Множества. Операции над множествами

Содержание

1. Множества. Операции над множествами
2. Цель урока:Обобщить, углубить знания студентов по изучаемой
3. УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ
4. основатель теории множеств Георг Кантор«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
5. Понятия теории множеств Понятие
6. Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР КАРАНДАШЕЙСТАЯ ПТИЦЧАЙНЫЙ СЕРВИЗБУКЕТ ЦВЕТОВСТАДО КОРОВ
7. Множество – совокупность объектов, объединенных по
8. Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5,
9. множество людей на Солнцемножество прямых углов равностороннего
10. Слайд 10
11. Обозначения некоторых числовых множеств:
12. Стандартные обозначения
13. Запишите множества букв слов КОНИ И КИНОВИДЫ МНОЖЕСТВРавные множества{К, О, Н, И}{К, И, Н, О}
14. А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х
15. {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10;
16. Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и
17. Задайте множество цифр, с помощью которых записывается
18. Даны множества: М = {5, 4, 6},
19. Отношения между множествами
20.
21.
22. Задание. Пусть А — множество простых чисел
23. 1. В множестве {лев; лисица; гиена; слон;
24. Объединением множеств А и В называется множество,
25. ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
26. А – четные натуральные числа В –
27. Пересечением множеств А и В называется множество,
28. БЛИЦ-ОПРОС
29. БЛИЦ-ОПРОСземноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п.Какие названия применяются для обозначения множеств животных?
30. БЛИЦ-ОПРОСрота, взвод, полк, дивизия и т.п.Какие названия применяются для обозначения множеств военно-служащих?
31. БЛИЦ-ОПРОСбукетКак называется множество цветов, стоящих в вазе?
32. БЛИЦ-ОПРОСэкваторКак называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?
33. БЛИЦ-ОПРОСдеревня, село, город, посёлокКак называется множество населённых людьми мест?
34. БЛИЦ-ОПРОСвыставка, галереяКак называется множество картин?
35. БЛИЦ-ОПРОСархивКак называется множество документов?
36. БЛИЦ-ОПРОСфлотилия, эскадраКакие названия применяют для обозначения множеств кораблей?
37. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
38. А – четные натуральные числа В –
39. Даны множества: А = {2; 3;
40. Даны множества: А = {a, b,
41. Даны множества: А – множество всех натуральных
42. k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд
43. поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=661113В классе
44. Решение Пусть А - это множество учеников,
45. Всего 67Английский 47Немецкий 352347-23=242435-23=121224+12+23=5967- 59=8На фирме работают
46. Каждый учащийся в классе изучает английский или
47. Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.
48. Множества А и В содержат соответственно 5
49. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает
50. Домашнее задание Задача №1. Из 52 школьников
51. я приобрел…мне захотелось…сегодня я узнал…меня удивило…теперь я могу…было интересно…я научился…
52. УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ
53. Скачать презентанцию

Цель урока:Обобщить, углубить знания студентов по изучаемой теме;Способствовать формированию умений применять операции над множествами для решения задач;Поддерживать интерес к изучаемому материалу.

Главная
Математика
Множества. Операции над множествами

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Множества. Операции над множествами
ОАОУ СПО «Астраханский социально-педагогический колледж»
Работу подготовила
преподаватель
математики
Шарапова Ю.

Множества. Операции над множествамиОАОУ СПО «Астраханский социально-педагогический колледж» Работу подготовилапреподавательматематикиШарапова Ю. В.

Слайд 2Цель урока:

Обобщить, углубить знания студентов по изучаемой теме;
Способствовать формированию умений

применять операции над множествами для решения задач;
Поддерживать интерес к изучаемому

материалу.

Цель урока:Обобщить, углубить знания студентов по изучаемой теме;Способствовать формированию умений применять операции над множествами для решения задач;Поддерживать

Слайд 3УМЕНИЯ
ЗНАНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

МНОЖЕСТВ
ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ

УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРАРЕШАТЬ ЗАДАЧИ С

Слайд 4основатель теории множеств
Георг Кантор
«Множество есть многое, мыслимое нами как

единое»

Слайд 5Понятия теории множеств
Понятие множества является одним из

наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено

в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так:
Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

Понятия теории множеств Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических

Слайд 6Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК
НАБОР КАРАНДАШЕЙ
СТАЯ

ПТИЦ
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
СТАДО КОРОВ

Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР КАРАНДАШЕЙСТАЯ ПТИЦЧАЙНЫЙ СЕРВИЗБУКЕТ ЦВЕТОВСТАДО КОРОВ

Слайд 7 Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь

признаку.

Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.
Множества

обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.

Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь признаку. Объекты, составляющие множество,

Слайд 8Множество четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11…
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы счисления
10, 12, 14, 16

… 96, 98

Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…Квадраты чиселЦифры десятичной системы счисления10,

Слайд 9множество людей на Солнце
множество прямых углов равностороннего треугольника
множество точек пересечения

двух параллельных прямых
Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.

множество людей на Солнцемножество прямых углов равностороннего треугольникамножество точек пересечения двух параллельных прямыхПустое множество- множество, не содержащее

Слайд 10

Слайд 11 Обозначения некоторых числовых множеств:
N – множество

натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;

Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.

Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z – множество

Слайд 12Стандартные обозначения

Слайд 13Запишите множества букв слов
КОНИ И КИНО
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Равные множества
{К, О,

Н, И}
{К, И, Н, О}

Слайд 14А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};

{х |

5< х

Слайд 15{1; 4; 9; 16; 25; …};

{10; 20; 30; 40;

50; …};
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Бесконечные множества

Слайд 16Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:
а) множество

чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в

лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:а) множество чисел, кратных 13;б) множество делителей числа 15;в)

Слайд 17Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:
а)

3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.

Охарактеризуйте множество А:
а)

А = {1, 3, 5, 7, 9};
б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};

Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.

Слайд 18Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4,

5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4,

6}.

Какое из утверждений неверно?

а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т

Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7},

Слайд 19Отношения между множествами

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22
Задание.
Пусть А — множество простых чисел вида
7n +

2, где n ∈ N. Верна ли запись -5 ∈

А.

Задание.
Задайте перечислением элементов множество, заданное характеристическим свойством

Задание. Пусть А — множество простых чисел вида 7n + 2, где n ∈ N. Верна ли

Слайд 23
1. В множестве {лев; лисица; гиена; слон; рысь} все элементы,

кроме одного, обладают некоторым свойством. а) опишите это свойство; б) найдите элемент,

не обладающий этим свойством; в) назовите еще два элемента, обладающие этим свойством. 2. Назовите 5 подмножеств в множестве всех цветов радуги. 3. Каким свойством в множестве ромбов выделяется подмножество квадратов?

1. В множестве {лев; лисица; гиена; слон; рысь} все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. а) опишите

Слайд 24Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы,

которые принадлежат множеству А или В.

Объединение множеств обозначается

П

р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множеству А или В. Объединение

Слайд 25ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Слайд 26А – четные натуральные числа В – двузначные числа
Найти

объединение этих множеств.

А В –

быть четным натуральным или двузначным числом
Пример: 8 и 32

А – четные натуральные числа В – двузначные числа Найти объединение этих множеств. А

Слайд 27
Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы,

которые принадлежат множествам А и В одновременно.

Пересечение множеств обозначается

П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат множествам А и В одновременно.

Слайд 28БЛИЦ-ОПРОС

Слайд 29БЛИЦ-ОПРОС

земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п.

Какие названия применяются для обозначения множеств

животных?

Слайд 30БЛИЦ-ОПРОС

рота, взвод, полк, дивизия и т.п.

Какие названия применяются для обозначения

множеств военно-служащих?

Слайд 31БЛИЦ-ОПРОС

букет

Как называется множество цветов, стоящих в вазе?

Слайд 32БЛИЦ-ОПРОС

экватор

Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?

Слайд 33БЛИЦ-ОПРОС

деревня, село, город, посёлок

Как называется множество населённых людьми мест?

Слайд 34БЛИЦ-ОПРОС

выставка, галерея

Как называется множество картин?

Слайд 35БЛИЦ-ОПРОС

архив

Как называется множество документов?

Слайд 36БЛИЦ-ОПРОС

флотилия, эскадра

Какие названия применяют для обозначения множеств кораблей?

Слайд 37ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

Слайд 38А – четные натуральные числа В – двузначные числа
Найти пересечение этих

множеств.

А В – быть четным

натуральным и двузначным числом
Пример: 32

А – четные натуральные числа В – двузначные числаНайти пересечение этих множеств. А В

Слайд 39 Даны множества:
А = {2; 3; 8},
В =

{2; 3; 8; 11},
С = {5; 11}.

