Разделы презентаций


"Задачи на построение"

Содержание

содержание занятия. Аннотация Аннотация Цели урока Аннотация Цели урока

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1проект урока по теме
"Задачи на построение"
Разработчик:

Кудоспаева Надежда Николаевна, учитель высшей категории средней школы № 1 г. Искитим.
проект урока по теме

Слайд 2содержание занятия.
Аннотация Аннотация

Цели урока

Аннотация Цели урока Задачи урока
Изучение нового материала:
Алгоритм решения задач на построение
Схема решения задач на построение
Построение: отрезка, равного данному; Построение: отрезка, равного данному; угла, равного данному; Построение: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы углаПостроение: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы угла; середины отрезкаПостроение: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы угла; середины отрезка; перпендикуляр к прямой.
Закрепление нового материала
Лабораторная работа
Физкультминутка
Практическая работа №1 в среде «Живая геометрия»
Практическая работа №2 в среде «Живая геометрия»
Проверь себя
Домашнее задание
Из истории.
Итог урока. Рефлексия.
Литература
Конец урока
Об авторе
содержание занятия. Аннотация  Аннотация        Цели урока

Слайд 3Аннотация
Представленный проект рекомендован для учащихся 7 класса общеобразовательных школ,

лицеев, изучающих геометрию по учебнику для 7-9 классов общеобразовательных учреждений

под редакцией Л.С. Атанасяна и др.
Проект разработан на основе образовательного комплекса 1С:Образование «Живая геометрия 3.1». Эффективность изучения темы достигается за счет использованию средств «Живой геометрии». Алгоритм решения задач на построение сопровождается соответствующим изменением чертежа. Учащиеся имеют возможность, изменяя длины данных отрезков и градусную меру угла, сделать вывод о возможных их значениях и убедиться в единственности существования: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; перпендикуляра к прямой. Через систему пошаговых инструкций лабораторной работы реализуется принцип индивидуализации обучения. Наличие инструкций предоставляет выбор формы урока. Материал может быть изучен самостоятельно полностью или частично.


Аннотация Представленный проект рекомендован для учащихся 7 класса общеобразовательных школ, лицеев, изучающих геометрию по учебнику для 7-9

Слайд 4Цели урока:
Образовательные.
Изучение алгоритма решения задач на построение :

отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы угла; деления отрезка

пополам; перпендикуляра к прямой.
Применение этого алгоритма при решении конкретных задач с числовыми или геометрически заданными условиями.

Развивающие.
Развитие внимания, мышления (умения анализировать, делать выводы).
Формирование навыков исследовательской работы.
Формирование навыков самостоятельной работы, самоконтроля.

Воспитательные.
Воспитание интереса к предмету.
Воспитание таких качеств личности. как ответственность, аккуратность.


Цели  урока: Образовательные.Изучение алгоритма решения задач на построение : отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы

Слайд 5Задачи урока:
1. Организовать наблюдение за решением задач на

построение по алгоритму, включить школьников в активную работу над

построением.

2. Стимулировать исследовательскую деятельность учащихся.

3. Использовать средства «Живой геометрии» для решения задач на построение.

4.Создать условия для самостоятельной работы учащихся.


Задачи урока: 1. Организовать наблюдение за решением задач на  построение по алгоритму, включить школьников в

Слайд 6Алгоритм решения задач на построение.
В геометрических построениях серединные перпендикуляры

приходится проводить очень часто, поэтому стоит обзавестись специальным инструментом ЖГ

для его построения. Мы предлагаем вам создать даже два таких инструмента. Первый должен рисовать серединный перпендикуляр к отрезку после указания курсором на сам отрезок (концы отрезка при этом не используются и могут быть скрыты; рис. 1). Второй, наоборот, рисует серединный перпендикуляр к отрезку AB после указания курсором концов A и B отрезка (при этом самого отрезка на картинке может и не быть; рис. 2).

    Постройте инструменты по-разному: первый – используя команды «Середина отрезка» и «Перпендикуляр» меню «Построение»; второй – используя только «Циркуль» и «Линейку» «Живой геометрии».
А теперь перейдите в окно ЖГ, чтобы выполнить эти задания. Там же – пример применения ваших инструментов.           


Алгоритм решения задач на построение. В геометрических построениях серединные перпендикуляры приходится проводить очень часто, поэтому стоит обзавестись

Слайд 7Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых

нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи, с помощью циркуля

и линейки без делений.

Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
Построение по намеченному плану.
Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).

схема решения задач на построение


Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям задачи,

Слайд 8Организоение за решением задач
отрезок, равный данному
В кружках на рисунках

показан порядок построения. В данном задании отрезок можно построить в

три этапа

Провести луч с началом в точке А1;

3. Провести часть окружности, радиус которой
равен отрезку АВ, с центром в точке А1. Точка пересечения
окружности и луча дадут точку В1.

4.Построен отрезок АВ1, равный отрезку АВ.


Организоение за решением задачотрезок, равный данному В кружках на рисунках показан порядок построения. В данном задании отрезок

Слайд 9Организоение за решением задач
угол, равный данному
В кружках на рисунках

показан порядок построения. В данном задании отрезок можно построить в

шесть этапов


Организоение за решением задачугол, равный данному В кружках на рисунках показан порядок построения. В данном задании отрезок

Слайд 10Организоение за решением задач
биссектриса угла
Чтобы разделить угол AOB пополам,

строим окружность w(O,r)до пересечения со сторонами в точках A' и

B', а затем строим окружности w(A',r) и w(B',r). Две последние окружности пересекаются в точках O и O', и OO' – биссектриса угла AOB.

Чтобы разделить угол с вершиной O пополам, строим произвольную окружность w с центром O, а затем окружности того же радиуса с центрами в точках пересечения w со сторонами (они просто проходят через O); вторая точка их пересечения P лежит на биссектрисе. Остается провести луч OP.


Организоение за решением задачбиссектриса угла Чтобы разделить угол AOB пополам, строим окружность w(O,r)до пересечения со сторонами в

Слайд 11середина отрезка
Чтобы разделить данный отрезок AB пополам, проводим пересекающиеся

окружности w(A,r), w(B,r) (одинакового радиуса) и соединяем точки их пересечения

C и C'. Точка пересечения CC' и AB – искомая точка.

Чтобы разделить данный отрезок AB пополам, проводим пересекающиеся окружности w(A,r), w(B,r) и строим точку пересечения их общей хорды CD с отрезком AB – она и будет искомой серединой.


середина отрезка Чтобы разделить данный отрезок AB пополам, проводим пересекающиеся окружности w(A,r), w(B,r) (одинакового радиуса) и соединяем

Слайд 12перпендикуляр к прямой

перпендикуляр к прямой

Слайд 13Организоение за решением задач
2.Разделить данный отрезок пополам с помощью циркуля

и линейки.


1.Построить с помощью циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АВ треугольника АВС

3. Построить с помощью циркуля и линейки угол В1,

равный углу В.

В

4.Чтобы разделить угол с вершиной O пополам, строим произвольную окружность w с центром O, а затем окружности того же радиуса с центрами в точках пересечения w со сторонами (они просто проходят через O); вторая точка их пересечения P лежит на биссектрисе. Остается провести луч OP.

Лабораторная работа

А

В

С


Организоение за решением задач2.Разделить данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Слайд 14физкульминутка

ВЕТЕР ТИХО КЛЕН КАЧАЕТ,
ВПРАВО, ВЛЕВО НАКЛОНЯЕТ,
РАЗ – НАКЛОН,
И ДВА

– НАКЛОН,
ЗАШУМЕЛ ЛИСТВОЮ КЛЕН.

физкульминутка ВЕТЕР ТИХО КЛЕН КАЧАЕТ,ВПРАВО, ВЛЕВО НАКЛОНЯЕТ,РАЗ – НАКЛОН,И ДВА – НАКЛОН,ЗАШУМЕЛ ЛИСТВОЮ КЛЕН.

Слайд 15перпендикуляр к прямой

перпендикуляр к прямой

Слайд 16Организоение за решением задач
практическая работа

Организоение за решением задачпрактическая работа

Слайд 17проверь себя

проверь себя

Слайд 18Домашнее задание
Прочитать п. 23.
Ответить на вопросы 17; 18; 19;

20;21 стр. 50.
Решить задачу № 180; № 185.
Составить алгоритм построения

треугольника по двум сторонам и углу, заключенному между ними


Домашнее задание Прочитать п. 23.Ответить на вопросы 17; 18; 19; 20;21 стр. 50.Решить задачу № 180; №

Слайд 19Организоение за решением задач
Из истории.
Линейка считается не имеющей делений

и лишь с одним прямолинейным краем – с ее помощью, имея

на плоскости две точки, A и B, можно провести прямую AB. Никаких других построений с помощью линейки делать нельзя (скажем, нельзя приложить ее к двум окружностям и провести их общую касательную).
Циркуль предназначен для единственной цели – если на плоскости заданы отрезок AB и точка O, то с помощью циркуля можно провести окружность с центром O радиуса R = AB.

