Теорема о трех перпендикулярах и её применение при решении задач

до плоскости и теорему о трех перпендикулярах; показать применение этой

теоремы при решении задач; обеспечить восприятие учебного материала с помощью презентаций;
Развивающие – способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;
Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, умение четко организовать работу

перпендикулярности прямой и плоскости. Этот материал в большей своей части

входит в настоящее время в учебники по стереометрии.

была математикам Ближнего и Среднего Востока ее доказательство имеется в

«Трактате о подном четерехстороннике» Насир ад – Дина ат Туси.

смерти: 26 июня 1274 (73года).

доказана в «Элементах геометрии» Лежандра (1794).

Доказательство Лежандра воспроизведено в учебнике Киселева.

философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается

изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons

asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.

геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или

с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

что с её помощью можно доказать много других теорем и

решить множество задач. Пифагор и школа Пифагора сыграли большую роль в усовершенствовании методов решения научных проблем: в математику твёрдо вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки.

многогранников: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Все правильные многогранники были

известны ещё в Древней Греции, и им посвящена заключительная, 13 книга знаменитых «Начал» Евклида.
Назовите эту фигуру

идеалис-тической картины мира, данной великим мыслителем Платоном. Четыре стихии он

отождествлял именно с этими многогранниками. Один – огонь. Другой – земля.
Назовите эту фигуру. 

прямые, перпендикулярные плоскости а, пересекающие ее точках С и D

соответственно.

Найдите расстояние между точками A и B.
Если AC=3м, BD=2,4м, CD=2,4м и отрезок AB не пересекает плоскость а .

проведена прямая АК, перпендикулярна его плоскости. Расстояние от точки К

до других вершин прямоугольника равны 6м, 7м и 9м.

Найдите отрезок АК.

№17