Методы решения тригонометрических уравнений

начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это,

- что, следуя этому, мы достигнем цели
Лейбниц

Учитель математики МБОУ гимназии №30 города Ставрополя
Ивженко Наталья Юрьевна

применением методов решения тригонометрических уравнений.
Содействовать развитию математического мышления учащихся, умению

наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать.
Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности

заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать

их с аппетитом.” Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.
На этом уроке мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы нужно помнить, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом.

4б
3-2 способа “3” 3-2б
1-0 способов “2” 1-0б

по карточкам в двух вариантах, состоящих из 10 уравнений, записанных

в столбец. Решая, ученик записывает только ответы, напротив задания, вызвавшего затруднения, ставит прочерк. По истечении времени, отведенного на выполнение теста, листы подписываются и сдаются.

9-8 плюсов, “3” - за 7-5 плюсов, “2” - менее

5 плюсов.

уравнений по методам. В таблице напротив каждого уравнения указывается номер

метода.
Методы:
1. Разложение на множители.
2. Введение новой переменной:
a. сведение к квадратному;
b. универсальная подстановка;
c. введение вспомогательного аргумента.
3. Сведение к однородному уравнению.
4. Использование свойств функций, входящих в уравнение:
a. обращение к условию равенства тригонометрических функций;
b. использование свойства ограниченности функций

первые три метода являются традиционными. Последний встречается редко, поэтому остановимся

на нем подробнее.

решенных уравнений. “4” - за два уравнения, в которых допущена

вычислительная ошибка. “3” - за 2 уравнения, в которых допущена грубая ошибка или решено одно уравнение без ошибки, “2” - нет решения или в каждом уравнении допущена грубая ошибка.

- 15 баллов – “5”
14 – 12 баллов – “4”
11

– 9 баллов – “3”
менее 9 баллов – “2”