Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

Содержание

1. Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины
2. Гипотеза исследования Если мы будем знать способы решения
3. Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений,
4. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе
5. Методы исследования 1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической
6. История возникновения модуля Слово «модуль» произошло от латинского
7. Определение модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a
8. Основные свойства модуля: 1)3)4)2)5)6)
9. Пример: решить уравнение нули подмодульных выражений – это числа - 4 и 3.2) МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
10. а) Если x < - 4 ,
11. б) Если – 4 ≤ x ≤
12. в) Если х > 3, то данное
13. Графический способ1) «делим» уравнение на две части,
14. Решить уравнение Решение: Решим уравнение графически, представив
15. Практическая часть исследованияпамятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;тесты;упражнения и задания различной трудности;ответы ко всем типам заданий.
16. Заключение познакомились с понятием модуля, его свойствами,
17. работа может быть использована учениками для самообучения;работа
18. Скачать презентанцию

Гипотеза исследования Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины, будем уметь их классифицировать на группы, то это позволит нам без особых усилий решать уравнения такого типа.

Главная
Математика
Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины
Автор: Хохлачева Мария Сергеевна,
8 «В»

класс МОУ СОШ № 3 г.Волгограда

Слайд 2Гипотеза исследования
Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак

абсолютной величины, будем уметь их классифицировать на группы, то это

позволит нам без особых усилий решать уравнения такого типа.

Гипотеза исследования Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины, будем уметь их классифицировать на

Слайд 3Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной

величины.
Задачи исследования:
Познакомиться с понятием модуля, его свойствами, графиком;
Рассмотреть различные

способы решения уравнений, содержащих модуль;
Составить памятку-практикум для обучающихся 8-9 классов.

Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Задачи исследования: Познакомиться с понятием модуля, его

Слайд 4
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.

Различные способы решения уравнений, содержащих знак модуля.

Объект исследования:

Предмет исследования:

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.

Слайд 5Методы исследования
1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме

работы;
2) эмпирические: провести анализ различных способов решения уравнений, содержащих знак

модуля.

Методы исследования 1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме работы; 2) эмпирические: провести анализ различных способов решения

Слайд 6История возникновения модуля
Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что

в переводе означает «мера». Считают, что термин предложил использовать английский

математик Котс, ученик Ньютона. Общепринятое обозначение абсолютной величины (модуля) введено в 1841 году Вейерштрассом.

История возникновения модуля Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Считают, что термин

Слайд 7Определение модуля
Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число

a, если a - неотрицательное число, и число противоположное a,

если a - отрицательное число.

Определение модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число a, если a - неотрицательное число, и

Слайд 8Основные свойства модуля:

1)
3)
4)
2)
5)
6)

Слайд 9Пример: решить уравнение
нули подмодульных выражений – это числа -

4 и 3.
2)

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 10а) Если x < - 4 , то данное уравнение

примет вид:
- (x + 4) – (x

– 3) = 7,
- x – 4 – x + 3 =7,
- 2 x = 8,
x = - 4,
- 4 не удовлетворяет условию x < - 4, значит при
x < - 4 данное уравнение не имеет корней.

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

а) Если x < - 4 , то данное уравнение примет вид: - (x +

Слайд 11б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное

уравнение примет вид:
( x + 4) –

(x – 3) = 7,
x + 4 – x + 3 = 7,
7 = 7,
верно для любого значения х из взятого промежутка. Значит данное уравнение верно для всех х, удовлетворяющих условию – 4 ≤ x ≤ 3.

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное уравнение примет вид: ( x

Слайд 12в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид:

(х + 4) + (х – 3) =

7,
2 х + 1 = 7,
2 х = 6,
х = 3,
3 не удовлетворяет условию х > 3, значит, при
x > 3 данное уравнение не имеет корней.
Ответ. - 4 ≤ х ≤ 3.

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид: (х + 4) + (х

Слайд 13Графический способ

1) «делим» уравнение на две части,
2) вводим две

функции,
3) строим их графики,
4) находим координаты точек пересечения

графиков. Абсциссы этих точек и есть корни уравнения.

Графический способ1) «делим» уравнение на две части, 2) вводим две функции, 3) строим их графики, 4) находим

Слайд 14Решить уравнение

Решение: Решим уравнение графически, представив его в виде

Строим

два графика

и

Графики функций пересекаются в точке x=2.
Ответ. 2.
Графический способ

Решить уравнение Решение: Решим уравнение графически, представив его в видеСтроим два графика иГрафики функций пересекаются в точке

Слайд 15Практическая часть исследования
памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;
тесты;
упражнения и задания различной

трудности;
ответы ко всем типам заданий.

Практическая часть исследованияпамятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;тесты;упражнения и задания различной трудности;ответы ко всем типам заданий.

Слайд 16Заключение
познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;
обобщили понятие

абсолютной величины;
рассмотрели свойства модуля;
по результатам исследования составлен методический материал;
гипотеза

исследования была подтверждена;

Заключение познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;обобщили понятие абсолютной величины; рассмотрели свойства модуля;по результатам исследования

Слайд 17

работа может быть использована учениками для самообучения;
работа может быть использована

учителями на уроках, спецкурсах, в работе математического кружка;
в дальнейшем, мы

хотели бы продолжить исследовательскую работу по модулям и углубить ее, изучив способы решения неравенств, содержащих знак модуля.

Заключение

работа может быть использована учениками для самообучения;работа может быть использована учителями на уроках, спецкурсах, в работе математического

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины
Автор: Хохлачева Мария Сергеевна,
8 «В»

класс МОУ СОШ № 3 г.Волгограда

Слайд 2Гипотеза исследования
Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак

абсолютной величины, будем уметь их классифицировать на группы, то это

Слайд 3Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной

величины.
Задачи исследования:
Познакомиться с понятием модуля, его свойствами, графиком;
Рассмотреть различные

Слайд 4
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.

Слайд 5Методы исследования
1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме

работы;
2) эмпирические: провести анализ различных способов решения уравнений, содержащих знак

Слайд 6История возникновения модуля
Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что

в переводе означает «мера». Считают, что термин предложил использовать английский

Слайд 7Определение модуля
Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число

a, если a - неотрицательное число, и число противоположное a,

Слайд 8Основные свойства модуля:

1)
3)
4)
2)
5)
6)

Слайд 9Пример: решить уравнение
нули подмодульных выражений – это числа -

4 и 3.
2)

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 10а) Если x < - 4 , то данное уравнение

примет вид:
- (x + 4) – (x

Слайд 11б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное

уравнение примет вид:
( x + 4) –

Слайд 12в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид:

(х + 4) + (х – 3) =

Слайд 13Графический способ

1) «делим» уравнение на две части,
2) вводим две

функции,
3) строим их графики,
4) находим координаты точек пересечения

Слайд 14Решить уравнение

Решение: Решим уравнение графически, представив его в виде

Строим

два графика

и

Графики функций пересекаются в точке x=2.
Ответ. 2.
Графический способ

Слайд 15Практическая часть исследования
памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;
тесты;
упражнения и задания различной

трудности;
ответы ко всем типам заданий.

Слайд 16Заключение
познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;
обобщили понятие

абсолютной величины;
рассмотрели свойства модуля;
по результатам исследования составлен методический материал;
гипотеза

Слайд 17

работа может быть использована учениками для самообучения;
работа может быть использована

учителями на уроках, спецкурсах, в работе математического кружка;
в дальнейшем, мы

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величиныАвтор: Хохлачева Мария Сергеевна,8 «В»

класс МОУ СОШ № 3 г.Волгограда

Слайд 2Гипотеза исследования Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак

абсолютной величины, будем уметь их классифицировать на группы, то это

Слайд 3Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной

величины. Задачи исследования: Познакомиться с понятием модуля, его свойствами, графиком;Рассмотреть различные

Слайд 4 Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.

Слайд 5Методы исследования 1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме

работы; 2) эмпирические: провести анализ различных способов решения уравнений, содержащих знак

Слайд 6История возникновения модуля Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что

в переводе означает «мера». Считают, что термин предложил использовать английский

Слайд 7Определение модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число

a, если a - неотрицательное число, и число противоположное a,

Слайд 8Основные свойства модуля: 1)3)4)2)5)6)

Слайд 9Пример: решить уравнение нули подмодульных выражений – это числа -

4 и 3.2) МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Слайд 10а) Если x < - 4 , то данное уравнение

примет вид: - (x + 4) – (x

Слайд 11б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное

уравнение примет вид: ( x + 4) –

Слайд 12в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид:

(х + 4) + (х – 3) =

Слайд 13Графический способ1) «делим» уравнение на две части, 2) вводим две

функции, 3) строим их графики, 4) находим координаты точек пересечения

Слайд 14Решить уравнение Решение: Решим уравнение графически, представив его в видеСтроим

два графика иГрафики функций пересекаются в точке x=2.Ответ. 2.Графический способ

Слайд 15Практическая часть исследованияпамятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;тесты;упражнения и задания различной

трудности;ответы ко всем типам заданий.

Слайд 16Заключение познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;обобщили понятие

абсолютной величины; рассмотрели свойства модуля;по результатам исследования составлен методический материал;гипотеза

Слайд 17 работа может быть использована учениками для самообучения;работа может быть использована

учителями на уроках, спецкурсах, в работе математического кружка;в дальнейшем, мы

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины
Автор: Хохлачева Мария Сергеевна,
8 «В»

Слайд 2Гипотеза исследования
Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак

величины.
Задачи исследования:
Познакомиться с понятием модуля, его свойствами, графиком;
Рассмотреть различные

Слайд 4
Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов.

Слайд 5Методы исследования
1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме

работы;
2) эмпирические: провести анализ различных способов решения уравнений, содержащих знак

Слайд 6История возникновения модуля
Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что

Слайд 7Определение модуля
Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число

Слайд 8Основные свойства модуля:

1)
3)
4)
2)
5)
6)

Слайд 9Пример: решить уравнение
нули подмодульных выражений – это числа -

4 и 3.
2)

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

примет вид:
- (x + 4) – (x

уравнение примет вид:
( x + 4) –

Слайд 13Графический способ

1) «делим» уравнение на две части,
2) вводим две

функции,
3) строим их графики,
4) находим координаты точек пересечения

Слайд 14Решить уравнение

Решение: Решим уравнение графически, представив его в виде

Строим

два графика

и

Графики функций пересекаются в точке x=2.
Ответ. 2.
Графический способ

Слайд 15Практическая часть исследования
памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов;
тесты;
упражнения и задания различной

трудности;
ответы ко всем типам заданий.

Слайд 16Заключение
познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией;
обобщили понятие

абсолютной величины;
рассмотрели свойства модуля;
по результатам исследования составлен методический материал;
гипотеза

Слайд 17

работа может быть использована учениками для самообучения;
работа может быть использована

учителями на уроках, спецкурсах, в работе математического кружка;
в дальнейшем, мы