Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация к проекту "Комбинаторные задачи"
Содержание
- 1. Презентация к проекту "Комбинаторные задачи"
- 2. ПЕРЕСТАНОВКИРАЗМЕЩЕНИЯСВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИСОЧЕТАНИЯБИНОМ НЬЮТОНАВВЕДЕНИЕПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
- 3. КОМБИНАТОРИКА- это раздел математики, в котором изучаются
- 4. СВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИКомбинаторика в Древнем КитаеКомбинаторика в Древней ГрецииКомбинаторика в странах ВостокаНовая ветвь математикиМеню
- 5. ПЕРЕСТАНОВКИПерестановки -- комбинации, состоящие из одних и
- 6. Правило произведения (или умножения): Если некоторый объект
- 7. Перестановки с повторениямиОбщая формула для случая, когда
- 8. РАЗМЕЩЕНИЯРазмещения -- комбинации, составленные из n различных
- 9. Размещения с повторениями Каждый предмет после «использования»
- 10. СОЧЕТАНИЯСочетания -- комбинации, составленные из n различных
- 11. Сочетания с повторениями Из множества, содержащего n
- 12. БИНОМ НЬЮТОНАБином Ньютона— формула, выражающая целую положительную
- 13. Треугольник ПаскаляТреугольник Паскаля -- таблица биномиальных коэффициентовНекоторые
- 14. Задача о разбиении плоскости прямыми Задача о разбиении пространства плоскостями ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕМеню
- 15. Задача о разбиении пространства плоскостями На сколько
- 16. МенюЗадача о разбиении пространства плоскостями На сколько
- 17. Скачать презентанцию
ПЕРЕСТАНОВКИРАЗМЕЩЕНИЯСВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИСОЧЕТАНИЯБИНОМ НЬЮТОНАВВЕДЕНИЕПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1«КОМБИНАТОРИКА
И БИНОМ НЬЮТОНА»
Презента-ция.
Текст
Курсовая работа по математике на тему:
Выполнил:
Ученик
10 А класса
Слайд 3КОМБИНАТОРИКА- это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том,
сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить
из заданных объектов..Меню
Слайд 4СВЕДЕНИЯ ИЗ ИСТОРИИ
Комбинаторика в Древнем Китае
Комбинаторика в Древней Греции
Комбинаторика в
странах Востока
Новая ветвь математики
Меню
Слайд 5ПЕРЕСТАНОВКИ
Перестановки -- комбинации, состоящие из одних и тех же n
различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения.
Теорема о
числе перестановокЧисло перестановок из n элементов равно n! (факториал)- произведению чисел от 1 до n
Меню
Слайд 6Правило произведения (или умножения): Если некоторый объект А может быть
выбран из совокупности объектов m способами, и после такого выбора
объект В может быть выбран n способами, то пару объектов А и В в указанном порядке можно выбрать (m n) способами.Правило суммы (или сложения): Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект В может быть выбран n способами, то выбрать объект А или объект В можно выбрать (m+n) способами.
Некоторые правила комбинаторики
Меню
Слайд 7Перестановки с повторениями
Общая формула для случая, когда имеется n групп
«близнецов», состоящих соответственно из k1 ,k2 ,… , kn неразличимых
предметов: Формула для определения числа перестановок с повторениями , которую вывел в XVIII в. шотландский математик Джеймс Стирлинг:
Меню
Слайд 8РАЗМЕЩЕНИЯ
Размещения -- комбинации, составленные из n различных элементов по m
элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком.
Сколькими способами
можно не выбрать ни одного объекта?Меню
?
Слайд 9Размещения с повторениями
Каждый предмет после «использования» возвращается обратно и
может быть «использован» повторно
Число размещений с повторениями выражается формулой
Меню
Слайд 10СОЧЕТАНИЯ
Сочетания -- комбинации, составленные из n различных элементов по m
элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом.
Число сочетаний из n
элементов по m в Рm раз меньше числа размещенийCвойство сочетаний: Каждому сочетанию из т отобранных элементов всегда соответствует сочетание из n - т оставшихся
Меню
Слайд 11Сочетания с повторениями
Из множества, содержащего n предметов, нужно взять
один произвольный, занести его в список, после чего вернуть обратно.
Число перестановок с повторениями из m нулей и n- 1 единиц
Меню
Затем точно так же выбрать ещё один объект и т. д., пока в списке не окажется m наименований (среди них могут быть и одинаковые).
Слайд 12БИНОМ НЬЮТОНА
Бином Ньютона— формула, выражающая целую положительную степень суммы двух
слагаемых (двучлена, бинома) через степени этих слагаемых (коэффициенты при них
называются биномиальными коэффициентами; их обозначают )Биномиальные коэффициенты -- числа Сnm , которые являются коэффициентами в формуле бинома Ньютона
Меню
Одно из свойств Биномиальных коэффициентов
Слайд 13Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля -- таблица биномиальных коэффициентов
Некоторые свойства треугольника Паскаля
Сумма чисел n-й сроки треугольника равна 2п.
Количество нечётных чисел
в n-й строке всегда равно степени двойкиВ каждой строке сумма чисел, стоящих на нечётных местах, равна сумме чисел, стоящих па чётных местах.
Меню
Слайд 14Задача о разбиении плоскости прямыми
Задача о разбиении пространства плоскостями
ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ
Меню
Слайд 15Задача о разбиении пространства плоскостями
На сколько частей (обозначим их
уn) разбивают пространство п плоскостей, если никакие две из них
не параллельны, никакие три не пересекаются по одной прямой и никакие четыре не проходят через одну точку.Меню
Ответ:
Слайд 16Меню
Задача о разбиении пространства плоскостями
На сколько частей (обозначим
их уn) разбивают пространство п плоскостей, если никакие две из
них не параллельны, никакие три не пересекаются по одной прямой и никакие четыре не проходят через одну точку.Ответ:
