и немногочисленны, безобразные же, встречаются в изобилии. Избыточными и
недостаточными являются почти все числа, в то время как совершенных чисел немного».Никомах Герасский
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тайны совершенных чисел
Содержание
- 1. Тайны совершенных чисел
- 2. «Cовершенные числа красивы. Но известно, что
- 3. Совершенные числаСовершенное число – это число, сумма
- 4. Теорема ЕвклидаТеорема. Пусть число 2n - 1
- 5. Свойства совершенных чиселВсе совершенные числа являются «треугольными»
- 6. Свойства совершенных чиселСумма всех чисел, обратных делителям
- 7. ПРОБЛЕМЫЭдмунд Ландау, один из крупнейших специалистов в
- 8. Тайна совершенных чиселПоисками совершенных чисел занимались как
- 9. Скачать презентанцию
«Cовершенные числа красивы. Но известно, что красивые вещи редки и немногочисленны, безобразные же, встречаются в изобилии. Избыточными и недостаточными являются почти все числа, в то время как совершенных чисел
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Совершенные числа
Совершенное число – это число, сумма собственных делителей которого
(т. е. делителей, меньших самого числа) равна самому числу
Наименьшие совершенные
числа: 6 = 1+2+3;
28 = 1+2+4+7+14.
Слайд 4Теорема Евклида
Теорема. Пусть число 2n - 1 простое. Тогда число
k = 2n-1 (2n-1) совершенное.
Эту теорему сформулировал и доказал
в своих «Началах» в 300 г. до н.э. великий основатель геометрии Евклид.
Слайд 6Свойства совершенных чисел
Сумма всех чисел, обратных делителям совершенного числа, включая
его самого,
равна 2.
Например,
Слайд 7ПРОБЛЕМЫ
Эдмунд Ландау, один из крупнейших специалистов в области чисел писал:
«…
Две проблемы остаются нерешёнными до сих пор:
-Имеется ли бесконечное
множество чётных совершенных чисел? - Не знаю.- Имеется ли бесконечное множество нечётных совершенных чисел? - Я даже не знаю, существует ли одно такое число».
?
Слайд 8Тайна совершенных чисел
Поисками совершенных чисел занимались как великие математики: Рене
Декарт, Леонард Эйлер, Мерсенн, так и священнослужители. Например, сельский священник
И. М. Первушин вычислил девятое совершенное число. В начале XX столетия появились первые механические счетные машины. Их появление ускорило поиски новых совершенных чисел. На сегодняшний день существует 46 совершенных чисел, которые хранят в себе тайну: СУЩЕСТВУЕТ ЛИ НАИБОЛЬШЕЕСОВЕРШЕННОЕ ЧИСЛО?
