Сложные тела вращения (презентация к уроку по геометрии,11 класс).

вращения

при вращении эллипсаэто фигура вращения в трёхмерном пространстве, образованная при вращении эллипса вокруг одной из

его главных осей.

Сплюснутый эллипсоид вращения

Вытянутый эллипсоид вращения

Сечения

эллипсоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в

другой фокус, используется в телескопах системы ГрегориСвойство вытянутого эллипсоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы Грегори и в антеннах Грегори.

– вид, внешность) Фигура, образованная,

вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с

ней или
путем вращения гиперболы

Однополостный гиперболоид

Двуполостный гиперболоид

в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы

Кассегрена и
в антеннах Кассегрена.

В архитектуре

двуполостного гиперболоида
плоскостью 
Изображение двуполостного гиперболоида с помощью сечений

проходящей через вершину данной параболы.
сечения эллиптического параболоида координатными плоскостями
дополнительные сечения

параболоида

параболе, ветви которой направлены вверх, при условии, что первая парабола

соприкасается со второй
своей вершиной.

Изображение гиперболического параболоида с помощью сечений

Дополнительное сечение

лучей, параллельный главной оси, в одну точку — фокусЧасто используется свойство параболоида

вращения собирать пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку — фокус, или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника. На этом принципе основаны параболические антенныЧасто используется свойство параболоида вращения собирать пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку — фокус, или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника. На этом принципе основаны параболические антенны, телескопы-рефлекторыЧасто используется свойство параболоида вращения собирать пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку — фокус, или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника. На этом принципе основаны параболические антенны, телескопы-рефлекторы, прожекторыЧасто используется свойство параболоида вращения собирать пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку — фокус, или, наоборот, формировать параллельный пучок излучения от находящегося в фокусе источника. На этом принципе основаны параболические антенны, телескопы-рефлекторы, прожекторы, автомобильные фары и т. д.

В литературе

Устройство, описанное в романе А. Н. Толстого «Гиперболоид инженера Гарина», на самом
деле параболоид.

натянутая на две проволочных окружности, плоскости которых перпендикулярны линии, соединяющей их

центры.

этой окружности.
Красным - образующая окружность
Тор трансформируется в шар
При сечении тора «диагональной»

касательной плоскостью, проходящей через центр тора (эта плоскость автоматически получается бикасательной) образуются окружности
Вилларсо.

одного из его радиусовГеометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов или

вокруг диаметраГеометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги, это так же одно из сечений шара.

то есть это одно из сечений шара

пересекают шар, т.е. фигура получаемая при сечении шара.