Слайд 4 Совершенные числа -
это числа, равные сумме
своих делителей, исключая само число. Например, 6 = 1 +
2 + 3 .
Совершенные числа : 6, 28, 496, 8128, 33 550 336.
Совершенные числа равны сумме последовательных натуральных чисел:
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +…+ 30 + 31
Слайд 5
Дружественные числа-
пара чисел, каждое из которых
равно сумме делителей другого.
Например, числа 220 и 284.
Число 220
делится на следующие числа, сумма которых равна 284:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.
А число 284 делится на следующие числа, сумма которых равна 220:
1+2+4+71+142=220.
Слайд 6 Числа - близнецы -
это два простых
числа, разность между которыми равна 2.
Например, 5 и 7, 29
и 31.
7 – 5 = 2
31 – 29 = 2
Слайд 10«Начала» Евклида
Любое натуральное число либо является простым, либо
единственным образом представляется в виде произведения простых чисел.
Слайд 12Признак делимости на 11:
Число делится на 11, если
разность между суммами цифр, стоящих на чётных и нечётных местах,
делится на 11.
Например: число 9185. На нечётных местах расположены цифры 9 и8 , их сумма равна 17, на чётных местах – цифры 1 и 5, и их сумма равна 6. Разность 17 – 6 =11 делится на 11, значит число 9185 делится на 11.
Слайд 13Признак делимости на 13:
Пример: проверим , делится ли
число 195 на 13.
Выполним следующую последовательность действий:
Отбрасываем последнюю цифру 5
заданного числа. Получаем число 19;
Умножаем отброшенное число 5 на 4, получаем 20;
Складываем числа, полученные на 1-м и 2-м шагах: 19+20=39;
Проверяем, делится ли полученное число
на 13 (39 : 13 = 3).
Это означает, что число 195 делится на 13.
Слайд 17Скульптура Аполлона Бельведерского
Слайд 20Тайницкая башня
Арсенальная башня
