Подготовка к ЕГЭ-2019 по математике

11-х классов
Подготовила учитель математики
БОУСОШ№1 МО Динской район
Донцова Татьяна Алексеевна

включающей 20 заданий с кратким ответом. Ответом к каждому из

заданий 1-20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.

Решение заданий №3 (ЕГЭ-2019)
Применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, с дробями, процентами.

учеников, из них 30% — уче­ни­ки начальной школы. Среди уче­ни­ков средней

и стар­шей школы 20% изу­ча­ло французский язык. Сколь­ко учеников в школе изу­ча­ют французский язык, если в на­чаль­ной школе фран­цуз­ский язык не изучается?

1.1. Решение:
1050 : 100 х 30 = 315 (учен.) в начальной школе
1050 – 315 = 735 (учен.) в средней и старшей школе
735 : 100 х 20 = 147 (учен.) изучают французский язык
Ответ: 147

чайник была по­вы­ше­на на 20 % и со­ста­ви­ла 1440 рублей.

Сколь­ко рублей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

1.2. Решение:
Стоимость чайника до повышения цены составляла 100%, а после повышения цены – 120%, что составляет 1440 руб.
1440 руб. : 120% х 100% = 1200 руб.
Ответ: 1200

150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число

таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?

1.3. Решение:
Розничная цена одного учебника составляет 100%+15%=115% от 150 рублей,
т.е. 150 руб. : 100% х 115% = 172,5руб.
4550 : 172,5 = 26 (книг, остаток 65 руб.)
Ответ: 26

уве­ли­чи­лось за месяц вчетверо. На сколь­ко процентов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей

сайта за этот месяц?

1.4. Решение:
Считаем, что число посетителей было 100%. При увеличении в 4 раза, получаем 100% х 4=400% .
Таким образом, число посетителей сайта увеличилось на 400% - 100% = 300%
Ответ: 300

года в школе было 400 учащихся, а к концу года

их стало 500. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за учеб­ный год число учащихся?

1.5. Решение:
В начале года было 400 чел. – это 100%,
к концу года стало 500 чел. – это Х%, откуда
Х = 100% : 400 х 500 = 25%
Или:
Число учащихся увеличилось на 100 чел. Какую часть 100 чел.составляют от 400 чел.? 100 / 400 = 0,25 = 25%
Ответ: 25

весит 60 мг и со­дер­жит 8% ак­тив­но­го вещества. Ребёнку в

воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,2 мг ак­тив­но­го вещества на каж­дый килограмм веса в сутки. Сколь­ко таблеток этого ле­кар­ства следует дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 8 кг в те­че­ние суток?

1.6. Решение:
1) 1,2мг х 8 = 9,6мг активного вещества надо ребенку в сутки
2) 60мг : 100% х 8% = 4,8мг активного вещества в 1 таблетке
3) 9,6мг : 4,8мг = 2 таблетки в сутки надо ребенку
Ответ: 2

земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 63

га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 4:5 соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?

2.1. Решение:
Зерновые занимают 4 части земель, а бахчевые – 5 частей, значит, поле разбито на 4 + 5 = 9 частей, тогда
63 га : 9 частей х 5 частей = 35 га – площадь земель под бахчевыми культурами.
Ответ: 35

хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4.

Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

2.2. Решение:
В парке 1 часть деревьев - хвойные, а 4 части – лиственные, всего (1 + 4) = 5 частей
Все деревья в парке составляют 100%.
100% : 5 х 4 = 80% деревьев – лиственные.
ИЛИ: Лиственные деревья составляют 4/5 части всех деревьев в парке, т.е. 4/5 = 0,8 = 0,80 = 80%
Ответ: 80

при­го­тов­ле­ния чай­ной смеси сме­ши­ва­ют ин­дий­ский и цей­лон­ский чай в от­но­ше­нии

9:11. Какой про­цент в этой смеси со­став­ля­ет цей­лон­ский чай?

2.3. Решение:
Всего смешали (9 + 11) = 20 частей чая
Цейлонский чай составляет 11/20 частей всего чая, т.е. 11/20 = 0,55 = 55%
Ответ: 55

000 жителей, при­чем 30% из них ― пенсионеры. Сколь­ко жи­те­лей

этого го­ро­да не яв­ля­ют­ся пенсионерами?
Пачка сливочного масла стоит 66 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
В школе 171 ученик изучал французский язык, что составляет 36% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
Держатели дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?
Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 35%, при этом он стал сто­ить 520 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до распродажи?
Студент получил свой первый гонорар в размере 900 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет лилий для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество лилий сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
Число по­се­ти­те­лей сайта уве­ли­чи­лось за месяц впятеро. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось число по­се­ти­те­лей сайта за этот месяц?

число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 700 тыс. человек, а

в конце года их стало 875 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Футболка сто­и­ла 1200 рублей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 972 рубля. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на футболку?
Тетрадь стоит 14 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?
Рост Билла 5 футов 11 дюймов. Вы­ра­зи­те рост Билла в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Ре­зуль­тат округлите до це­ло­го числа сантиметров.
В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 5 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 4200 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?
Среди 45000 жителей города 30% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?
ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?
Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
Налог на доходы в России составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 20 000 рублей. Сколько рублей он получит после уплаты налога на доходы?

презентации (школьная доска)

http://pedsovet.su/load/393-1-0-13624

https://infourok.ru/shablon-dlya-prezentacii-shkolnaya-doska-1610076.html