Разделы презентаций


Применение производной к исследованию функций.

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ.Задания на соответствие.Математическое лото.Устные задания.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Применение производной к исследованию функций.
Чугуева Любовь

Николаевна. Учитель математики МБОУ СОШ №59 п. Белозёрный.

Применение  производной к исследованию функций. Чугуева Любовь Николаевна. Учитель математики МБОУ СОШ №59 п.

Слайд 2СОДЕРЖАНИЕ.
Задания на соответствие.
Математическое лото.
Устные задания.

СОДЕРЖАНИЕ.Задания на соответствие.Математическое лото.Устные задания.

Слайд 3Угловым коэффициентом прямой называется
k = sin
k = tg
k

= ctg

- угол между прямой и осью Ох
y= kx+b

Угловым коэффициентом прямой называетсяk = sin k = tg k = ctg - угол между прямой и

Слайд 4 k = 0
k > 0
k < 0

k = 0k > 0k < 0

Слайд 5Для каждой линейной функции найдите
коэффициент k.

k = 2

k = 0

k = -1

k = - 4

k = 18

Для каждой линейной функции найдитекоэффициент k.     k = 2

Слайд 6Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции

f(х) в точке х0 равно



угловому коэффициенту
касательной к графику

функции
у = f(х) в точке
(х0; f(х0)).


нулю.

f ' (х)= k= tg

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(х) в точке х0 равно 	угловому коэффициенту

Слайд 7f ' (х) < 0
f ' (х) > 0
Функция убывает

на этом промежутке
f '(х) = 0
Функция возрастает на этом промежутке

f ' (х) < 0f ' (х) > 0Функция убывает на этом промежуткеf '(х) = 0Функция возрастает

Слайд 8Стационарными называют точки, в которых производная функции
больше 0
равна 0
больше 1
меньше

0

Стационарными называют точки, в которых производная функциибольше 0равна 0больше 1меньше 0

Слайд 9Если при переходе через стационарную точку х0
изменяет знак

с «–»
на «+»;
изменяет знак с «+»
на «-»;
не изменяет

свой знак

В точке хо экстремума нет

В точке хо - минимум

В точке хо - максимум

Если при переходе через стационарную точку х0  изменяет знак с «–» на «+»;изменяет знак с «+»

Слайд 11 Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке

[a; b].
В ответе укажите количество точек графика этой функции,

в которых касательная параллельна оси Ох.

y = f(x)

 

y

x

a

b

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b]. В ответе укажите количество точек

Слайд 12 Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке


[a; b].
На рисунке изображен график ее производной у =

f/(x). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

y = f/(x)

 

y

x

a

b

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a; b]. На рисунке изображен график ее

Слайд 13y = f /(x)
1 2 3 4

5 х
-4 -3 -2

-1

 

 

Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. В какой точке отрезка [-3;0]
у = f(x) принимает наибольшее значение?

y = f /(x)1  2  3  4  5 х   -4

Слайд 14На рисунке изображен график производной функции
у =f /(x), заданной

на промежутке
(- 5; 5). Исследуйте функцию у =f (x)

на монотонность и укажите число ее промежутков убывания.

y = f /(x)

 

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

На рисунке изображен график производной функции у =f /(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию

Слайд 15y = f /(x)
 

Функция у = f(x)

определена на промежутке
(- 6; 3). На рисунке изображен график

ее производной. Найдите количество таких чисел хi, что касательная к графику функции в точке хi параллельна прямой у = -2х+5.

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

y = f /(x)    Функция у = f(x) определена на промежутке (- 6; 3). На

Слайд 16 На рисунке изображён график функции f(x), определённой на

промежутке
[-5;5).
Определите количество целых чисел
хi, таких, что f'(xi)

отрицательно.

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

На рисунке изображён график функции f(x), определённой на промежутке [-5;5). Определите количество целых чисел хi,

Слайд 171 2 3 4 5 6

7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Функция задана графиком.

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=12.
1  2  3 4  5  6  7-7 -6 -5 -4 -3 -2

Слайд 18В какой из указанных точек производная функции,
график которой изображен

на рисунке, отрицательна?
х3
х
у
х4
х2
х1


В какой из указанных точек производная функции, график которой изображен на рисунке, отрицательна?х3хух4 х2 х1

Слайд 19.
На рисунке изображены прямые , являющиеся касательными к графику функции


у = f (х). Определите количество неположительных чисел среди значений

производной у = f' (х).
.На рисунке изображены прямые , являющиеся касательными к графику функции у = f (х). Определите количество неположительных

Слайд 20 Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке

[a;b].
На рисунке изображен график её производной. В ответе укажите

количество точек экстремума, количество точек минимума.

y = f(x)

 

y

x

a

b

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]. На рисунке изображен график её производной.

Слайд 21 
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к

нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной в

точке х0.

х0

Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 4 : 4 =1. Значит, k= 1.

4

4

 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите

Слайд 22Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k

o.
Из прямоугольного треугольника
находим tgα = 6 : 3 =2.

Значит, k= -2

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной в точке х0.

х0

6

3

Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.Из прямоугольного треугольника находим tgα = 6

Слайд 23 -4 -3 -2 -1
1

2 3 4 5 х
На рисунке изображен

график производной функции у =f(x),
заданной на промежутке [-4;5]. Найдите промежутки возрастания функции у =f(x).В ответе укажите длину наибольшего из них.



3

-4  -3 -2  -11  2  3  4  5

Слайд 24Диагностическая работа №1.
Диагностическая работа №2.

Диагностическая работа №1.Диагностическая работа №2.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика