Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Усеченный конус
Содержание
- 1. Усеченный конус
- 2. Усеченным конусом называется часть полного
- 3. Образующей усеченного конуса называется часть
- 4. Пусть в конусе, высота которого
- 5. Усеченный конус можно рассматривать как
- 6. Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота которого известны. Найдите образующую усеченного конуса.8?
- 7. Прямая, соединяющая центры оснований, называется
- 8. Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего основания, высота и образующая.36?
- 9. Боковая поверхность усеченного конуса. Площадь боковой поверхности
- 10. Доказательство: Боковую поверхность усеченного конуса будем
- 11. Доказательство: Впишем в конус правильную пирамиду. Ее боковая поверхность состоит из трапеций.
- 12. Площадь боковой поверхности усеченного конуса
- 13. Усеченный конус получен от вращения
- 14. Задача.Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 5,
- 15. Достроим усеченный конус до полного и проведем осевое сечение.Решение:
- 16. 1) Вычислим радиус большего основания.Решение:
- 17. 2) Найдем боковую сторону трапеции –образующую усеченного конуса.Решение:
- 18. 3) Используя подобие треугольников, найдем образующую полного конуса.Решение:~
- 19. 4) Подставим найденные значения в формулы для площадей боковой поверхности полного и усеченного конусов.Решение:
- 20. Формула объема усеченного конуса.Объем усеченного конуса равен
- 21. Поместим на верхнем основании усеченного
- 22. Вычислим высоту полного конуса из подобия треугольников.Доказательство:~
- 23. Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы радиусов оснований.Доказательство:~
- 24. Вычтем из объема большого конуса объем малого конуса.Доказательство:
- 25. Найдите объем усеченного конуса, если известны его высота и радиусы оснований.149π?
- 26. Подобные цилиндры и конусы.Подобные цилиндры или конусы
- 27. Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, подобный большому.
- 28. В цилиндре проведено сечение, параллельное
- 29. Площади боковых поверхностей подобных цилиндров
- 30. В конусе, высота которого известна,
- 31. Радиусы оснований усеченного конуса относятся как
- 32. Зная, что радиусы оснований конуса
- 33. 1) Используя подобие, найдем радиусы проведенных сечений.Решение:
- 34. 2) Достроив усеченный конус до
- 35. 3) Определим, какую часть от
- 36. Скачать презентанцию
Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3 Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса,
заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями.
Слайд 4 Пусть в конусе, высота которого известна, проведено сечение,
находящееся на расстоянии три от вершины. Чему равна образующая получившегося
усеченного конуса, если известна образующая полного конуса?8
?
Слайд 5 Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при
вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию.
Слайд 6 Пусть дан усеченный конус, радиусы оснований и высота
которого известны. Найдите образующую усеченного конуса.
8
?
Слайд 7 Прямая, соединяющая центры оснований, называется осью усеченного конуса.
Сечение, проходящее через ось, называется осевым. Осевое сечение является равнобедренной
трапецией.
Слайд 8 Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус нижнего
основания, высота и образующая.
36
?
Слайд 9Боковая поверхность усеченного конуса. Площадь боковой поверхности
усеченного конуса.
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей
оснований на образующую.
Слайд 10Доказательство:
Боковую поверхность усеченного конуса будем понимать как предел,
к которому стремится боковая поверхность вписанной в этот конус правильной
усеченной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.
Слайд 11Доказательство:
Впишем в конус правильную пирамиду. Ее боковая поверхность
состоит из трапеций.
Слайд 12 Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно рассматривать как
разность между площадями боковых поверхностей двух конусов. Поэтому развертка усеченного
конуса – это часть круглого кольца.Замечание:
Слайд 13 Усеченный конус получен от вращения прямоугольной трапеции вокруг
боковой стороны, перпендикулярной основаниям, Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса,
если известны основания и боковая сторона трапеции.?
Слайд 14Задача.
Радиус меньшего основания усеченного конуса равен 5, высота равна 6,
а расстояние от центра меньшего основания до окружности большего основания
равно 10. Найдите площадь боковых поверхностей усеченного и полного конусов.
Слайд 19 4) Подставим найденные значения в формулы для площадей
боковой поверхности полного и усеченного конусов.
Решение:
Слайд 20Формула объема усеченного конуса.
Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех
конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом, а основаниями: один
– нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.
Слайд 21 Поместим на верхнем основании усеченного конуса малый конус,
дополняющий его до полного и рассмотрим объем его как разность
объемов двух конусов.Доказательство:
Слайд 23 Объемы полного и дополнительного конусов относятся как кубы
радиусов оснований.
Доказательство:
~
Слайд 26Подобные цилиндры и конусы.
Подобные цилиндры или конусы можно рассматривать как
тела, полученные от вращения подобных прямоугольников или прямоугольных треугольников.
Слайд 28 В цилиндре проведено сечение, параллельное основанию. Будет ли
малый цилиндр, который отсекается этим сечением, подобен большому?
?
Слайд 29 Площади боковых поверхностей подобных цилиндров и конусов относятся
как квадраты радиусов или высот, а объемы – как кубы
радиусов или высот.
Слайд 30 В конусе, высота которого известна, проведено сечение, параллельное
основанию. Известно также соотношение объемов малого и большого конусов. На
каком расстоянии от основания находится сечение??
2
Слайд 31 Радиусы оснований усеченного конуса относятся как 2:3. Высота конуса
разделена на три равные части, и через точки деления проведены
плоскости, параллельные основаниям. Найти, в каком отношении разделился объем усеченного конуса.Задача.
Слайд 32 Зная, что радиусы оснований конуса относятся как два
к трем, обозначим радиусы как 2а и 3а и рассмотрим
осевое сечение конуса.Решение:
Слайд 34 2) Достроив усеченный конус до полного, найдем, какую
часть от полного конуса составляют меньшие конусы.
Решение:
V – объем наибольшего
конуса
Слайд 35 3) Определим, какую часть от объема полного конуса
составляют усеченные конусы, расположенные между соседними сечениями и найдем отношение
объемов этих конусов.Решение:
Ответ:
V1 :V2 :V3 = 127 : 168 : 217
Теги
