Презентация квадратичная функция

Средняя общеобразовательная школа имени Б.Колдасбаева.
Учитель математики:Нупирова Г.Б.

независимая переменная
а

0

Определение квадратичной функции

Квадратичной функцией называется функция , которую можно задать формулой вида:

( х + 3 ) 2 + 2
у =

5х + 2

у = х2 – 1

у = 6х3 – 5х2 + 7

у = 7х2 + 2х -1

у = 5х2 + 3х

ТЕСТ

у = х2 – 5х + 6

у = 6х4 + + 5х2 + 7

где x - независимая переменная,

n-натуральное число.

2.
где х - независимая переменная,
a,b,c – некоторые числа, причем а ≠0.

3.
где х – независимая переменная,
k, и – числа.

ПРОВЕРЯЕМ

Какая функция называется квадратичной?

,

при

Если х=0, то у=0. График проходит
через начало координат.

2. Функция убывает в промежутке [0;+∞)
и возрастает в промежутке (-∞;0].

3. Если х≠0, то y>0. График функции
расположен в верхней полуплоскости.

ПРОВЕРЯЕМ

и зная коэффициент а, если
график квадратичной функции
расположен следующим образом:

а

б

в

г

,
Назовите

значения переменной х , при которой функция
возрастает, убывает;
принимает наибольшее значение, наименьшее значение.

а

б

в

г

,
используя данные таблицы.

I вариант

II вариант

вершины параболы.
ПРОВЕРЯЕМ

и опишите её свойства.
I вариант
II вариант
Всем
удачи!

= 0 называется выражение

b2 – 4ac
Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.

Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0

в двух точках,
  если дискриминант равен нулю, то парабола касается

оси абсцисс,
  если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось абсцисс,
если старший коэффициент квадратного трёхчлена (а) равен нулю, то графиком функции является не парабола, а прямая; (и соответствующее уравнение надо решать не как квадратное, а как линейное),
  абсцисса вершины параболы равна

будут направлены вниз
ff(f(xf(x) = - 2 ( х

– 3 ) 2 + 4

ff(f(xf(x) = 7х2 + 2х -1

ff(f(xf(x) = ( х + 2 ) 2 – 3

ff(f(xf(x) = х2 + (а + 1)х + 3

ff(f(xf(x) = 0,5 х2 – 6х + 5

ff(f(xf(x) = 6х3 – 5х2 + 7

ff(f(xf(x) = ( х + 2 ) 2 – 3

ff(f(xf(x) = - 3х2 + 1