Разделы презентаций


Линейная функция 11 класс

Содержание

Линейная функцияОпределение линейной функцииСвойство линейной функцииОписаниеГрафик линейной функцииГрафик 1 (рис. 1)Пример 1Пример 2Замечание к примерамПример 3Замечание к примеру 3Пример 4Пример 5Частный случайГрафик 2 (рис. 2)Пример 6Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Линейная функция
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 30»
Выполнила:


ученица 11 «Д» класса


Воронина Наталья
Руководители: Крагель Т.П.,
Гремяченская Т.В.

2006 год

Линейная функция Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 30»Выполнила:  ученица 11 «Д»  класса

Слайд 2
Линейная функция
Определение линейной функции
Свойство линейной функции
Описание
График линейной функции
График 1 (рис.

1)
Пример 1
Пример 2
Замечание к примерам
Пример 3
Замечание к примеру 3
Пример 4
Пример

5
Частный случай
График 2 (рис. 2)
Пример 6

Содержание

Линейная функцияОпределение линейной функцииСвойство линейной функцииОписаниеГрафик линейной функцииГрафик 1 (рис. 1)Пример 1Пример 2Замечание к примерамПример 3Замечание

Слайд 3Линейные Функции
Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а не линейную:

y(x)=kx+b, где k и b- некоторые константы, x и y-

переменные.
График линейной функции- прямая линия. Прямая Y=kx+l пересекает ось ординат в точке (o;l) и ось абсцисс в точке (-l/k;o).
Число k- угловой коэффициент прямой.
Линейные Функции Рассмотрим сначала наиболее простую функцию, а не линейную: y(x)=kx+b, где k и b- некоторые константы,

Слайд 4 Определение линейной функции
Линейная функция – двучлен первой степени, т.

е. функция вида y=kx+b.Линейная функция определена на всей числовой потому,

что ее график есть прямая линия.
Рассмотрим два значения аргумента x1 и x2, им соответствует значения линейной функции y1=ax1+b и y2=ax2+b. Изменение аргумента на величине x2-x1 называется изменение функции на величине y2-y1=a(x2-x1) при этом отношении изменения функции к изменению аргумента равно а: (y2-y1)/(x2-x1)=a
Определение линейной функцииЛинейная функция – двучлен первой степени, т. е. функция вида y=kx+b.Линейная функция определена на

Слайд 5Свойство линейной функции
Таким образом, у линейной функции изменение функции

пропорционально изменению аргумента, и это есть характеристическое свойство линейной функции.

Поэтому с помощью линейной функции описывается пропорциональные зависимости.
Свойство линейной функции Таким образом, у линейной функции изменение функции пропорционально изменению аргумента, и это есть характеристическое

Слайд 6Описание
Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между различными шкалами

температур абсолютная температура tk (по Кельвину) связана с температурой tc

на шкале Цельсия формулой tc=tk+273°, а переход от температуры по Фаренгейту (шкале, принятой до сих пор в Англии и США) tф к температуре на шкале Цельсия tс выражается такой линейной функцией: tф=1,8tс+32° (на шкале Цельсия промежуток между точкой замерзания и точкой кипения разделен на 100 частей, а на шкале Фаренгейта на 180, и 0°С соответствует 32°Ф)
Описание  Пример пропорциональной зависимости дает зависимость между различными шкалами температур абсолютная температура tk (по Кельвину) связана

Слайд 7График линейной функции
График линейной функции y=kx+b (b не равно

0) получается из графика функции y=ax параллельным переносом на b

единиц вверх при b>0 и на b единиц вниз при b<0 (рис. 2). Поскольку прямая определяется своими двумя точками, то для построения графика достаточно лишь двух ее точек.
Линейная функция простейшая и, можно сказать, важнейшая среди всех функций. Многие физические законы выражаются с помощью линейной функции (мы уже говорили о пройденном пути при постоянной скорости), но важно то, что целый ряд сложных нелинейных зависимостей «в малом» можно считать линейным.
График линейной функции График линейной функции y=kx+b (b не равно 0) получается из графика функции y=ax параллельным

Слайд 8График 1(рис. 1)
x
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y=kx
y=kx+1
y=kx+3
y=kx+4
y=kx-1
y=kx-3
y

График 1(рис. 1)x-1-2-3-44321-1-2-3-41234y=kxy=kx+1y=kx+3y=kx+4y=kx-1y=kx-3y

Слайд 9Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x. Имеем линейную

функцию: , где

k=2/3; l=2. Так как k=2/3>0, то функция возрастает на всей области определения.

Пример 1

x

-3

2

-1

1

0

y

Дано уравнение: -2x+3y=6. Выразим переменную y через x. Имеем линейную функцию:

Слайд 10Пример 2

2/3x4y=1

Y=1/10x+1/4; где k=-1/10; l=1/4
Так как k=-1/10<0, то функция Y=-1/10x+1/4 убывает на всей области определения.

y

x

1 2

1

1

Y=-1/10x+1/4

Пример 2              2/3x4y=1

Слайд 11Замечание 1 к примеру 2
Функция прямая пропорциональность y=kx является частным

случаем функции y=kx+b (при l=0).
Замечание 2 к примеру 2
Графиком линейной

функции y=l(k=0) является прямая, параллельная оси абсцисс, пересекающая ось ординат в точке(o;l)
Замечание 1 к примеру 2Функция прямая пропорциональность y=kx является частным случаем функции y=kx+b (при l=0).Замечание 2 к

Слайд 12Пример 3
Y=-2
Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией. Поскольку нарушается

условие однозначности при определении функции- каждому значению x должно соответствовать

единственное значение y.

x

y

0

-1

-2

Y=-2

1

Пример 3Y=-2Подчеркнем, что уравнение X=k не является функцией. Поскольку нарушается условие однозначности при определении функции- каждому значению

Слайд 13Замечание к примеру 3
Графиком уравнения x=k является прямая, параллельная оси

пересекающая ось Oy, абсцисс в точке (k;o)

Замечание к примеру 3Графиком уравнения x=k является прямая, параллельная оси пересекающая ось Oy, абсцисс в точке (k;o)

Слайд 14Пример 4
y
x
-1
1
0
5
X=5
X=5

Пример 4yx-1105X=5X=5

Слайд 15Пример 5
Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его длине l,

а именно p=kl (здесь k-цена одного метра ткани); при равномерном

движении с постоянной скоростью v пройденный путь s пропорционален времени t и выражается формулой s=vt, т. е. s-линейная функция t.
Пример 5Цена р купленного отрезка ткани пропорциональна его длине l, а именно p=kl (здесь k-цена одного метра

Слайд 16Частный случай
частный случай линейной функции – прямая пропорциональная зависимость

y=kx, т.е.линейная функция при b=0. график этой функции есть прямая,

проходящая через начало координат (рис.1). Число а называется угловым коэффициентом прямой и равен tg угла альфа, образованного прямой с положительным направлением оси 0x.
Частный случай частный случай линейной функции – прямая пропорциональная зависимость y=kx, т.е.линейная функция при b=0. график этой

Слайд 17График 2(рис. 2)
a=1
a=1/3
а-возрастает
y
x
a=1/2
a=2

График 2(рис. 2)a=1a=1/3а-возрастаетyxa=1/2a=2

Слайд 18Пример 6
Напряжение v по закону Ома линейно зависит от силы

тока J, именно v=RJ (здесь R-сопротивление), однако этот закон также

справедлив лишь при не очень больших изменениях силы тока.
Пример 6Напряжение v по закону Ома линейно зависит от силы тока J, именно v=RJ (здесь R-сопротивление), однако

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика