли в связи с такими играми, как шашки, шахматы, карты, кости и др.Чтобы их решить, нужно было уметь подсчитывать число различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям.

вариантов.
Правило умножения.
Правило треугольника.
С помощью графов.

5, 8 ?
Решение.
58, 50, 80, 85.

Ответ: 4 числа.

подарили друг другу по одному цветку. Причём каждая девочка подарила

каждой по одному цветку. Сколько всего цветков было подарено?
Решение.
Ответ: 12
цветков.

Каждый сыграл по 1 партии. Сколько сыграно партий?
Решение.

Никита
Борис Виктор Григорий

Виктор Григорий Григорий

Ответ. 6 партий.

блюда, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколько различных вариантов

обедов, состоящих из 1 первого, 1 второго и 1 третьего блюда, можно составить из предложенного меню?
Решение.
3*5*4=60
Ответ: 60 блюд.

рукопожатий?
Решение.
1 2

3 4 5
1 - + + + +
2 - - + + +
3 - - - + +
4 - - - - +
5 - - - - - Ответ: 10 рукопожатий.

карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько визитных карточек было

роздано?
Решение.
Ответ. 12 визиток

1

2

4

3

1

из спортивного лагеря подарили друг другу на память свои фотографии.

Причём каждый мальчик подарил каждому по 1 фотографии. Сколько всего фотографий было подарено?