Разделы презентаций


Решение неравенств методом интервалов презентация, доклад

Содержание

Цели  урока:1.Образовательная: Продолжить  формирование  системы  знаний  о  способах  решения  неравенств второй степени   различными   способами. 2.Воспитательная:Формировать навыки общения, умения работать в коллективе. 3.Развивающая: Продолжить  совершенствование  навыков  самостоятельной  поисковой деятельности.Задачи   урока:         1.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение неравенств методом интервалов
МБОУ ООШ №21 х. Ханькова
Коломиец Лилия Геннадьевна,


учитель математики
урок алгебры в 9 классе

Решение неравенств методом интерваловМБОУ ООШ №21 х. ХаньковаКоломиец Лилия Геннадьевна, учитель математики урок алгебры в 9 классе

Слайд 2
Цели  урока:
1.Образовательная: Продолжить  формирование  системы  знаний  о  способах  решения 
неравенств

второй степени   различными   способами.
2.Воспитательная:
Формировать навыки общения, умения

работать в коллективе.
3.Развивающая:
Продолжить  совершенствование  навыков  самостоятельной  поисковой 
деятельности.


Задачи   урока:
         1. Отработать  навыки  алгоритма  решения  квадратных  неравенств 
с  учащимися.
         2. Отработать  навыки  и  умения   решать неравенства методом интервалов по алгоритму.
             
Цели  урока:1.Образовательная: Продолжить  формирование  системы  знаний  о  способах  решения  неравенств второй степени   различными   способами. 2.Воспитательная:Формировать

Слайд 3Оборудование:
Стенд текстовых заданий
Листы результатов
Алгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М,
« Просвещение»,

2011г.
Математика 9 класс подготовка к ГАИ 9 класс под ред.

Ф.Ф.Лысенко 2013г.
Математика 9 класс ГИА 2015 50 тестов под ред. Д.А.Мальцева
Оборудование:Стенд текстовых заданийЛисты результатовАлгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М, « Просвещение», 2011г.Математика 9 класс подготовка к ГАИ 9

Слайд 5Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной?


x2–6x–7 ≥ 0 ; 2) 4 - x2

> 0; 3) 2х + 1< 0;

4) (х-30)(25-х) ≤ 0; 5) (4 – x)2 ≤ 0



Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной? x2–6x–7  ≥ 0 ;  2)

Слайд 7
x2–6x–7≥0
- х2 -х +3 ≤0
Х2 - 6х + 5 ≤

0
х2- 3х + 2 ≥ 0
Повторение

x2–6x–7≥0- х2 -х +3 ≤0Х2 - 6х + 5 ≤ 0 х2- 3х + 2 ≥ 0Повторение

Слайд 8Рассмотрим квадратичную функцию
f(x) = x2 – 5 x -

50 и
найдем такие значения x, для

которых f(x) < 0.

2) Графиком рассматриваемой функции
является парабола,
ветви которой направлены вверх,
так как a = 1, 1 > 0.

3) Найдем нули функции ( то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox).
x2 – 5 x – 50 = 0, a = 1, b = -5, c = -50.
D = b2 – 4ac;
D = (-5)2 –4*1*(-50) = 25 + 200 = 225 = 152, 225 > 0, уравнение имеет два действительных корня.
x1 = (-(-5) – 15) : 2 = -5;
x2 = (-(-5) + 15) : 2 = 10.
Нули функции: x = -5 и x = 10.

Ответ: (-5; 10).

Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50    и найдем такие

Слайд 9Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
1.Приведите неравенство к

виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c

ветвей
4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0)
5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c
6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)
7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0)
8. Запишите ответ в виде промежутков.
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной1.Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c0 (y0 (y

Слайд 10Метод интервалов
Метод интервалов
Выбираем промежутки, в которых f(x) < 0: это

выполняется
для всех –5 < х < 10.
Ответ: (-5; 10).

Метод интерваловМетод интерваловВыбираем промежутки, в которых f(x) < 0: это выполняетсядля всех –5 < х < 10.Ответ:

Слайд 11Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn),
где

х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не равные друг другу

числа.
Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:
( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0
(x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0

Изучение нового материала.

Свойство: Если на интервале (а;b) функция непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.

+

+

+

-

-

Если функция задана формулой вида:  f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn), где х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не

Слайд 14

2 .При решении неравенств широко используется
разложение на множители

а2

– в2 =(а - в)( а – в )


а2 + 2ав + в2 = (а + в)2
а2 – 2ав + в2 =(а – в)2
ах2 +вх +с = а (х – х1)(х – х2)





2 .При решении неравенств широко используется разложение на множители а2 – в2 =(а - в)( а –

Слайд 15
Проверь своё решение



5





- 4
+
+
-
Ответ:
Решение.
Решить

неравенство (x – 5)(x + 4)(x + 5) ≤ 0
f(x)

= (x – 5)(x + 4)(x + 5)

Нули функции x = 5, x= - 4, x = - 5


- 5


-

(- ∞;-5} U [-4; 5]


Проверь своё решение  5- 4 + + -Ответ:Решение.Решить неравенство (x – 5)(x + 4)(x + 5)

Слайд 16
Решите методом интервалов неравенства:
2)
1) x(x + 2)(x

– 1) ≥ 0
Давайте закрепим
!
(x – 1)(3 – x) (x

– 2) ≤ 0
Решите методом интервалов неравенства: 2) 1) x(x + 2)(x – 1) ≥ 0Давайте закрепим!(x – 1)(3

Слайд 17
Оценка работы в парах
За каждый верно заполненный пропуск – поставьте

1 балл.
6 - 7 баллов – удовлетворительно, «3».
8 -

9 баллов – хорошо, «4».

10-11 баллов – отлично, «5».

0 - 5 баллов – незачтено

!

Оценка работы в парахЗа каждый верно заполненный пропуск – поставьте 1 балл.6 - 7 баллов – удовлетворительно,

Слайд 19Решите неравенство:    
5) (х-4)(х+7)(х-6)0
7)
8)

Решите неравенство:     5) (х-4)(х+7)(х-6)07)8)

Слайд 20Работа в группах
9) (х-1)(х+4) ≤ 0.



10) (х+2)(х-5) ≤ 0.



11) (х-6)(х-4)

> 0.
·       [-4;1],(-3;1),[0;1],(-4;1),[-4;-2]
[-2;-5],(2;5),[0;2],[-1;2),[3;-5]
  (7;10),[-5;3],[8;11),[-6;4),[-7;0)
Определить промежуток , который принадлежит неравенству

Работа в группах9) (х-1)(х+4) ≤ 0.10) (х+2)(х-5) ≤ 0.11) (х-6)(х-4) > 0.·       [-4;1],(-3;1),[0;1],(-4;1),[-4;-2][-2;-5],(2;5),[0;2],[-1;2),[3;-5]   (7;10),[-5;3],[8;11),[-6;4),[-7;0)Определить промежуток , который принадлежит

Слайд 21Проверь своё решение

Проверь своё решение

Слайд 22Физкультминутка
Расслабимся не отходя от математики:
1. Покажите  направление ветвей параболы, если

старший коэффициент  параболы а>0 ,а

левой рукой, а оси ординат правой рукой. Теперь покажите это быстро.
3. посмотрите, не поворачивая  головы, на тетрадь и на затылок соседа.
                      Из-за маленькой ошибки
                      Вижу ваши я улыбки
                      Ничего! Получится!
                      Ведь не делает ошибки,
                      Кто совсем не учится.
ФизкультминуткаРасслабимся не отходя от математики:1. Покажите  направление ветвей параболы, если старший коэффициент  параболы а>0 ,а

Слайд 241) §15 (глава II)
Домашнее задание.
2) №325 (а, б)
3)

Повторение № 306(г;в)

1) §15 (глава II) Домашнее задание.2) №325 (а, б) 3) Повторение № 306(г;в)

Слайд 25Рефлексия.
1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои

предварительные цели и реально достигнутые результаты.
2. Какие чувства и ощущения

возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?

3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?

4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?

Рефлексия.1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.2. Какие

Слайд 26Использованные источники
Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2011.

2. Рурукин А.Н., Полякова С.А.,

Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).

3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru

4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg
Использованные источникиУчебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2011. 2. Рурукин

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика