Презентация для подготовки к ОГЭ по математике "Задачи на сплавы и смеси"

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

Никель (10%)

Примеси (90%)

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

Никель (30%)

Примеси (70%)

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке

+

=

Никель (25%)

Примеси (75%)

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу

+

=

200

x

200 – x

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50 (кг) – масса первого сплава

никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200

кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

200

x

200 – x

0,1x

0,3(200-x)

0,25 ∙ 200

0,1х + 0,3(200 – x) = 0,25 ∙ 200
0,1x + 60 – 0,3x = 50
0,1x – 0,3x = 50 – 60
-0,2x = -10
x = -10 : (-0,2)
x = 50 (кг) – масса первого сплава
200 – 50 = 150 (кг) – масса 2-го сплава

150 – 50 = 100
Ответ: 100

40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3

кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3

кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

2x + 3

x

x + 3

40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3

кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

2x + 3

x

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3

кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

2x + 3

x

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

0,1х + 0,4(x + 3) = 0,3(2x + 3)
0,1x + 0,4x + 1,2 = 0,6x + 0,9
0,1x + 0,4x – 0,6x = 0,9 – 1,2
-0,1x = -0,3
x = -0,3 : (-0,1)
x = 3

40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3

кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

2x + 3

x

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

0,1х + 0,4(x + 3) = 0,3(2x + 3)
0,1x + 0,4x + 1,2 = 0,6x + 0,9
0,1x + 0,4x – 0,6x = 0,9 – 1,2
-0,1x = -0,3
x = -0,3 : (-0,1)
x = 3 (кг) – масса первого сплава

40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3

кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым сплавом (смесью, раствором) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом сплаве (смеси, растворе)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(сплава)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

2x + 3

x

x + 3

0,1x

0,4(x + 3)

0,3(2x + 3)

0,1х + 0,4(x + 3) = 0,3(2x + 3)
0,1x + 0,4x + 1,2 = 0,6x + 0,9
0,1x + 0,4x – 0,6x = 0,9 – 1,2
-0,1x = -0,3
x = -0,3 : (-0,1)
x = 3 (кг) – масса первого сплава
2х + 3 = 2 ∙ 3 + 3 = 9 (кг). Ответ: 9

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

+

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

+

=

+

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

+

=

+

x

y

10

x+y+10

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

+

=

+

x

y

10

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

+

=

+

x

y

10

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

0,3х + 0,6y + 0,5∙10 = 0,41(x + y + 10)

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

+

=

+

x

y

10

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

0,3х + 0,6y + 0,5∙10 = 0,41(x + y + 10)

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

0,3х + 0,6y = 0,36(x + y + 10)

0,3х + 0,6y + 0,5∙10 = 0,41(x + y + 10)

0,3х + 0,6y = 0,36x + 0,36y + 3,6

0,3х + 0,6y + 5 = 0,41x + 0,41y + 4,1

0,3х – 0,36х + 0,6y – 0,36y = 3,6

0,3х – 0,41x + 0,6y – 0,41y = 4,1 – 5

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

0,3х – 0,36х + 0,6y – 0,36y = 3,6

0,3х – 0,41x + 0,6y – 0,41y = 4,1 – 5

– 0,06х + 0,24y = 3,6

– 0,11x + 0,19y = – 0,9

| ∙ 100

| ∙ 100

– 6х + 24y = 360

– 11x + 19y = – 90

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

=

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

=

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

х – 4

y

= – 60

∙ 30

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

=

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

х – 4

y

= – 60

х – 120 = – 60

х = – 60 + 120

х = 60

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

– 6х + 24y = 360

– 11х + 19y = – 90

| : (–6)

х – 4y = – 60

– 11х + 19y = – 90

| ∙ 11

11х – 44y = – 660

– 11х + 19y = – 90

– 25y

=

– 750

y = – 750 : (– 25) = 30

х – 4

y

= – 60

х – 120 = – 60

х = – 60 + 120

х = 60

y =

30

х = 60;

чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10

кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

х = 60;

y = 30

x

y

10

x+y+10

+

=

+

0,3x

0,6y

0,36(x+y+10)

+

=

+

x

y

x+y+10

0,3x

0,6y

0,5 ∙ 10

0,41(x+y+10)

Ответ: 60.

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

30

20

50

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

30

20

50

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30x

20y

50 ∙ 0,68

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

30

20

50

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30x

20y

50 ∙ 0,68

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

+

=

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

+

=

m

m

2m

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

+

=

m

m

2m

mx

my

0,7 ∙ 2m

mх + my = 0,7 ∙ 2m

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

+

=

m

m

2m

mx

my

0,7 ∙ 2m

mх + my = 0,7 ∙ 2m

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

mх + my = 0,7 ∙ 2m

30х + 20y = 34

| : m

х + y = 1,4

| ∙ (– 20)

30х + 20y = 34

– 20х – 20y = – 28

10x

=

6

x = 6 : 10 = 0,6

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

30х + 20y = 50 ∙ 0,68

mх + my = 0,7 ∙ 2m

30х + 20y = 34

| : m

х + y = 1,4

| ∙ (– 20)

30х + 20y = 34

– 20х – 20y = – 28

10x

=

6

x = 6 : 10 = 0,6

х

+ y

= 1,4

0,6

y = 1,4 – 0,6

y = 0,8

x = 0,6
y = 0,8

20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать,

то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

x – концентрация I раствора,
y – концентрация II раствора

x = 0,6
y = 0,8

+

=

30

20

50

30x

20y

50 ∙ 0,68

Кислоты в первом сосуде 30х = 30 ∙ 0,6 = 18 (кг).

Ответ: 18.

добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1.

Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1.

Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

5

7

12

добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1.

Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

5

7

12

0,12 ∙ 5

x – концентрация получившегося раствора

12x

0,12 ∙ 5 = 12х
12х = 0,6
х = 0,6 : 12
х = 0,05 (концентрация составляет 5%)

Ответ: 5

литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет

концентрация получившегося раствора?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

4

6

10

литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет

концентрация получившегося раствора?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

4

6

10

0,15 ∙ 4

0,25 ∙ 6

x – концентрация получившегося раствора

10x

0,15 ∙ 4 + 0,25 ∙ 6 = 10х
0,6 + 1,5 = 10x
10x = 2,1
x = 2,1 : 10
x = 0,21 (концентрация составляет 21%)

Ответ: 21

количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося

раствора?

1. Изобразить ситуацию смешивания на рисунке
2. Под каждым раствором (смесью, сплавом) подписать его массу
3. Подписать массу чистого вещества в каждом растворе (смеси, сплаве)

М(чистого в-ва) = Конц ∙ М(раствора)

4. Составить и решить уравнение
5. Проанализировать полученный результат и записать ответ

+

=

m

m

2m

0,15m

0,19m

x – концентрация получившегося раствора

2mx

0,15m + 0,19m = 2mх | :m
0,15 + 0,19 = 2x
2x = 0,34
x = 0,34 : 2
x = 0,17 (концентрация составляет 17%)

Ответ: 17