Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Практикум №2 по решению стереометрических задач
Содержание
- 1. Практикум №2 по решению стереометрических задач
- 2. Задания №13 и №16 базового уровня с прямоугольным параллелепипедом
- 3. ВСПОМНИМПараллелепипед- это призма, основания которой – параллелограммы.
- 4. СодержаниеЗадача №1Задача №2Задача №3Задача №4Задача №5Задача №6Задача
- 5. Задача №1В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной
- 6. Задача №2В бак, имеющий форму прямой призмы,
- 7. Задача №3Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
- 8. Задача №4Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
- 9. Задача №5Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
- 10. Задача №6Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
- 11. Задача №7Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
- 12. Задача №8Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите
- 13. Задача №9Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке
- 14. Задача №10Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из
- 15. Задача №11Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке
- 16. Задача №12Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке
- 17. Задача №13К правильной треугольной призме со стороной
- 18. Задача №14Найдите объем пространственного креста, изображенного на
- 19. Задача №15В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известно, что ВD1=5; СС1=3; В1С1=√7. Найдите длину ребра АВ .
- 20. Задача №16Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3. Решение.В прямоугольнике АВСD АС–диагональ,АВ =СD. Значит,
- 21. Задача №17Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1= 3. По теореме Пифагора:
- 22. Задача №18 Найдите угол С1ВС прямоугольного параллелепипеда, для
- 23. Задача №19В кубе АВСDA1B1C1D1 точка К— середина ребра АА1
- 24. Задача №20В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между
- 25. Задача №21В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA1 = 21.
- 26. Задача №22Гранью параллелепипеда является ромб со стороной
- 27. Задачидля самостоятельного решения
- 28. Задача №1 Решите самостоятельноВ бак, имеющий
- 29. Задача №2 Решите самостоятельноВ бак, имеющий
- 30. Задача №3 Решите самостоятельно1) Найдите объем
- 31. Задача №3 Решите самостоятельно2) Найдите объем
- 32. Задача №4 Решите самостоятельноНайдите объем многогранника,
- 33. Задача №5 Решите самостоятельноНайдите объем многогранника,
- 34. Задача №6 Решите самостоятельно1) Найдите объем
- 35. Задача №6 Решите самостоятельно2) Найдите объем
- 36. Задача №7 Решите самостоятельноНайдите объем многогранника,
- 37. Задача №8 Решите самостоятельноОбъем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
- 38. Задача №9 Решите самостоятельно1) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
- 39. Задача №9 Решите самостоятельно2) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
- 40. Задача №9 Решите самостоятельно3) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
- 41. Задача №10 Решите самостоятельноДва ребра прямоугольного
- 42. Задача №11 Решите самостоятельно1) Найдите объем
- 43. Задача №11 Решите самостоятельно2)
- 44. Задача №12 Решите самостоятельноОтвет: 114
- 45. Задача №12 Решите самостоятельно
- 46. Задача №15 Решите самостоятельноВ прямоугольном параллелепипеде
- 47. Задача №16 Решите самостоятельноНайдите квадрат расстояния
- 48. Задача №17 Решите самостоятельноНайдите расстояние между
- 49. Задача №18 Решите самостоятельноНайдите угол ВВ1С прямоугольного
- 50. Задача №19 Решите самостоятельноВ кубе АВСDA1B1C1D1
- 51. Задача №20 Решите самостоятельноВ кубе АВСDA1B1C1D1
- 52. Задача №21 Решите самостоятельноВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны
- 53. Интернет ресурсыШаблон подготовила учитель русского языка и
- 54. Скачать презентанцию
Задания №13 и №16 базового уровня с прямоугольным параллелепипедом
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Практикум №2 по решению
стереометрических задач
(базовый уровень)
Разработано учителем
математики
Слайд 3ВСПОМНИМ
Параллелепипед- это призма, основания которой – параллелограммы. Прямоугольный параллелепипед
–это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник
Противоположные грани параллелепипеда параллельны
и равныДиагонали пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
Боковые ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны его основаниям
У прямоугольного параллелепипеда все грани- прямоугольники
У прямоугольного параллелепипеда все диагонали равны
V = a·b·c; V =S ocн.·h; S ocн.= а·в; Sп.пов. = 2(ab+bc+ac);
d²= a² + b² + c²;
Слайд 4Содержание
Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Задача №5
Задача №6
Задача №7
Задача №8
Задача №9
Задача
№10
Задача №11
Задача №12
Задача №13
Задача №14
Задачи для самостоятельного решения
Задача №15
Задача
№16Задача №17
Задача №18
Задача №19
Задача №20
Задача №21
Слайд 5Задача №1
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной
основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить
объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Решение
Объем вытесненной жидкости равен объему детали Уровень жидкости поднялся на h=20 см, сторона основания a=20 см, значит вытесненный объем будет равен
Найденный объём является объёмом детали.
Слайд 6Задача №2
В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л
воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в
баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.Решение
Объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. После погружения детали в воду объём стал равен 12 · 1,5 = 18 литров, поэтом объём детали равен 18 − 12 = 6 л = 6000 см³.
Слайд 7Задача №3
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В,В1,С1 прямоугольного
параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 , у которого AB=5, AD=3, AA1=4.
Решение
Основанием пирамиды, объем которой
нужно найти, является половина боковой грани параллелепипеда, а высотой пирамиды является ребро параллелепипеда B1C1. Поэтому
Слайд 8Задача №4
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, B, C,
B1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=3, AA1=4.
Решение
Площадь основания пирамиды в
два раза меньше площади основания параллелепипеда, а высота у них общая. Значит 
Слайд 9Задача №5
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А1, B, C,
C1, B1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=4, AD=3, AA1=4.
Решение
Основанием пирамиды, объем
которой нужно найти, является боковая грань параллелепипеда, а ее высотой является ребро A1B1 . Поэтому 
Слайд 10Задача №6
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, B, C,
D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=4, AD=3, AA1=4.
Решение
Площадь основания пирамиды в
два раза меньше площади основания параллелепипеда, а высота у них общая. Поэтому 
Слайд 11Задача №7
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, D, A1,
B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5.
Решение
Видно, что
многогранник является половиной данного прямоугольного параллелепипеда. Значит объём искомого многогранника 
Слайд 12Задача №8
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1
.
Решение
Искомый объем равен разности объемов параллелепипеда со сторонами a, b и c и
четырех пирамид, основания которых являются гранями данной треугольной пирамиды: 
Слайд 13Задача №9
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
Решение
Объем данного многогранника равен разности объемов параллелепипедов со сторонами
5, 2, 4 и 1, 2, 2: 
Слайд 14Задача №10
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро
параллелепипеда, выходящее из той же вершины.Решение
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. Поэтому, если x — искомое ребро, то 2·6·x=48, откуда x = 4.
Слайд 15Задача №11
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
Решение
Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами
3, 3, 4 и 1, 1, 4. Значит 
Слайд 16Задача №12
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
Решение
Объем многогранника равен сумме объемов параллелепипедов со сторонами (5,
3, 2), (3, 3, 5) и (2, 3, 2). Значит: 
Слайд 17Задача №13
К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили
правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали.
Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?Решение
Зная, что в треугольной призме 5 граней, а в треугольной пирамиде 4 граней, но так как две грани совпадают получаем: 5 + 4 − 2 = 7.
Слайд 18Задача №14
Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного
из единичных кубов.
Решение
Крест состоит из 7 одинаковых кубов, поэтому
его объем в 7 раз больше объема одного куба, а т.к. куб единичный, то его объём равен 1. Значит объём кресте равен 7 . 
Слайд 19Задача №15
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известно, что ВD1=5; СС1=3; В1С1=√7. Найдите
длину ребра АВ .
Слайд 20Задача №16
Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4,
AA1=3.
Решение.
В прямоугольнике АВСD АС–диагональ,
АВ =СD. Значит,
Слайд 21Задача №17
Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD =
4, AA1= 3.
По теореме Пифагора:
Слайд 22Задача №18
Найдите угол С1ВС прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD =
4, AA1=4. Ответ дайте в градусах.
Грань ВВ1С1С является квадратом со стороной 4,
а ВС1 – диагональ этой грани, значит,
угол С1ВС равен 45°
Слайд 23Задача №19
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка К— середина ребра АА1 , точка L —
середина ребра A1B1 , точка M— середина ребра A1D1 . Найдите угол MLK .
Ответ дайте в градусах.Сторонысечения KM, KL, и LM равны как гипотенузы равных прямоугольных треугольников AKM, KLA, и LAM, которые равны друг другу по двум катетам. Значит, треугольник LKM является равносторонним. Поэтому угол MLK равен 60°.
Слайд 24Задача №20
В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми АD1 и В1D1. Ответ
дайте в градусах.
Каждая грань куба является квадратом.
Диагонали этих
квадратов равны, т.е. D1B1=B1A=AD1. Тогда треугольник D1B1A—равносторонний, значит, искомый угол равен 60°.
Слайд 25Задача №21
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA1 = 21. Найдите синус угла
между прямыми CD и A1C1.
Отрезки DC и D1C1 лежат на параллельных прямых, поэтому искомый угол между
прямыми A1C1 и DC равен углу между прямыми A1C1 и D1C1.▲ A1C1D1- прямоугольный =>:
Значит:
Слайд 26Задача №22
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым
углом 60° . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой
гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.Объем параллелепипеда V=Sh=SLsinα, где S– площадь одной из граней, а L– длина ребра, составляющего с этой гранью угол α . Площадь ромба с острым углом в 60° равна двум площадям равностороннего треугольника
Слайд 28Задача №1 Решите самостоятельно
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной
призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы
измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 2 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Ответ: 3200.2) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Ответ: 8000.
Слайд 29Задача №2 Решите самостоятельно
В бак, имеющий форму прямой призмы,
налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали
уровень воды в баке поднялся в 2,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах. В одном литре 1000 кубических сантиметров.Ответ: 8000
Слайд 30Задача №3 Решите самостоятельно
1) Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются точки А, D, C1, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 , у которого AB=5,
AD=7, AA1=6.Ответ: 35.
Слайд 31Задача №3 Решите самостоятельно
2) Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются точки А, B, A1, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 , у которого AB=3,
AD=3, AA1=6.3) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C, D, C1, B1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 , у которого AB=3, AD=8, AA1=7.
4) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, D, A1, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 , у которого AB=9, AD=5, AA1=8.
Слайд 32Задача №4 Решите самостоятельно
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
точки А, A1, B1, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=5, AD=10, AA1=9.
Найдите
объем многогранника, вершинами которого являются точки А, A1, B1, C1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=8, AD=9, AA1=7.3) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, C, D, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=7, AD=3, AA1=8.
Слайд 33Задача №5 Решите самостоятельно
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
точки А, B, C, D, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=2, AD=6,
AA1=4.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, B, C, B1, C1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=2, AA1=9.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, C, D, D1, C1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=4, AD=4, AA1=6.
Слайд 34Задача №6 Решите самостоятельно
1) Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются точки А, B1, C1, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=2, AD=10,
AA1=6.Ответ: 20.
Слайд 35Задача №6 Решите самостоятельно
2) Найдите объем многогранника, вершинами которого
являются точки D, B, C1, B1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=6, AD=6,
AA1=9.3) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, C, B1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=10, AA1=4.
4) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, A1, C1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=10, AD=3, AA1=10.
Слайд 36Задача №7 Решите самостоятельно
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются
точки А, B, C, D, A1, B1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=8,
AD=10, AA1=3.Ответ: 120.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, B, C, A1, B1, C1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=7, AD=5, AA1=10.
3) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, B, C, D, C1, D1 прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, у которого AB=9, AD=4, AA1=3.
Слайд 37Задача №8 Решите самостоятельно
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 2,7. Найдите
объем треугольной пирамиды AD1CB1 .
Ответ: 0,9. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 3,6. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 5,1. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1.
Слайд 38Задача №9 Решите самостоятельно
1) Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
Слайд 39Задача №9 Решите самостоятельно
2) Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
Слайд 40Задача №9 Решите самостоятельно
3) Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
Слайд 41Задача №10 Решите самостоятельно
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из
одной вершины, равны 7 и 2. Объем параллелепипеда равен 112.
Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. Ответ: 8Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 6. Объем параллелепипеда равен 240. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 11 и 8. Объем параллелепипеда равен 792. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Слайд 42Задача №11 Решите самостоятельно
1) Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 32
Слайд 46Задача №15 Решите самостоятельно
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известно, что
СА1=√38; DD1=5; ВС=3. Найдите длину ребра ВА . Ответ:2
В прямоугольном
параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известно, что DВ1=√26; АА1=1; В1С1=3. Найдите длину ребра СD. Ответ:4В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 известно, что ВD1=6; СС1=2; АD=√7. Найдите длину ребра D1С1. Ответ:5
Слайд 47Задача №16 Решите самостоятельно
Найдите квадрат расстояния между вершинами В и D1 прямоугольного
параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 5, AA1=3. Ответ: 59
2) Найдите квадрат
расстояния между вершинами В и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 4, AD = 6, AA1=5. Ответ: 3) Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 7, AD = 3, AA1=3. Ответ:
Слайд 48Задача №17 Решите самостоятельно
Найдите расстояние между вершинами В и А1 прямоугольного параллелепипеда,
для которого AB = 12, AD = 7, AA1= 5.
Ответ: 13Найдите расстояние между вершинами С и В1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=6, AD = 4, AA1=3.
Найдите расстояние между вершинами В1 и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 4, AD = 3, AA1 = 6.
Слайд 49Задача №18 Решите самостоятельно
Найдите угол ВВ1С прямоугольного параллелепипеда, для которого
AB = 5, AD = 6, AA1=6. Ответ дайте в градусах.
Ответ:452) Найдите угол СС1В прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD =5, AA1=5. Ответ дайте в градусах. Ответ:
3) Найдите угол ВDС прямоугольного параллелепипеда, для которого AB =4, AD =4, AA1=3. Ответ дайте в градусах. Ответ:
Слайд 50Задача №19 Решите самостоятельно
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка К— середина ребра ВС
, точка L — середина ребра СD , точка M— середина ребра СС1. Найдите
угол MLK . Ответ дайте в градусах.2) В кубе АВСDA1B1C1D1 точка К— середина ребра АВ , точка L — середина ребра ВС , точка M— середина ребра ВВ1. Найдите угол LМK . Ответ дайте в градусах.
3) В кубе АВСDA1B1C1D1 точка К— середина ребра АВ , точка L — середина ребра ВС , точка M— середина ребра ВВ1. Найдите угол MKL . Ответ дайте в градусах.
Слайд 51Задача №20 Решите самостоятельно
В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между
прямыми АВ1 и В1D1. Ответ дайте в градусах.
2) В кубе АВСDA1B1C1D1
найдите угол между прямыми ВА1 и А1С1. Ответ дайте в градусах. 3) В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми АВ1 и АD1. Ответ дайте в градусах.
4) В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми СВ1 и АС. Ответ дайте в градусах.
Слайд 52Задача №21 Решите самостоятельно
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB =16, AD =12, AA1 =7.
Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1.
Ответ:2) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB =8, AD =6, AA1 =5. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1. Ответ:
3) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB =12, AD =17, AA1 =16. Найдите синус угла между прямыми C1D и AВ. Ответ:
Слайд 53
Интернет ресурсы
Шаблон подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда
Андреевна
http://sch-53.ru/files/director/GIA/2016/%D0%95%D0%93%D0%AD%202016.jpg
http://uchmarket.ru/catalog/photo/6018.jpg
«Решу ЕГЭ» Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ.
Режим доступа: http://mathb.reshuege.ru
