2. Стимулировать исследовательскую деятельность учащихся.
3. Использовать средства «Живой геометрии» для решения задач на построение.
4.Создать условия для самостоятельной работы учащихся.
Постройте инструменты по-разному: первый – используя команды «Середина отрезка» и «Перпендикуляр» меню «Построение»; второй – используя только «Циркуль» и «Линейку» «Живой геометрии».
А теперь перейдите в окно ЖГ, чтобы выполнить эти задания. Там же – пример применения ваших инструментов.
Анализ (рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами, и план построения).
Построение по намеченному плану.
Доказательство, что данная фигура удовлетворяет условиям задачи.
Исследование (при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько).
схема решения задач на построение
Провести луч с началом в точке А1;
3. Провести часть окружности, радиус которой
равен отрезку АВ, с центром в точке А1. Точка пересечения
окружности и луча дадут точку В1.
4.Построен отрезок АВ1, равный отрезку АВ.
Чтобы разделить угол с вершиной O пополам, строим произвольную окружность w с центром O, а затем окружности того же радиуса с центрами в точках пересечения w со сторонами (они просто проходят через O); вторая точка их пересечения P лежит на биссектрисе. Остается провести луч OP.
Чтобы разделить данный отрезок AB пополам, проводим пересекающиеся окружности w(A,r), w(B,r) и строим точку пересечения их общей хорды CD с отрезком AB – она и будет искомой серединой.
1.Построить с помощью циркуля и линейки без делений отрезок МN, равный стороне АВ треугольника АВС
3. Построить с помощью циркуля и линейки угол В1,
равный углу В.
В
4.Чтобы разделить угол с вершиной O пополам, строим произвольную окружность w с центром O, а затем окружности того же радиуса с центрами в точках пересечения w со сторонами (они просто проходят через O); вторая точка их пересечения P лежит на биссектрисе. Остается провести луч OP.
Лабораторная работа
А
В
С
Название «циркуль» позднего происхождения – оно происходит от лат. circulus – круг.
«Линейка» также происходит от лат. linea, linum – лен, льняная нить.
Задачи на построение вошли в практику задолго до того, как геометрия и вообще математика стала настоящей теоретической наукой. И в Вавилоне, и в Древнем Египте в IV–II тысячелетиях до н.э. уже существовала практическая математика (в виде правил записи чисел, т. е. системы счисления, и правил различных вычислений), и практическая геометрия – геометрия в изначальном смысле слова: измерение земли. Но и при измерениях, и при строительных работах нужны были построения.
И.И.Александров: «Искусство решать задачи на построение слагается главным образом из уменья читать чертежи, из находчивости в проведении вспомогательной линии и, наконец, равным образом, из знания и уменья применять методы».
Вариант 2. Построить треугольник СДЕ, у которого ДС = 4 см, ДЕ = 5 см, ∟Д = 110°
Подсказка. Перед построением треугольника необходимо сделать «от руки» чертеж треугольника, где показаны все заданные элементы.
Самостоятельная работа №3.
Вариант 1. Построить треугольник ОДЕ, если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см.
Вариант 2 Построить треугольник МНО, если МН = 1 см, НО = 4 см, ОМ = 3 см.
После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник – искомый, и по возможности провести исследование.
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть