Тригонометрические уравнения

2 sin2x + sinx - 1 = 0.
Решение.
Введём

Решим его: D = 1 + 8 = 9,

Cледовательно,
sinx = 1/2 или sinx = -1.

( 1-cos2x ) + 5 cosx - 2 = 0,
-6

Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0,
t1= - 1/2, t2 = 4/3.

4/3.

Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как

Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

tgx + 2ctgx = 3.
то уравнение можно

Обозначим tgx через t. Получим уравнение

которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,

Виета,
t1 = 2, t2=1.

2x =1/2
Решение.

Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ

части уравнения на cos x ≠ 0.
3 tg x +

tg x = -4/3 ;