Решение неравенств второй степени с одной переменной

Рассмотреть функцию у=ах²+bх +с, определить направление ветвей;
Найти нули

функции, решив квадратное уравнение ах²+bх+с=0;
Схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х;
Учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.

вх +с =0 и знаке коэффициента а, если график функции

у = ах² + вх +с расположен следующим образом

ах² + вх +с < 0 поступают следующим образом:
Находят дискриминант

квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни;
Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а >0 или вниз при а < 0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а >0 и в нижней при а < 0;
Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х ( если решают неравенство ах² + вх +с >0 или ниже оси х (если решают неравенство ах² + вх +с < 0).

-2) U (-3; +∞)

x1
x –любое число
X
x1
x2
X
X
x1=x2
Решений нет
X
Решений нет