Свободная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую

в другую
Рассмотрим только те системы счисления, которые применяются в компьютерах

— десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Для определенности возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую. Порядок переводов определим в соответствии с рисунком:

систем счисления;
стрелки указывают направление перевода;
номер рядом со стрелкой

означает порядковый номер соответствующего примера в сводной таблице 4.1.
Например: 

означает перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную, имеющий в таблице порядковый номер 6.

операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций

в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком   и  деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы

системе



Сложение в восьмеричной системе

системах счисления.
Шестнадцатеричная: F16+616

Вычтем единицу из чисел            

   


Пример 5. Вычтем единицу из чисел

многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный

алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

системе счисления производится по тем же правилам, как и деление

углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.     Пример 9. Разделим число 30 на число 6.

 
а) 10111012 и 11101112;д) 378 и 758;и) A16 и

F16;б) 1011,1012 и 101,0112;е) 1658 и 378;к) 1916 и C16;в) 1011,112 и 111,12;ж) 7,58 и 14,68;л) A,B16 и E,F16;г) 1011,112 и 1112;з) 6, 178 и 78;м) E, 916 и F16.

каждой системы:
Вычтите:
Ответы:
а) в 16-й; б) в 10-й; в)

в 3-й; г) в 8-й; д) в 16-й.

+ 1210) - 1F16;
б) 1AD16 - 1001011002 : 10102

+ 2178;
в) 101010 + (10616 - 110111012) 128;
г) 10112 . 11002 : 148 + (1000002 - 408).

Ответы:
а) 149310; б) 54210; в) 142010; г) 1110.

3816;
б) 6E16, 1428, 11010012, 10010;
в) 7778, 1011111112, 2FF16,

50010;
г) 10010, 11000002, 6016, 1418.

Ответы:
а) 1100102, 3816, 748, 7010;
б) 1428, 10010, 11010012, 6E16;
в) 1011111112, 50010, 7778, 2FF16;
г) 11000002, 6016, 1418, 10010.