Удивительный мир земных звезд

земных звезд

высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и

стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Бертран Рассел

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Бертран Рассел

ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий

интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

Симметрия

тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны

граней называются ребрами многогранника, а концы ребер — вершинами многогранника.
Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней.
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани — правильные одинаковые многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны.

симметрии

Тетраэдр 4 4 6 3 6

Куб 8 6 12 9 9

Октаэдр 6 8 12 9 7

Додекаэдр 20 12 30 15 15

Икосаэдр 12 20 30 15 15

октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан

икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

структура Земли

выпуклых многогранников, одна из самых увлекательных глав геометрии.

Л. А. Люстерник

Пирит (сернистый колчедан)

Малый звёздчатый

додекаэдр