Разделы презентаций


Способы решения тригонометрических уравнений

уравнения,приводимые к квадратным уравнениям 2cos²x+sinx+1=02*(1-sin²x)+sinx+1=02-2sin²x+sinx+1=0-2sin²x+sinx+3=0Пусть a=sinx-2a²+a+3=0a1=-1, a2=1,5Sinx=-1 sinx=1,5X=-П/2+2Пn, нет корней

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Способы решения тригонометрических уравнений
Уравнения , приводимые к квадратным уравнениям
Однородные уравнения
Разложение

на множители
Замена переменной
Метод вспомогательного угла
Понижение степеней





Способы решения тригонометрических уравненийУравнения , приводимые к квадратным уравнениямОднородные уравненияРазложение на множителиЗамена переменнойМетод вспомогательного углаПонижение степеней

Слайд 2уравнения,приводимые к квадратным уравнениям
2cos²x+sinx+1=0
2*(1-sin²x)+sinx+1=0
2-2sin²x+sinx+1=0
-2sin²x+sinx+3=0
Пусть a=sinx
-2a²+a+3=0
a1=-1, a2=1,5
Sinx=-1

sinx=1,5
X=-П/2+2Пn, нет корней


уравнения,приводимые к квадратным уравнениям   2cos²x+sinx+1=02*(1-sin²x)+sinx+1=02-2sin²x+sinx+1=0-2sin²x+sinx+3=0Пусть a=sinx-2a²+a+3=0a1=-1, a2=1,5Sinx=-1   sinx=1,5X=-П/2+2Пn,   нет корней

Слайд 3Однородные уравнения
3sin²x+sinx cos x=2cos²x
Делим на sin²x обе части уравнения
3+cosx/ sinx=2cos²x/sin²x
Известно

,что ctg x= cos x/sin x
Получим 3+ctgx=2ctg²x
Пусть a=ctg x
3+a=2a²
2a²-a-3=0
a1=1,5

a2=-1
Получим ctg x=1,5 ctg x=-1
X=arcctg1,5+Пn x=3П/4+Пm
Однородные уравнения3sin²x+sinx cos x=2cos²xДелим на sin²x обе части уравнения3+cosx/ sinx=2cos²x/sin²xИзвестно ,что ctg x= cos x/sin xПолучим 3+ctgx=2ctg²xПусть

Слайд 4Разложение на множители
4sin²x-sin2x=0
4sin²x-2sinx cosx=0
2sinx(2sinx-cosx)=0
Sinx=0 или 2sinx-cosx=0
x1=Пn

2sinx-cosx=0
sinx

sinx
2-ctgx=0
ctgx=2
X2=arcctg2+Пk

Разложение на множители4sin²x-sin2x=04sin²x-2sinx cosx=02sinx(2sinx-cosx)=0Sinx=0 или 2sinx-cosx=0x1=Пn     2sinx-cosx=0

Слайд 5Замена переменной
2(1+tgx) - 3 =5

1+tgx
Пусть y=1+tgx
2y - 3

=5
Y
2y²-3=5y
y≠0

2y²-5y-3=0
y1=3 , y2=-0,5
1+tgx=3 1+tgx=-0,5
tgx=2 tgx=-1,5
X 1=arctg2+Пn x 2=-arctg1,5+Пk
Замена переменной2(1+tgx) -  3    =5       1+tgxПусть y=1+tgx2y

Слайд 6Метод вспомогательного угла
Cos3x+sin3x=1


√A²+B²=√1²+1²=√2
Делим обе части уравнения на √2
1 cos3x+1 sin3x=1
√2

√2 √2
Пусть cosφ=1/√2 , sinφ=1/√2,φ=П/4
cosφ cos3x+sinφ sin3x=1/√2
Cos(3x-φ)=1/√2
3x-φ=±П/4+2Пn
3x=±П/4+φ+2Пn,
X=±П/12+П/12+2Пn/3
Метод вспомогательного углаCos3x+sin3x=1          √A²+B²=√1²+1²=√2Делим обе части уравнения на

Слайд 7Понижение степеней
4

4

Sin x+cos x=1/2
(Sin²x)²+(cos²x)²=1/2
Известно,что sin²(x/2)=1-cosx, cos²(x/2)=
2
=1+cosx
2

1-cos2x ²+ 1+cos 2x ² =1
2 2 2

1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x=2
2cos²x=0
cosx=0
X=П/2+Пn
Понижение степеней   4        4

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика