Преобразование графиков квадратичной функции

функции;

совершенствование умения описывать свойства функции;

выполнение заданий различного уровня сложности;

развитие логического

мышления.

где а≠0, а,b,с заданные действительные числа.
Графиком квадратичной функции

является – парабола.

возрастает на промежутке х≥2,5; убывает на промежутке х≤2,5;
значения функции положительны

при х<-1 и при х>6, отрицательны при -1<х<6, равны нулю при х=-1 и х=6;
при х=2,5 функция принимает наименьшее значение, равное -12,25.

[-4;0,2]

квадратичной функции у=ах2+вх+с?
а>0 ветви параболы направлены вверх;
а

вниз;
а٠Xв>0, в<0;
а٠Xв<0, в>0;
с - показывает точку пересечения ветвей параболы с осью ординат;
D>0 парабола пересекает ось абсцисс в двух точках;
D=0 парабола имеет одну точку пересечения с осью абсцисс;
D<0 парабола не пересекает ось абсцисс.

данных функций.

2вариант

значения х, при которых значения функции положительны; отрицательны; равны нулю;
выяснить

при каком значение х функция принимает наибольшее или наименьшее значение, найти его.

ох

= (х+2)2+1 (№ 617(6))

2 вариант: у = l2-(х-1)2l (№619 (3))

3

вариант: у=х2-5lхl-6 (№632(2))(использовать данные из домашнего задания)

у=l2-(х-1)2l

у=lх2-5lхl-6l

график функции
у=ах2-4х+4 проходит через точку

В (3;-5). Найдите коэффициент а и постройте этот график.

3. Найдите значения с, при которых парабола у=-х2-2х+с целиком расположена ниже оси абсцисс.

2 вариант
1. Изобразите эскиз парабол:

a>0 c>0 D>0 a<0 c<0 D<0
2. Изобразите эскиз графика квадратичной функции, если функция:
убывает на возрастает на
промежутке х≥2, промежутке х≤2,
возрастает на убывает на
промежутке х≤2 промежутке х≥2
и наименьшее значение и наибольшее значение
равно -3 равно 3
3. График функции:
у = (х-1)(х+а) у = (2+х)(а-х)
проходит через точку:
А (-2;3) А (3;-5)
а) найдите число а;
б) постройте график данной функции.

2 вариант а>0; с>0; D>0

а<0; с<0; D<0

2 вариант

2 вариант

у=(х-1)(х+а) А(-2;3) у=(2+х)(а-х) А(3;-5)
а=1; у=х2-1 а=2; у=4-х2