Презентация для урока теорема Виета

в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены,-

это несчастный человек»

Давайте будем счастливыми, будем переживать радость в учении, гордость за свои успехи!

уравнения у которых первый коэффициент равен единице
Вид уравнения:




Назовите приведённые

уравнения.

х2 + рх + q= 0

5 и -3
2
-15
6 и 8
14
48
4 и -7
-3
-28
Корни
Произведение

Сумма корней приведённого квадратного
уравнения равна второму коэффициенту,
взятому с противоположным знаком.

Произведение корней равно свободному члену.

X1 И X2

X1 + X2 = - P

X1 * X2 = q

Сумма

Теорема
Виета

приведённого квадратного
уравнения равна второму

коэффициенту,
взятому с противоположным знаком.

х1+х2=-р

Произведение корней равно свободному члену.

х1•х2=q

корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Виет в 1591 году ввел

буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа. Много разных открытий сделал Виет, но сам он больше всего дорожил установлением той зависимости, которая называется «теорема Виета».

7х -12 = 0
-х² + 7х +12= 0
х² -7х +12

= 0

х=3; х=4

квадратного уравнения.
2. По данным двум числам составлять квадратное уравнение.
3. Найти

сумму и произведение корней квадратного уравнения, не решая его.

4. Зная один из корней , найти другой.

5. Определить знаки корней уравнения.

- 2 и 5 ;
в) 0,4 и 1,5

ли обычное квадратное уравнение сделать приведенным?
3. Сформулируйте теорему Виета.

4. Зачем нужна теорема Виета?
5. Сформулируйте обратную теорему теореме Виета