Мордкович А.Г. Профессор, автор, человек

Рубель Елена Валерьевна
Проект по математике
на тему:

его работой по созданию учебно-методической литературы.
Задачи исследования:
С помощью доступной

литературы изучить биографию
А. Г. Мордковича.
Пользуясь необходимыми источниками, проследить
профессиональную деятельность Александра
Григорьевича.
Изучить и проанализировать учебно-методические
комплекты, автором которых является Мордкович.

истории создания УМК Мордковича
Учебники под редакцией Мордковича
Организаторская деятельность
Выводы

А. Г. Мордкович

Актуальность:
Учебные комплекты для изучения курса алгебры и начала математического анализа в общеобразовательной школе, созданные авторским коллективом под руководством А. Г. Мордковича, успешно используются в российских школах, начиная с 2000 года. Популярность этих УМК не могла не подтолкнуть нас к ознакомлению с их автором – Александром Григорьевичем Мордковичем. 

науки Российской Федерации, Лауреат премии Президента Российской Федерации в области

образования, много лет был заведующим кафедрой математического анализа и методики преподавания математики Института математики и информатики Московского городского педагогического университета (МГПУ).

1962 году окончил МГПИ им. В.И.Ленина и был рекомендован к

обучению в аспирантуре.
В 1966 году закончил аспирантуру МГПИ им. В.И.Ленина.
В 1967 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности «теоретико-множественная топология».
В 1987 году защитил докторскую диссертацию по методике преподавания математики в педвузе.

с 1960 по 1962 годы в средней школе г. Москвы,

с 1964 по 1995 годы – в Московском государственном заочном педагогическом институте (МГЗПИ – ныне МГОПУ), прошел все ступени – от ассистента до профессора, зав. кафедрой.
С 1995 г. работает в МГПУ.

Профессиональная деятельность

школе и педвузе.
Читаемые дисциплины: математический анализ; теория функций действительного переменного, дифференциальные

уравнения; теория функций комплексного переменного; спецкурсы.
Число научных публикаций: более 300. Количество защитившихся аспирантов: 19. Количество защитившихся докторантов: 4.

Член диссертационного совета при МГПУ. Член диссертационного совета при РАО.

в области образования
Медаль им. К.Д.Ушинского
Отличник народного образования

свыше 100 книг по математике для школьников, абитуриентов, студентов педвузов,

учителей математики. Александр Григорьевич — руководитель авторского коллектива учебно-методического комплекта (УМК) «Математика 5-6», «Алгебра 7-9», «Алгебра и начала анализа 10-11», выпущенного издательством «Мнемозина». Многие школы России работают по учебникам А.Г. Мордковича.

в России функционировала ассоциация «Экология и диалектика», которую возглавлял профессор

Лев Васильевич Тарасов. Он предложил мне создать для их организации авторскую программу и соответствующие учебники для 7-11 классов, что я и сделал за период 1993-1995 гг. Потом выяснилось, что интерес к тому, что я создал, выходит за рамки этой ассоциации. И с 1997 года я начал издавать массовые учебники — сначала для 7 класса, на следующий год — для 8, и так далее. На сегодняшний день выпущено уже около десяти изданий всех этих учебников, общий их тираж — несколько миллионов, и работают по ним практически во всех регионах России».

Из истории создания УМК Мордковича

Рассказ Александра Григорьевича о том, как создавался его УМК:

впервые в практике российского математического образования приоритетной содержательно-методической линией является

функционально-графическая.

доступное и подробное изложение материала приучает школьников к чтению учебной литературы и к самостоятельному добыванию информации;

при изложении и структурировании материала используются принципы развивающего обучения;

значений функции на заданном промежутке;
преобразование графиков;
функциональная символика;
кусочные

функции;

Инвариантное ядро
в учебниках
и задачниках Мордковича
состоит из
шести направлений:

профиля. Содержание учебных изданий является логическим продолжением концептуальной линии, лежащей

в основе учебников А. Г. Мордковича для 8-го и 9-го классов (предпрофильная подготовка).

Алгебра и начала
математического анализа

Профильный уровень

анализа» (профильный уровень) под редакцией А. Г. Мордковича.
Приведу решение трёх

заданий данного комплекта, наиболее ярко иллюстрирующих основные направления содержательно-методической линии.

– 5·18x + 5·12x – 3·8x = 0 / ÷8x
2·(3/2)3x

– 5·(3/2)2x + 5·(3/2)x – 3 = 0
Введем новую переменную y = (3/2) x, тогда уравнение принимает вид:
2y³ – 5y² + 5y – 3 = 0 / ·4
8y³ – 20y² + 20y – 12 = 0
(2y)³ – 5(2y)² + 10(2y) – 12 = 0
Введем новую переменную z = 2y, тогда уравнение принимает вид:
z³ – 5z² + 10z – 12 = 0 (3)

уравнения (3)
Разложим многочлен z³ - 5z² + 10z – 12

на множители, используя схему Горнера:


(z – 3)(z² – 2z + 4) = 0
z – 3 = 0 или z² – 2z + 4 = 0
z = 3 D = 4 - 16 = -12
Т. к. D<0, то уравнение
z² – 2z + 4 = 0 не имеет действительных корней.
Вернемся к переменной y:
3 = 2y
y = 3/2
Вернемся к переменной x:
3/2 = (3/2)x
x = 1

Ответ: x = 1

2 – x² ≥ 3x²–2x+2
-(x² – 2x) + 2

≥ 3(x² – 2x)+2
Введем новую переменную t = x² – 2x, тогда неравенство принимает вид:
-t + 2 ≥ 3t+2 (2)
Рассмотрим функции y = -t + 2 и y = 3t+2 и построим их графики в одной системе координат.

тогда неравенство принимает вид:

X² – 2x ≤ -1 (3)
X²

– 2x + 1 ≤ 0
(x – 1)² ≤ 0

+ +
1 x

Неравенство (3) справедливо только при x = 1

Ответ: x = 1

4x, если

x<1;
y = f(x), где f(x) =
-x² + 1, если x≥1

а) Вычислите f(-3); f(-2,5); f(0); f(1); f(2).

б) Постройте и прочитайте график функции y = f(x).

Т. к. -2,5

= ½⁵ = 1/32
Т. к. 0<1, то f(0) = 40 = 1
Т. к. 1≥1, то f(1) = -1² + 1 = 0
Т. к. 2≥1, то f(2) = -2² + 1 = -3

б) 1. Построим график функции y = 4x и выделим его часть на открытом луче (-∞; 1).
2. Построим график функции y = -x² + 1 и выделим его часть на луче [1; +∞).

+∞)

2) Функция не является ни чётной, ни нечетной.

3) Функция возрастает

на открытом луче (-∞;1); убывает на луче [1; +∞).

4) Функция ограничена сверху, не ограничена снизу.

5) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

6) Функция непрерывна на открытом луче (-∞; 1) и на луче [1;+∞) В точке x=1 функция претерпевает разрыв.

7) Е(f) = (-∞; 4).

научным руководителем Всероссийского научного семинара преподавателей математики педагогических вузов России.

За это время в разных городах России проведено более 30 семинаров.

Организаторская деятельность

А. Г. Мордкович с учителями на Всероссийской научной конференции «Школьное математическое образование: традиции и инновации», октябрь 2010 г., УлГПУ имени Ульянова И.Н.

узнал, что Александр Григорьевич - автор более 300 публикаций, среди

которых свыше 100 книг по математике. И на основе всего изученного мной материала могу подытожить, что этот талантливый человек посвятил свою жизнь педагогической деятельности и методике преподавания математики в школах и ВУЗах. Стоит отметить, что учебники комплекта авторского коллектива под руководством Мордковича достаточно популярны в российских школах.