Найдите:

1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.

Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5;

Слайд 40 Даны множества:
А = {a, b, c, d},
B

= {c, d, e, f},
C = {c, e, g,

k}.

Найдите: (АUВ)UС.

Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C =

Слайд 41Даны множества:
А – множество всех натуральных чисел, кратных 10,

В = {1; 2; 3;…, 41}.

Найдите А∩В.

Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10, В = {1; 2; 3;…, 41}.

Слайд 42k
Решение задачи
с помощью кругов Эйлера
Леона́рд Э́йлер — швейцарский,

немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики,

а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад

Слайд 43

поют 17
танцуют 19
Всего 30
17+19=36, всего 30
36-30=6
6
11
13
В классе 30 человек, каждый

из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек,

а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=661113В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что

Слайд 44Решение

Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество

элементов в нём по условию равно n = 17. Пусть

В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 18. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k.
Согласно формуле доказанной выше
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.

Решение Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов в нём по условию равно n

Слайд 45

Всего 67
Английский 47
Немецкий 35
23
47-23=24
24
35-23=12
12
24+12+23=59
67- 59=8

На фирме работают 67 человек. Из

них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а

23 - оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?

Всего 67Английский 47Немецкий 352347-23=242435-23=121224+12+23=5967- 59=8На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 -

Слайд 46Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский

язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два

языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?

Ответ: в классе 34 ученика

Английский 25

Немецкий 27

Только английский
25 – 18 = 7

Только немецкий
27 – 18 = 9

7 + 9 + 18 = 34

Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27

Слайд 47Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом

из них было по 3 элемента.

Слайд 48Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов,

а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов

в множестве А U В?

Объединение содержит 9 элементов

Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2

Слайд 49Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или
газету, или журнал,

или и то и другое вместе. 75 семей
выписывают газету, а

27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

Всего: 14 + 13 + 62 =89

Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает илигазету, или журнал, или и то и другое вместе. 75

Слайд 50Домашнее задание

Задача №1. Из 52 школьников 23 собирают значки,

35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки.

Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?
Задача №2. Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?
Задача №3. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

Домашнее задание Задача №1. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и

Слайд 51я приобрел…
мне захотелось…
сегодня я узнал…
меня удивило…
теперь я могу…
было интересно…
я научился…

Слайд 52УМЕНИЯ
ЗНАНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

МНОЖЕСТВ
ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА-ВЕННА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ
ПОДВЕДЕМ

ИТОГИ

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Множества. Операции над множествами

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Множества. Операции над множествамиОАОУ СПО «Астраханский социально-педагогический колледж» Работу подготовилапреподавательматематикиШарапова Ю.

Слайд 2Цель урока:Обобщить, углубить знания студентов по изучаемой теме;Способствовать формированию умений

применять операции над множествами для решения задач;Поддерживать интерес к изучаемому

МНОЖЕСТВИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРАРЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ

Слайд 4основатель теории множеств Георг Кантор«Множество есть многое, мыслимое нами как

единое»

Слайд 5Понятия теории множеств Понятие множества является одним из

наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено

Слайд 6Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР КАРАНДАШЕЙСТАЯ

ПТИЦЧАЙНЫЙ СЕРВИЗБУКЕТ ЦВЕТОВСТАДО КОРОВ

Слайд 7 Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь

признаку. Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.Множества

Слайд 8Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11…Квадраты чиселЦифры десятичной системы счисления10, 12, 14, 16

Слайд 9множество людей на Солнцемножество прямых углов равностороннего треугольникамножество точек пересечения

двух параллельных прямыхПустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.

Слайд 10

Слайд 11 Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество

натуральных чисел; Z – множество целых чисел;

Слайд 12Стандартные обозначения

Слайд 13Запишите множества букв слов КОНИ И КИНОВИДЫ МНОЖЕСТВРавные множества{К, О,

Н, И}{К, И, Н, О}

Слайд 14А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х |

5< х

Слайд 15{1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40;

50; …}; ВИДЫ МНОЖЕСТВБесконечные множества

Слайд 16Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:а) множество

чисел, кратных 13;б) множество делителей числа 15;в) множество деревьев в

Слайд 17Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а)

3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555. Охарактеризуйте множество А:а)

Слайд 18Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4,

5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4,