Разделы презентаций


Урок-презентация "Векторы в пространстве"

Содержание

Цели урокаЗнать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов.Уметь: находить равные, сонаправленные, противоположно направленные векторы; решать задачи по данной теме.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Векторы в пространстве. Равенство векторов.
учитель

математики
ГКВ(С)ОУ «ВСОШ № 9» г. Ивделя

Свердловской области
Дугина Т. А.

Векторы в пространстве.      Равенство векторов.учитель математикиГКВ(С)ОУ «ВСОШ № 9» г. Ивделя

Слайд 2Цели урока
Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним

понятия; равенство векторов.
Уметь: находить равные, сонаправленные, противоположно направленные векторы; решать

задачи по данной теме.
Цели урокаЗнать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов.Уметь: находить равные, сонаправленные, противоположно

Слайд 3Кроссфорд
1. Как называется выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные

многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то

же число рёбер?
2. Как называются стороны многоугольников, из которых состоит многогранник?
3. Как называют правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников?

Кроссфорд1. Как называется выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится

Слайд 4Кроссфорд
4. Поверхность, составленная из 4 – х треугольников.
5. Утверждение,

принимаемое без доказательства.
6. Как называется многогранник, составленный из двух

равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и n – параллелограммов?
Кроссфорд4. Поверхность, составленная из 4 – х треугольников. 5. Утверждение, принимаемое без доказательства. 6. Как называется многогранник,

Слайд 5Кроссфорд

1

2

3

4
5

6
Кроссфорд    1

Слайд 6Кроссфорд

п р

а в и л ь

н ы й
р е б р о
д о д е к а э д р
т е т р а э д р
а к с и о м а
п р и з м а
Кроссфорд     п   р  а  в  и  л

Слайд 7Физические величины

Скорость v
Ускорение а
Перемещение

s
Сила F

Физические величины Скорость v Ускорение  а   Перемещение s Сила F

Слайд 8 Электрическое поле Электрическое поле, создаваемое

в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности

электрического поля. На рис. изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.
Электрическое

Слайд 9Магнитное поле


Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве

магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной

индукции.
На рис. изображены
векторы магнитной
индукции магнитного
поля прямого
проводника с током.
Магнитное полеЭлектрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке

Слайд 10Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана

У. Гамильтона

Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана    У. Гамильтона

Слайд 11Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853

году французским математиком О. Коши.

Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.

Слайд 12 Задание
Записать все термины по теме «Векторы в пространстве».


Вектор
Обозначение вектова
Нулевой вектор
Направление нулевого вектора
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно

направленные векторы
Равенство векторов

ЗаданиеЗаписать все термины по теме «Векторы в пространстве».   ВекторОбозначение вектоваНулевой векторНаправление нулевого вектораДлина вектораКоллинеарные

Слайд 13Определение вектора в пространстве
Отрезок, для которого указано, какой

из его концов считается началом, а какой- концом, называется

вектором.



Определение вектора в пространстве  Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой-

Слайд 14

ТТ
Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор

называется
нулевым.

ТТЛюбая точка пространства также  может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым.

Слайд 15

Длина ненулевого вектора
Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.
Длина

вектора АВ (вектора а) обозначается так:

АВ , а
Длина нулевого вектора считается равной нулю:



0

= 0

Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так:

Слайд 16Определение коллинеарности векторов
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они

лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Определение коллинеарности векторов Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных

Слайд 17
Коллинеарные векторы






Противоположно направленные векторы



Сонаправленные векторы

Коллинеарные векторыПротивоположно направленные векторыСонаправленные векторы

Слайд 18Равенство векторов
Векторы называются равными, если они
сонаправлены и их длины

равны.
D




AN=DC, так как
N AN DC и |AN|=|DC|

K

А

В

С

Е

Равенство векторовВекторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.    D

Слайд 19Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти

длины векторов АВ; ВС; СС1.

A
B
C
D
В1
D1
A1
C1



5 см
3 см
9 см
5 см
3

см

9 см

Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС; СС1.ABCDВ1D1A1C1

Слайд 20Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти

длины векторов АВ; ВС; СС1.

A
B
C
D
В1
D1
A1
C1
Сонаправленные векторы:
Противоположно-направленные:
5 см
3 см
9 см
5

см

3 см

9 см

Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти длины векторов АВ; ВС; СС1.ABCDВ1D1A1C1Сонаправленные

Слайд 21
Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.
Рисунок №

1

Рисунок № 2



А

В

С

М



А

Н

О

Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.Рисунок № 1

Слайд 22
Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.
Рисунок №

1

Рисунок № 2



А

В

С

М


А

Н

О

Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.Рисунок № 1

Слайд 23
Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный

данному, и притом только один
Дано: а, М.
Доказать: в = а,

М в, единственный.

Доказательство:

Проведем через вектор а и точку
М плоскость.

М

К


Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только одинДано: а, М.Доказать:

Слайд 24Решение задач
№ 322





А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
М
К
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов

б)

противоположно направленных
векторов

в) равных векторов

Решение задач№ 322АВСДА1В1С1Д1МКУкажите на этом рисункевсе пары:а) сонаправленных векторов б) противоположно направленных   векторовв) равных векторов

Слайд 25Решение задач
№ 322





А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
М
К
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов

б)

противоположно направленных
векторов
в) равных векторов

Решение задач№ 322АВСДА1В1С1Д1МКУкажите на этом рисункевсе пары:а) сонаправленных векторов б) противоположно направленных   векторовв) равных векторов

Слайд 26Решение задач
№ 326 (а, б, в)





А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
М
К




Решение задач№ 326 (а, б, в)АВСDА1В1С1D1МК

Слайд 27Решение задач
№ 326 (а, б, в)





А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
М
К

Решение задач№ 326 (а, б, в)АВСDА1В1С1D1МК

Слайд 28Самостоятельная работа
Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и

Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см

и ВА = 15 см. Найти КМ .
Решение:

М

А

В

К

М



9

15



Самостоятельная работаДан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС, АС

Слайд 29Самостоятельная работа
Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и

Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см

и ВА = 15 см. Найти КМ .
Решение:

М

А

В

С

К

М



Треугольник АВС, угол АСВ- прямой.

9

15

Самостоятельная работаДан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС, АС

Слайд 30Расшифруй слово

Расшифруй слово

Слайд 31Расшифруй слово
М
О
Л
О
Д
Ц
Ы

Расшифруй словоМОЛОДЦЫ

Слайд 32Домашнее задание
Стр. 84 – 85
№ 320, 321(а).

Домашнее заданиеСтр. 84 – 85№ 320, 321(а).

Слайд 33 Список литературы:
1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных

учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев

и др. М.: Просвещение, 2011.
2. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2013.
3. « Математика. Справочник школьника.» Сост. Г. Якушева.- Центр гуманитарных наук при МГУ им. М.В.Ломоносова, М.1995.
4 Сайты:
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&p=1&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F3%2F76%2F873%2F76873211_default.jpg&rpt=simage
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=www.statistica.com.au%2FMATHSC%257E1%2Fimg560.gif&rpt=simage&p=145

http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:William_Rowan_Hamilton_painting.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Hgrassmann.jpg
Список литературы:1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов,

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика