Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля

Содержание

1. Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля
2. Слайд 2
3. Частный случай
4. Построить график функции:у = |0,5х|у = |о,5х-3|у = |0,5х|у=|0,5х-3|
5. Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля1)
6. Построить график функции:у =|3х+4|-2Решение: 3х+4=0
7. 2Построить график функции: у=|х-1| -|2 -
8. a) y=|х-1|+|х-2|+х слайд №9b) y=|3х|-3х слайд
9. a) у=|х - 1|+|2 - х| +2Решение:х=1;
10. Решение:х=1, х=3x≤1 y= -x+3+1-x-4
11. d) y=|5-х|-|2-х|-3; e) y=7-|х-1|+|х+5|;
12. f) y=|х-5|-|5-х|; k)
13. l) y=| х-2|+|3+
14. Вывод:Решите уравнение: │х-3│+│1-х│=4 (х=3;
15. Занимательная графикаПостроив графики нескольких функций в одной прямоугольной системе координат, получим некое «произведение искусств».
16. Скачать презентанцию

Цель работы: построение графиков графики функций, содержащие выражения

Главная
Математика
Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля

учитель

математики Чернова Галина Петровна
МОУ «СОШ№4» г.Новочебоксарск

Слайд 2 Цель работы:
построение графиков графики функций, содержащие выражения

под знаком модуля

Слайд 3 Частный случай (под знаком модуля одно выражение и нет слагаемых

без модуля)
1) построить график функции, опустив знак модуля
2) отобразить

симметрично оси Ох часть графика, расположенного в области отрицательных значений у.

Частный случай (под знаком модуля одно выражение и нет слагаемых

Слайд 4Построить график функции:
у = |0,5х|
у = |о,5х-3|
у = |0,5х|
у=|0,5х-3|

Слайд 5Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля
1) найти корни выражений,

стоящих под знаком модуля;
2) на числовой прямой проставить эти корни;
3)

в каждом промежутке определить вид функции;
4) построить график в каждом промежутке.

Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля1) найти корни выражений, стоящих под знаком модуля;2) на числовой прямой

Слайд 6Построить график функции:
у =|3х+4|-2
Решение: 3х+4=0

х =
Координатная плоскость разбивается прямой х

=
на две полуплоскости:
1) х<
у =-(3х+4)-2 х у
у =-3х-6 -2 0
-3 3
2) х≥
у=3х+4-2 х у
у=3х+2 -1 -1
0 2

у=|3х+4|-2

Слайд 72
Построить график функции:
у=|х-1| -|2 - х| + 2

Решение: х=1 х=2
х

х у
у=х-1-2+х+2 1 1
у=2х-1 2 3
х>2
у =х-1+2-х+2
у=3

Слайд 8a) y=|х-1|+|х-2|+х слайд №9
b) y=|3х|-3х слайд №10
c) y=|х-3|+|1-х|+4 слайд

№10
d) y=|5-х|-|2-х|-3 слайд №11
e) y=7 -|х-1|+|х+5| слайд №11
f) y=|х-5|+|5-х|

слайд №12f) y=|х-5|+|5-х| слайд №12 f) y=|х-5|+|5-х| слайд №12
k) y=-|3-х|+|2-х|-3 слайд №12k) y=-|3-х|+|2-х|-3 слайд №12
l) y=| х-2|+|3+ х|-3 слайд №13

Практические упражнения

a) y=|х-1|+|х-2|+х слайд №9b) y=|3х|-3х слайд №10c) y=|х-3|+|1-х|+4 слайд №10d) y=|5-х|-|2-х|-3 слайд №11e) y=7 -|х-1|+|х+5|

Слайд 9a) у=|х - 1|+|2 - х| +2
Решение:
х=1; х=2
х< 1

у=-х+1-2+х+2
у=1
1≤х≤ 2

у=х-1-2+х+2
у=2х -1
х>2
у=х-1+2-х+2
у=3

у=|х-1|-|2-х|+2

х у
1
2 3

Слайд 10Решение:
х=1, х=3
x≤1
y= -x+3+1-x-4
y=-2x
1≤x≤3

y=-x+3-1+x-4
y=-2
x≥3

y=x-3-1+x-4
y=2x-8

b) y=|3х|-3х; c) y=|х-3|+|1-х|+4;

Решение:

0, х≥0

-6х, х<0

y=│3x│-3

y=│x - 3│+│1 - x│- 4

Слайд 11 d) y=|5-х|-|2-х|-3; e) y=7-|х-1|+|х+5|;
Решение:
х≤-5
y=7+х-1-х-5
y=1
-5≤х≤1

y=7+х-1+х+5
y=2х+11
x≥1
y=7-х+1+х+5

y=13

Решение:

х≤2
y=5-х-2+х-5
y=0
2≤х≤5
y=5-х+2-х-3
y=-2х+4
x≥5
y=-5+х+2-х-3
y=-6

y=7-│x-1│+│x+5│

y=│5-x│-│2-x│-3

d) y=|5-х|-|2-х|-3; e) y=7-|х-1|+|х+5|; Решение:х≤-5 y=7+х-1-х-5 y=1-5≤х≤1 y=7+х-1+х+5

Слайд 12 f) y=|х-5|-|5-х|; k) y= -|3-х|+|2-х|-3
Решение:
х≤2
y=-4

2≤х≤3
y=2х-8
x y

2 -4
5 2
x≥3
y=-2

Решение:

x=5
х≤5
y=-х+5+5-х
y=-2х+10
x y
5 0
3 4
x≥5
y=x-5-5+x
y=2x-10
x y
5 0
3 -4

y=-│3-x│+│2-x│-3

y=│x-5│-│5-x│

f) y=|х-5|-|5-х|; k) y= -|3-х|+|2-х|-3Решение:х≤2 y=-4 2≤х≤3 y=2х-8

Слайд 13 l) y=| х-2|+|3+ х|-3
Решение:

x=6; х=-4,5
х≤-4,5
y=- х+

2-3 - х-3 х у
-4,5 0,5
y=-х-4 -5 1
-4,5≤х≤6
y=- x+2+3+ x-3
х у
y= x+2 3 3
6 4
x≥6
y= x-2+3+ x-3 х у
y=x-2 6 4
9 7

y=│ x-2│+│3+ x│-3

l) y=| х-2|+|3+ х|-3 Решение: x=6; х=-4,5 х≤-4,5

Слайд 14Вывод:
Решите уравнение: │х-3│+│1-х│=4 (х=3; х=1)
Постройте график функции:

y= │х-3│+│1-х│- 4
Имея корни решенного уравнения и рассматривая график построенной

функции, делаем вывод: корни данного уравнения – это координаты точки пересечения графика с осями координат.
Таким образом строим графики функций, содержащие выражения под знаком модуля опираясь на решение уравнения, содержащего выражения под знаком модуля.