Задачи на проценты 8 класс

Демянск

использование процента

в жизни:
в науке, банковских расчетах, торговле




задачи в учебнике




экзамен в 9 классе

актуальность

различные виды задач на проценты

применение процентов в жизни

цель исследования

проценты из школьных учебников
Ответить на вопросы:

Нужны ли нам знания о процентах?
Как часто мы встречаемся с процентами в жизни?

Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин.

В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была

напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.
Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств.

аббревиатура лат. per cento, XV в.

.

от per cento осталось только o , XVII в

XVIII в.

«%» в

числа
Найти р % от числа

А ( 0,01 р • А)


б) нахождение числа по данному числу его процентов
Найти всё число А , если р% это В ( А = В : 0,01р )


в) нахождение процентного отношения двух чисел.
Сколько процентов число А составляет от В ( • 100% )

«Чтобы отношение двух чисел выразить в процентах, можно это отношение умножить на 100»

80% картофеля. Сколько килограммов картофеля осталось?
Решение: 1)

80% = 0,8 800 · 0,8 = 640 кг продали
2) 800- 640 = 160 кг осталось.
2. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько пшеницы нужно смолоть, чтобы получить 480 кг пшеничной муки?
Решение: искомое количество пшеницы есть 480 : 0,8 = 600 кг.
О т в е т: 600 кг.

Сколько книга стоила до повышения?

Решение: Пусть книга

стоила Х рублей - 100%
Стала стоить 52 руб. - 130%


Х=


Ответ: 40 рублей

Годовой доход по этому вкладу составляет 11%. Если бы он

добавил 800 руб., то через год получил бы доход 220 руб. Какая сумма была внесена им в банк?

Решение.
Пусть х руб. - сумма, которую клиент внес в банк.
Тогда (х+800) руб. было бы на вкладе, если бы клиент добавил 800 руб.;
0,11(х+800) руб. - доход в 11%, который мог бы получить клиент с этой суммы. 11% = 0,11
Так как доход равен 220 руб., то имеем равенство:
0,11(х+800) = 220.
0,11х = 220 -800 · 0,1
х = 132

Ответ: 132 рубля

процентов сплава составляет каждый металл? («Деление в данном отношении»)

4. За

определенное время с помощью принтера было распечатано 30 страниц. Сколько страниц распечатает принтер, производительность которого на 50% больше? («Прямая и обратная пропорциональность»)

5. Автомобиль за 2,4 ч проехал 60% всего пути. Через сколько минут ему останется проехать четверть всего расстояния, если он будет двигаться с той же скорость? («Решение задач с помощью пропорций»

6. Вкладчик открыл в банке счет. Через год на его счету было 360000 руб., что составило 120% от суммы, которую он внес первоначально. Сколько рублей внес вкладчик при открытии счета?

с задачами на проценты. Эти задачи уже более сложные и

требуют понимания, что такое процент. Решить их можно другими способами, которые были неизвестны, составлением системы уравнений.
Кроме того, задания экзамена содержат достаточно много задач с процентами. Возник вопрос, а можно ли решить некоторые из них в 7 классе?

70% влаги. Сколько свежих грибов надо взять .чтобы получить 1

кг сухих, если влаги в них 10%.
Решение: Составим схему.

Х кг свежих грибов У кг выпаривается воды 1кг сухие грибы
Составим систему:


.
- 0,3 х = - 0,9
х = 3
Ответ: 3кг свежих грибов надо взять

70%

100%

10%

другой 65%, сплавляют и получают слиток массой 20 г., содержащий

47% серебра. Какова масса каждого из этих слитков?
Решение:

Х г у г 20г
Составим систему уравнений:



Решая её, получим х=8
у=12 Ответ: масса 1 слитка 8г;
2 слитка 12г

35%

65%

47%

повысилась на

10%. На сколько % повысилась цена товара?

Решение:
Начальная цена товара 100%
1 повышение 100% + 40% = 140%
2 повышение 140 · 0,1 =14% .
Общее повышение 40% + 14% = 54%

Ответ: на 54%.

например, прошлой зимой перелет в Таиланд стоил 700$, то в

этом году уже 1000. На сколько процентов подорожал перелёт до Таиланда? На сколько процентов в прошлом году он был дешевле?
Решение:

Слово «было дешевле» означает, что известна новая цена, а требуется найти величину её изменения.

х = = 30%

Пусть Х % цена подорожания. Перелет подорожал на 300 долларов.

Х =

· 100% = 43%

кл. – почти в каждом есть информация в процентах.
По

телевизору тоже очень часто можно услышать о процентах. Спросила у родителей о процентах, оказалось, что они брали кредиты в банке под проценты, чтобы купить мебель, холодильник, стиральную машину.
Я сделала вывод, что проценты широко применяются во всех сферах деятельности человека.

кому бы вы их отдали?
33% - детям –сиротам
31% -в помощь

смертельно больным
22% - в фонд защиты животных
8% - на меценатство
6% - в дом престарелых ( в опросе участвовало 184 чел.)

2. В Великом Новгороде число туристов снизилось на 3%.

3.На 1 января 2011 года в Новгородской области будет проживать 635,6тыс.чел. ,а к 2031году число жителей уменьшится на 14,7%. В среднем за год население области будет сокращаться на 0,8%.
( газета «Новгородские ведомости»)

120 г раствора, в котором содержится 30 % сахара, чтобы

получить раствор, содержащий 15 % сахара?
Проценты в банке
Сбербанк России с 1 августа 2009 года начислял доход из расчёта 20 % за хранение денег в течение года, 9 % за хранение денег в банке в течение 6 мес., 3 % за хранение денег в банке в течение 3 месяцев. Как при таких условиях можно получить наибольший доход на сумму 90 000 рублей.

Проценты в школе
7а класс 26 чел.
«5» - 4%
«4» - 19%
«3» - 77%

с процентами.
Теперь я знаю, что в современном мире прожить

без знаний процентов невозможно. Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, необходимо знать проценты. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело.
Чтобы быть хорошими специалистами, уметь разбираться в большом потоке информации, нужно хорошо УЧИТЬСЯ.