Задачи c экономическим содержанием в ЕГЭ

течение n периодов в конце n-го этапа становится равной

кредиту. Таких методов существует два: дифференцированные платежи и аннуитетные платежи.
Дифференцированные

платежи характерны тем, что задолженность по кредиту погашается равномерно начиная с самых первых выплат, а проценты начисляются на фактический остаток. Таким образом, каждый последующий платеж меньше предыдущего.
Аннуитет — начисление равных платежей на весь срок погашения кредита. При этом в первой половине срока погашения задолженность по кредиту практически не гасится — выплачиваются в большей части проценты. Эта особенность делает платежи относительно небольшими, но увеличивает общую сумму начисляемых процентов.
Чтобы наглядно показать разницу в погашении кредита при разных методах начисления платежей, приведем графики погашения кредита в размере 1 000 000 руб., взятого на 20 лет при 12% годовых (серым выделена выплата процентов по кредиту, синим — выплата тела кредита).

График погашения кредита дифференцированными платежами

График погашения кредита аннуитетными платежами

должен — тем меньше начислили процентов.
Сумма и срок досрочного

погашения ничем не ограничены.

Досрочное погашение в аннуитетной схеме лишь сокращает срок выплаты кредита: на графике «срезаются» последние платежи и отпадает необходимость платить соответствующие им проценты, которые в конце графика как раз очень малы.

Таким образом, в аннуитетной схеме досрочное погашение невыгодно.

Кредиты

а по вкладу «Б» - 5% в первый год и

n % за второй и третий годы. Найдите наименьшее целое значение n, при котором за 3 года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Цена бумаги возрастает каждый год на 2 тысячи рублей. В

любой момент гражданин может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счет под 10% начислений в год. В течение какого года после покупки гражданин должен продать ценную бумагу, чтобы через 30 лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счете была наибольшей?

рублей сроком на 9 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый

январь долг возрастает на n % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга;
- каждый июль сумма долга должна отличаться от предыдущего на равную сумму.
Найдите целое число n, если наибольшая выплата за все время не превышает 1,4 млн рублей, а наименьшая выплата не менее 0,6 млн рублей.

руб. в кредит под 10% годовых.
Схема выплаты кредита следующая:

31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа.
Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

/ под ред. Ф.ф.лысенко и с.ю.кулабухова, ростов-на-дону:легион, 2015. – 80с. 2)

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. и.в.ященко, издательство “национальное образование”, 2017 – 256с.
3) Д.д.гущин, курс лекций по подготовке к егэ.
Веб-страница курса с актуальными материалами: http://reshuege.ru/course?id=2610 Издание 2, дополненное. — 05.04.2016