Разделы презентаций


Теорема косинусов

Содержание.Теорема косинусов.Дополнительная информация.Доказательство.Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников.Вывод.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема косинусов.
Выполнили:
Давыдова Катерина
Орешенкова Дарья.

Теорема косинусов.Выполнили:Давыдова КатеринаОрешенкова Дарья.

Слайд 2Содержание.
Теорема косинусов.
Дополнительная информация.
Доказательство.
Следствие.
Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников.
Вывод.

Содержание.Теорема косинусов.Дополнительная информация.Доказательство.Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников.Вывод.

Слайд 3Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Теорема косинусов.Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус

Слайд 4Дополнительная информация.
Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название

объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай

теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем
а² = b²+c²,
т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.


Дополнительная информация.Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится

Слайд 5Доказательство.
Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС =

а, СА = в. Докажем, например, что

а² = b² + с² - 2bc cosA.
Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С имеет координаты (b cosA; b sinA). По формуле расстояния между двумя точками получаем:
BC²=a²=(b cosA-c)²+b² sin²A=b² cos²A +b²sin²A-2bc cosA + c²=b²+c²-2bc cos A
Теорема доказана.
Доказательство.Пусть в треугольнике АВС  АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что

Слайд 6Следствие.
Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’

a²> b²+c²
Если α – прямой a²= b²+c²+2bc · 0
a²= b²+c² ( теорема Пифагора)
Если α – острый a²=b²+c²-2bc cos α’
a²< b²+c²
Замечание:
a²> b²+c² треугольник тупоугольный.
a²= b²+c² треугольник прямоугольный
a²< b²+c² треугольник остроугольный




Следствие.Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’

Слайд 7Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников
Дано: а, в, с.
Найти:

углы А, В, С.
По теореме косинусов находим угол А

cosA =
По таблице Брадиса.
2) По теореме косинусов находим угол В
cosB =
3) По теореме углов
угол С= 180 - (А + В)


Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников Дано: а, в, с.Найти: углы А, В, С.По теореме косинусов находим

Слайд 8Вывод.
С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме

косинусов.

Вывод.С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика