Решение квадратных уравнений по формуле 8 класс

Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешкова и др.
8 класс
АНО ОСШ «Город

Солнца»

Учитель математики: Казак С.Е.

учащихся умения применять формулу корней квадратного уравнения, овладеть умением решать

квадратные уравнения по формуле.
Универсальные учебные действия:
Составление плана и последовательности действий.
Построение речевых высказываний.
Структурирование знаний.
Самооценка

котором все три коэффициента отличны от нуля.
а
+ вх + с

= 0

Неполное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов в, с равен нулю.

4 = 0
б) 12х - х2 = 0
в) 8

+ 5х2 = 0
2 вариант
а) х – 6х2 = 0
б) - х + х2 – 15 = 0
в) - 9х2 + 3 = 0

1 вариант
а) а = 6, в = -1, с = 4;
б) а = -1, в = 12, с = 0;
в) а = 5, в = 0, с = 8;
2 вариант
а) а = -6, в =1, с = 0;
б) а = 1, в =-1, с = -15;
в) а = -9, в = 0, с = 3.

Определите коэффициенты
квадратного уравнения:

2 вариант:

а) 2х + 5х2= 0, а) 5х2 – 2х = 0,
б) 3х2 – 27= 0, б) 125 - 5х2 = 0.

а) х(2+5х)=0,
х=0 или 2+5х =0,

5х = -2,
х= -2,5.
Ответ: 0; -2,5.
б) 3х2 = 27,
х2 = 27/3,
х2 = 9,
х =-3,х=3.
Ответ: -3;3.

2 вариант
а) х(5х -2) =0,
х=0 или 5х-2 =0,
5х = 2,
х = 2,5.
Ответ: 0; 2,5.

б) - 5х2 = - 125,
х2 = -125/-5,
х2 = 25,
х = - 5, х = 5.
Ответ: -5;5.

– свободный член
Как называется многочлен

?

Как называются коэффициенты этого многочлена?

или установить, что корней нет.
Что значить решить квадратное уравнение?

является ли х= - 1/3 - корнем

?

является

3. То чего зависит значение корня квадратного уравнения ?

От коэффициентов

4. Выведем формулу ,по которой будем находить значения корней квадратного уравнения.

.

4a2x2+4abx+4ac=0
3.Прибавьте к каждой части уравнения b2
4a2x2+4abx+4ac+b2 =b2
4.Перенесем слагаемое 4ac из левой части в правую:
4a2x2+4abx+ b2 = b2- 4ac
5.Преобразуем левую часть в квадрат суммы (2ax+b)2 = b2- 4ac

6. Получили 2ax+b= или

2ax+b=-
7. Выражаем х из каждого выражения:

Х1= и х2=

обозначается D

D= b2- 4ac

Если D>0 ,
то уравнение имеет два корня

Если D=0 , то уравнение имеет один корень.

Если D< 0 уравнение не имеет корней.

1. записать формулу
дискриминанта.
2. Выписать значения коэффициентов:a=___,b=___, c=___
3.

Вычислить дискриминант.
4. Определить количество корней.

D= b2- 4ac

4х + 1= 0
в) х2 – 2х +3 = 0
Вычисли

дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

формулы нахождения корней квадратного уравнения( если они есть).
Вычислить корни.
Записать ответ.
Работа

по учебнику.

№ 534(а,в,д,ж)
№ 535 (б, г,е)

корня, один корень, не имеет корней?
3. Запишите формулу для

нахождения корней уравнения.

4. Подсчитайте сколько правильных ответов.
5. Выставление оценок.

квадратного уравнения , рассмотренный в учебнике п22.