Название «циркуль» позднего происхождения – оно происходит от лат. circulus – круг.
«Линейка» также происходит от лат. linea, linum – лен, льняная нить.

Задачи на построение вошли в практику задолго до того, как геометрия и вообще математика стала настоящей теоретической наукой. И в Вавилоне, и в Древнем Египте в IV–II тысячелетиях до н.э. уже существовала практическая математика (в виде правил записи чисел, т. е. системы счисления, и правил различных вычислений), и практическая геометрия – геометрия в изначальном смысле слова: измерение земли. Но и при измерениях, и при строительных работах нужны были построения.


Организоение за решением задачИз истории. Линейка считается не имеющей делений и лишь с одним прямолинейным краем – с

Слайд 20итоги
урока
Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
РЕФЛЕКСИЯ:
1.Научился

ли ты строить угол, равный данному?
2.Сумеешь ли ты построить перпендикуляр

к прямой?
3.Знаешь ли ты, как построить середину отрезка?
4.Сможешь ли ты построить биссектрису угла?
5.Сколько шагов необходимо, чтобы построить отрезок, равный данному?
6.Больше всего мне понравилось………
7.Трудности возникли при построении…….
8.Хотелось ли бы тебе узнать другую тему с помощью «Живой геометрии»

И.И.Александров: «Искусство решать задачи на построение слагается главным образом из уменья читать чертежи, из находчивости в проведении вспомогательной линии и, наконец, равным образом, из знания и уменья применять методы».


итоги урока Владеть алгоритмами решения основных задач на построение. РЕФЛЕКСИЯ:1.Научился ли ты строить угол, равный данному?2.Сумеешь ли

Слайд 21литература
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. Геометрия:

учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М: Просвещение 2002 г.
Атанасян

Л. С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Кн. Для учителя. М: Просвещение 2003 г.
Математика, 5- 11 классы Практикум-1С: Образование, «Живая геометрия


литература Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М:

Слайд 22спасибо, дети, за урок!
БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!!!

спасибо, дети, за урок! БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Слайд 23Автор проекта:

Кудоспаева Надежда Николаевна,
учитель высшей

квалификационной категории, МБОУ - Средняя общеобразовательная школа № 1


Автор проекта:              Кудоспаева Надежда

Слайд 24Задача №1

Задача №1

Слайд 25Задача № 2

Задача № 2

Слайд 26Задача № 3

Задача № 3

Слайд 27Задача № 4

Задача № 4

Слайд 283. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.







 

3. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Слайд 29

Самостоятельная работа №1.

Вариант 1. Построить треугольник ВСН, если ВС = 3 см, СН = 4 см, ∟С = 35°

Вариант 2. Построить треугольник СДЕ, у которого ДС = 4 см, ДЕ = 5 см, ∟Д = 110°


Подсказка. Перед построением треугольника необходимо сделать «от руки» чертеж треугольника, где показаны все заданные элементы.

Самостоятельная работа №1.

Слайд 304. Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.







4. Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

Слайд 31Самостоятельная работа №2.

Вариант 1
Построить треугольник КМО, если КО = 6

см, ∟К = 130°, ∟О = 20°.

Вариант 2
Построить треугольник ВСР,

если ∟С = 15°, ∟Д = 50°, СД = 3 см.

Самостоятельная работа №3.

Вариант 1. Построить треугольник ОДЕ, если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см.

Вариант 2 Построить треугольник МНО, если МН = 1 см, НО = 4 см, ОМ = 3 см.

После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник – искомый, и по возможности провести исследование.

Самостоятельная работа №2.Вариант 1Построить треугольник КМО, если КО = 6 см, ∟К = 130°, ∟О = 20°.Вариант

Слайд 32Построение треугольника по трем сторонам.







 

 

Построение треугольника по трем сторонам.  

Слайд 33тест

тест

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика