Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Правильные многогранник 10 класс
Содержание
- 1. Правильные многогранник 10 класс
- 2. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма
- 3. 1. Выпуклый2. Все грани – равные правильные
- 4. ТетраэдрТетра (греч.) – четыреЭдрон (греч.) – граньГраней
- 5. Развертка тетраэдра
- 6. Гексаэдр (куб)Гекса (греч.) - шестьГраней 6Вершин 8Ребер 12Грани – квадратыСумма плоских углов при каждой вершине 270°
- 7. Развертка гексаэдра
- 8. ОктаэдрОкто (греч.) - восемьГраней 8Вершин 6Ребер 12Грани – равносторонние треугольникиСумма плоских углов при каждой вершине 240°
- 9. Развертка октаэдра
- 10. ДодекаэдрДодека (греч.) - двенадцатьГраней 12Вершин 20Ребер 30Грани – правильные пятиугольникиСумма плоских углов при каждой вершине 324°
- 11. Развертка додекаэдра
- 12. ИкосаэдрИкоси (греч.) - двадцатьГраней 20Вершин 12Ребер 30Грани – равносторонние треугольникиСумма плоских углов при каждой вершине 300°
- 13. Развертка икосаэдра
- 14. Слайд 14
- 15. Сумма числа граней и вершин любого многогранника
- 16. Правильные многогранники иногда
- 17. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку
- 18. Правильные многогранники и природаСкелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр.
- 19. Поваренная соль, растворима в воде, служит проводником электрического тока. Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.
- 20. Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4 . Такая молекула имеет вид тетраэдра. Фосфорноватистая кислота Н 3РО2.
- 21. Сальвадор Дали «Тайная вечеря» изобразил Христа со своими учениками на фоне додекаэдра
- 22. Задача. Определите количество граней, вершин и рёбер
- 23. Задача. Проверьте справедливость теоремы Эйлера на предложенных многогранниках: правильная шестиугольная пирамида, правильная шестиугольная призма
- 24. Дома: Вычислить площадь тетраэдра, если длина ребра равна 3 см. ?
- 25. Скачать презентанцию
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Правильные
многогранники
Бурковская Н.Д., преподаватель математики, Уральский технологический колледж «Сервис»
Слайд 2«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности
отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».
Л. Кэролл.
Слайд 31. Выпуклый
2. Все грани – равные правильные многоугольники
3. В каждой
вершине сходится одно и то же число ребер
Правильный многогранник:
Слайд 4Тетраэдр
Тетра (греч.) – четыре
Эдрон (греч.) – грань
Граней 4
Вершин 4
Ребер 6
Грани
– равносторонние треугольники
Сумма плоских углов при каждой вершине 180°
Слайд 6Гексаэдр (куб)
Гекса (греч.) - шесть
Граней 6
Вершин 8
Ребер 12
Грани – квадраты
Сумма
плоских углов при каждой вершине 270°
Слайд 8Октаэдр
Окто (греч.) - восемь
Граней 8
Вершин 6
Ребер 12
Грани – равносторонние треугольники
Сумма
плоских углов при каждой вершине 240°
Слайд 10Додекаэдр
Додека (греч.) - двенадцать
Граней 12
Вершин 20
Ребер 30
Грани – правильные пятиугольники
Сумма
плоских углов при каждой вершине 324°
Слайд 12Икосаэдр
Икоси (греч.) - двадцать
Граней 20
Вершин 12
Ребер 30
Грани – равносторонние треугольники
Сумма
плоских углов при каждой вершине 300°
Слайд 15Сумма числа граней и вершин любого многогранника
равна числу рёбер,
увеличенному на 2.
Г + В = Р + 2
Формула
ЭйлераЧисло граней плюс число вершин минус число рёбер
в любом многограннике равно 2.
Г + В − Р = 2
Слайд 16 Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами,
поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной
великим мыслителем Древней Греции Платоном.Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
Правильные многогранники
в философской картине мира Платона
Платон
(ок. 428 - ок. 348 до н.э.)
Слайд 17 Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена
вверх, как у разгоревшегося пламени.
Икосаэдр,
как самый обтекаемый – воду. Куб (самая устойчивая из фигур) – землю.
Октаэдр – воздух.
В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
Пятый многогранник, додекаэдр, символизировал весь мир и почитался главнейшим.
Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.
Правильные многогранники
в философской картине мира Платона
Слайд 18Правильные многогранники и природа
Скелет
одноклеточного организма феодарии
(Circjgjnia icosahtdra) по
форме напоминает икосаэдр.
Слайд 19
Поваренная соль, растворима в воде,
служит проводником электрического тока.
Кристаллы
поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.
Слайд 20Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4 . Такая молекула имеет вид
тетраэдра.
Фосфорноватистая кислота
Н 3РО2.
Слайд 22Задача. Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на
рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.
Слайд 23Задача. Проверьте справедливость теоремы Эйлера на предложенных многогранниках: правильная шестиугольная
пирамида, правильная шестиугольная призма
