Признаки параллельности двух прямых

ошибочные.
1. Параллельными прямыми называются прямые, которые не пересекаются.
2. Параллельными прямыми

называются прямые, лежащие на плоскости и не пересекающиеся.
3. Параллельных прямых можно провести только 2.
4. Параллельных прямых можно провести только 3.
5. Параллельных прямых можно провести сколько угодно.
6. Если некоторая прямая пересекает одну из 2-x параллельных прямых, то она может пересечь и другую.
7. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести
в плоскости параллельную ей прямую, и только одну.
8. Если 2 прямые параллельны третьей, то они не могут быть параллельными.

Если 2 прямые параллельны III, то они могут быть параллельными.
10.

Если 2 прямые параллельны III, то они параллельны между собой.
11. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они не могут быть параллельными.
12. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они не могут быть перпендикулярными между собой.
13. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они могут быть параллельными.
14. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они могут быть перпендикулярными между собой.
15. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они параллельны.
16. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они перпендикулярны.

они
а) не пересекаются;
б) лежат на одной плоскости и не пересекаются;
в) лежат на одной

плоскости и пересекаются.
2. Параллельных прямых можно провести только
а) только 2; б) только 3;
в) сколько угодно.
3. Если 2 прямые на плоскости параллельны III, то они
а) параллельны между собой;
б) могут быть параллельны;
в) не могут быть параллельны.
4. Если 2 прямые на плоскости перпендикулярны III, то они
а) перпендикулярны между собой;
б) параллельны между собой
в) они не могут быть ни параллельными, ни перпендикулярными между собой.

на чертежах параллельны

д)

и К этой прямой с помощью угольника проведи прямые MA

|| NB || КС.

6. Построй произвольный треугольник ABC и произвольную точку М Є АВС. Через точку М проведи 3 прямые: MN || АВ, MX || AC,MY || BC.

7. Начерти четырехугольник, у которого:
а) две пары параллельных сторон;
б) одна пара параллельных сторон;
в) нет параллельных сторон.

8. Даны 5 прямых: а, Ь, с, d, е, причем а || Ь, Ь || с,
с || d, d || е. Докажи, что а || е.

9. Даны прямые а, Ь, с, d. Известно, что а || Ь, с a,
d Ь. Сделай вывод о взаимном расположении прямых c u d.

параллельными, если ...
3. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то

она (пересекает, не пересекает) другую.
4. Если 2 прямые параллельны III, то ...
5. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ... прямых, параллельных данной.
6. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они ... между собой.

прямым а и b, если ...

2. При пересечении двух прямых

секущей образуется ... неразвернутых углов.

3. Если прямые АВ и CD пересечены прямой BD,
то прямая BD называется ...

секущей т углы 1, 2, 7, 8 называются …

а углы 3, 4, 5, 6 называются ...

5. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCА называются ...

6. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей AC, то углы BAC и DCA
называются …

являются … для внутренних накрест лежащих углов другой пары.

8.

Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары …

ошибочные.
* 1. При пересечении 2 прямых III образуется 4 неразвернутых

угла.

* 2. При пересечении 2 прямых III образуется 8 неразвернутых углов.

* 3. Углы 1, 2, 7, 8 называются внутренними.

* 4. Углы 1, 2, 7, 8 называются внешними.

* 5. Углы 3, 4, 5, 6 называются внутренними.

* 6. Углы 3, 4, 5, 6 называются внешними.

* 7. Углы 3 и 5, 4 и 6 называются внутренними накрест лежащими.

ошибочные.
* 8. Углы 3 и 5, 4 и 6 называются

внутренними односторонними.

* 9. Углы 3 и 5, 4 и 6 называются
соответственными.

* 10. При пересечении 2 прямых III образуется пара внутренних накрест лежащих углов.

* 11. При пересечении 2 прямых III образуется пара внутренних односторонних углов.

* 12. При пересечении 2 прямых III образуется пара соответственных углов.

ошибочные.
* 13. При пересечении 2 прямых III образуется 2 пары

внутренних накрест лежащих углов.

* 14. При пересечении 2 прямых III образуется 2 пары внутренних односторонних углов.

* 15. При пересечении 2 прямых III образуется 2 пары соответственных углов.

* 16. При пересечении 2 прямых III образуется 4 пары соответственных углов.

образуется:
а) 4 угла;
б) 8 углов;
в) 10 углов.

2. При пересечении параллельных прямых

АВ и CD секущей MN углы AMN и DNM:
а) внутренние накрест лежащие;
б) внутренние односторонние;
в) соответственные.

середина ВС.
Назови внутренние односторонние углы
и внутренние накрест лежащие

углы:
а) при прямых AC, MN и секущей АВ;
б) при прямых AC, MN и секущей ВС;
в) при прямых АВ, ВС и секущей MN.

D

F

K

E

накрест лежащие углы
при прямых АЕ, ВС и секущей XY.

16.

Задача
Отрезки FD и MN пересекаются.
Назови пару внутренних накрест лежащих углов для прямых DN, FM и секущей DM.

углов. Запиши все пары:
а) внутренних односторонних углов;
б) внутренних накрест лежащих углов.

и CZ и секущей ВХ;
б) прямых AU и CW и секущей

EO;
в) AD и XY и секущей CZ.

Назови:
* 1. пары внутренних * 2. пары внутренних
односторонних углов

накрест лежащих углов







a) для прямых а и b и секущей т;
б) для прямых а и b и секущей n;
в) для прямых а и с и секущей т;
г) для прямых а и с и секущей n;
д) для прямых b и с и секущей т;
е) для прямых Ь и с и секущей n;

= 128°, С= 56°.
Параллельны ли стороны АВ и CD?

Параллельны ли стороны AD и ВС?
Обоснуй свои выводы.

21. Задача
Докажи,что
в четырехугольнике ABCD АВ||CD, AD||ВС.

22. Задача
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О,
которая является серединой каждого из них.
Докажи,что прямые АС и BD параллельны.

не пересекаются;
б) лежат в одной плоскости и не пересекаются.

2. Соответственные углы всегда

равны при
а) двух прямых и секущей;
б) двух параллельных и секущей.

3. Прямые АВ и CD
пересечены секущей MN,
причем MND = 70°, AMF= 110°.
Значит, а) AB||CD;
б) AB || СD

секущей c,
причем 1 = 50°,

2 = 130°.
Значит, а) a||b; б) a || b

5. ABК = 80o, BКM = 100о
Значит, прямые АВ и МК
а) всегда параллельны;
б) параллельны, если точки В и М лежат в одной полуплоскости

вопросы.
СDM = 48o, DMN = 132o.
В

каком случае прямые и параллельны?
Обоснуй свои ответы.

О и делятся ею пополам. Докажи, что АВ||CD, ВС||AD.

27. Задача
Докажи,

что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов BMN и CNM, образованных при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ML, параллельны.

28. Задача
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Являются ли отрезки AD и ВС параллельными?

Какие из этих прямых будут параллельными?

две прямые параллельны, если параллельны прямые, перпендикулярные данным.

2. Пусть АВ||CD,

АВ=CD и точки В и С лежат по разные стороны прямой AD.
Доказать, что AC||BD и AC=BD.

3* Докажи, что две параллельные прямые высекают на двух других параллельных прямых равные отрезки. Могут ли этим свойством обладать две пересекающиеся прямые?

А. Александров, А. Вернер, В. Рыжик