Слайд 1Урок по геометрии
Тип/форма урока: повторительно-обобщающий/индивидуальная игра
Своя игра
Слайд 2Тема:
Итоговое повторение
Смежные и вертикальные углы. Треугольники и
их элементы.
Признаки равенства треугольников.
Слайд 3Цель:
развитие познавательных процессов
у учащихся и закрепление знаний, умение работать с использованием
информационных технологий.
ПЛАН:
Вступление.
Правила игры.
Первый раунд.
Второй раунд.
Своя игра.
Итог урока.
Слайд 4История возникновения геометрии
Особенно быстро знания о
свойствах фигур развивались в Древнем Египте.
В
этом государстве все земледелие было сосредоточено на узкой полосе земли – в долине реки Нил. Земли было очень мало, за участок крестьянин ежегодно платил соответствующий налог фараону.
Слайд 5Евклид
Евклид родился в
330 году до н. э. в небольшом городке Тире, недалеко
от Афин. История не оставила подробного описания жизни одного из самых знаменитых математиков всех времён и народов.
Однажды царь Птолемей спросил Евклида, существует ли другой, не такой трудный путь познания геометрии, чем тот, который изложил учёный в своих «Началах». Евклид ответил: «О царь, в геометрии нет царских дорог».
Слайд 6 Знаменитая V аксиома Евклида
(V постулат) занимает особое место в "Началах". Многочисленные попытки в
XIX столетии "поправить" Евклида, сделать из этой аксиомы теорему закончились провалом.
"От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию". "Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой". "Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг". Обычно о "Началах" говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии.
Слайд 8Отрезок, соединяющий точку
окружности с ее центром.
R
РАДИУС
Слайд 9
Отрезок, соединяющий вершину
треугольника с серединой
противолежащей стороны.
МЕДИАНА
Слайд 10
Утверждение,
требующее доказательства.
ТЕОРЕМА
Слайд 11График квадратичной функции.
ПАРАБОЛА
Слайд 12Угол, смежный с углом
треугольника при данной вершине.
ВНЕШНИЙ УГОЛ
Слайд 13
Прямоугольник,
у которого все стороны равны.
КВАДРАТ
Слайд 15Угол, меньший прямого.
ОСТРЫЙ УГОЛ
Слайд 16
Отрезок, соединяющий
любые две точки окружности.
ХОРДА
Слайд 18
Множество точек пространства,
равноудаленных от данной точки.
ОКРУЖНОСТЬ
Слайд 19
Сумма длин
всех сторон многоугольника.
ПЕРИМЕТР
Слайд 20
Самая большая хорда в круге.
ДИАМЕТР
Слайд 21Простейшее геометрическое понятие.
ТОЧКА
Слайд 23Правила игры
Игра проходит в три раунда: 1-ый и 2-ой длятся
по 10 минут, 3-й 1 минута.
В первых двух раундах две
категории вопросов.
В каждой категории 5 вопросов различной сложности. За правильный ответ можно получить от 10 до 50 баллов
Учитель зачитывает вопрос. Время на размышление 10-15 секунд.
Если ответ правильный и обоснованный то прибавляются баллы, равные стоимости вопроса.
В 3-ем раунде учитель объявляет тему, по которой будет задан вопрос. Игроки назначают стоимость вопроса (любую, но не больше того количества баллов которая есть у игрока.) зачитывается вопрос и даётся минута на размышление.
Если ответ правильный, то количество баллов увеличивается на стоимость вопроса, в противном случае теряет это количество баллов.
Слайд 24Категории вопросов
1 раунд
2 раунд
3 раунд
Слайд 25Смежные и вертикальные углы:
10
20
30
40
50
Категория вопросов
Треугольники и их элементы
10
20
30
40
50
1-раунд
Слайд 26Смежные и вертикальные углы
10 баллов. Один из четырёх углов, образованных
при пересечении двух прямых 360. Найдите остальные углы.
Ответ
Слайд 28Смежные и вертикальные углы
20 баллов.
Два угла с общей
вершиной равны. Будут ли они вертикальными?
Ответ
Слайд 30Смежные и вертикальные углы
30 баллов.
Один из углов 480
, а другой 1320 .Будут ли углы смежными?
Ответ
Слайд 32Смежные и вертикальные углы
40 баллов.
Разность 2-х смежных углов
равна 300. Найдите эти углы?
Ответ
Слайд 33Ответ
1800-х-х=300
1800-2х=300
2х=1500
х=750
2*750=1050
В главное меню
Слайд 34Смежные и вертикальные углы
50 баллов.
Градусные меры 2-х смежных
углов относятся как 7:5. Найдите эти углы?
Ответ
Слайд 35Ответ
Х0 – 1часть
7х+5х=1800
12х=1800
х=150
150*5=750
150*7=1050
В главное меню
Слайд 36Треугольники и их элементы
10 баллов.
Середину стороны МК треугольника МКР соединили
с вершиной Р. Как называется этот отрезок?
Ответ
Слайд 38Треугольники и их элементы
20 баллов.
В треугольнике CDE отрезок DM провели
так, что угол DME прямой. Как называется отрезок DM?
Ответ
Слайд 40Треугольники и их элементы
30 баллов.
В равнобедренном треугольнике основание равно боковой
стороне. Как называется такой треугольник?
Ответ
Слайд 41Ответ
Равно- сторонний
В главное меню
Слайд 42Треугольники и их элементы
40 баллов.
В треугольнике АВС биссектриса, проведённая из
вершины А, не совпадает с высотой, проведённой из той же
вершины. Может ли треугольник оказаться
а)равнобедренным?
б) равносторонним?
Ответ
Слайд 43Ответ
Равнобедренным может, равносторонним нет.
В главное меню
Слайд 44Треугольники и их элементы
50 баллов.
Могут ли биссектрисы двух углов треугольника
быть взаимно-перпендикулярными?
Ответ
Слайд 46Признаки равенства треугольников
20
40
60
80
100
Категория вопросов
Параллельные прямые
60
80
2-раунд
Слайд 47Признаки равенства треугольников
20 баллов.
У треугольников АВС и А1В1С1 равны АС
и А1С1 и углы А и
А1.Равенство каких сторон или углов можно установить, чтобы воспользоваться 1-ым признаком равенства треугольников?
Ответ
Слайд 49Признаки равенства треугольников
40 баллов.
Стороны одного треугольника 30см; 40см; 0,5м. Стороны
другого треугольника 3дм; 4дм; 5дм. Равны ли эти треугольники?
Ответ
Слайд 50Ответ
Да, по трём сторонам.
В главное меню
Слайд 51Признаки равенства треугольников
60 баллов.
Сколько пар равных углов нужно найти, доказывая
равенство треугольников:
а) по определению;
б) по1-му признаку;
в) по 2-му признаку;
г) по
3-му признаку.
Ответ
Слайд 52Ответ
а) 3
б) 1
в) 2
г) ни одной.
В главное меню
Слайд 53Признаки равенства треугольников
80 баллов.
В неравных треугольниках АВС и МЕК стороны
АВ и ВС равны соответственно сторонам МЕ и ЕК. Может
ли сторона АС быть равной стороне МК?
Ответ
Слайд 54Ответ
Нет, так как иначе треугольники были бы равными по трём
сторонам.
В главное меню
Слайд 55Признаки равенства треугольников
100 баллов.
Будут ли равны треугольники АВС и АМК
?
Ответ
Слайд 57Параллельные прямые
60 баллов.
Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС?
Ответ
Слайд 58Ответ
Нет, они имеют общую точку А.
В главное меню
Слайд 59Параллельные прямые
80 баллов.
Прямая а параллельна стороне треугольника АВС. Могут ли
прямые ВС и АС быть параллельными
прямой а?
Ответ
Слайд 60Ответ
Нет, по аксиоме Евклида.
В главное меню
Слайд 613-й раунд
Задача: Скорость автомобиля на 30 км/час больше мотоцикла.
Они едут навстречу друг другу из пунктов А и
В, расстояние между которыми 240 км, и встречаются в пункте С.
Найти скорость автомобиля, если известно, что автомобиль был в пути 3 часа, а мотоцикл 2 часа.
Ответ:
Слайд 62хкм/ч – скорость мотоцикла
(х+30)км/ч - скорость автомобиля
составим уравнение:
2х+3(х+30)=240
х=30
30+30=60км/ч- скорость автомобиля.
Ответ:
60км/ч
Главное меню