Презентация на тему Вычисление значений функции по формуле (7 класс)

Вычисление значений функции по формуле урок алгебры, 7 класс, УМК Ю.Н. Макарычев

Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
учитель математики и физики
МБОУ СОШ № 4
н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цели

Повторить: определения функции, области определения функции, области значений функции.
Вырабатывать умения находить значения функции по формуле и находить область определения функции

Работаем устно

Сформулируйте определение функции

Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной .

Что называют аргументом?

Независимую переменную называют аргументом .

Что называют функцией от аргумента?

Зависимую переменную называют функцией от аргумента.

Что называют областью определения функции?

Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции.

Что называют областью значений функции?

Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции.

Какими способами можно задать функцию?

Графически

Табличным (в виде таблицы)

С помощью формулы

Путь, пройденный автомобилем при равномерном движении со скоростью 50 км/ч, зависит от времени движения .

Как записать формулу зависимости пути от времени?

Пример 1.

Назовите аргумент и функцию от этого аргумента.

Какова область определения функции?

Найдите значения функции, если значения аргумента равны:

Пример 2.

Пусть функция задана формулой

Найдём значения у, соответствующие целым значениям х.

Результаты вычислений запишем в виде таблицы

-5

-3,5

-2

-0,5

1

2,5

4

В данном примере область определения указана в условии.

Пример 3.

Пусть функция задана формулой

Найдем область определения функции.

Напомним, что область определения функции, это все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент).

Всегда ли возможно деление?

На нуль делить нельзя.

Следовательно область определения – все значения кроме – 9; или

Если функция задана формулой и область определения не указана, то считают, что область определения состоит из всех значений независимой переменной, при которых эта формула имеет смысл.

Пример 4.

Пусть функция задана формулой

Найдем, при каком значении аргумента значение функции равно 3.

По условию

Нужно найти значение х.

Подставим в формулу вместо у значение 3 и решим полученное уравнение

В последнем примере с помощью формулы мы нашли значение аргумента, которому соответствует данное значение функции.

Задание.

Найдите область определения функции

а)

б)

в)

г)

х – любое число

х ≠ 2, т.к. при х = 2 знаменатель равен нулю, а на нуль делить нельзя

х – любое число

х ≠ - 5, т.к. при х = - 5 знаменатель равен нулю, а на нуль делить нельзя

Решите из учебника

№ 267, 269, 271, 273

Задание на дом

п. 13, № 268, 270, 272

Список используемых источников

Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под. ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 240 с. : ил.ISBN 978-5-09-021255-7.