скучает по вас.
Глагол с предлогом диктует нам Д.п., а местоимения
употреблены в П.п. В чём причина? Совершим экскурс в историю. В XIX веке с предлогом «по» употреблялись формы П. п. местоимений кто, что, он, мы, вы правильно было говорить: по ком, по чем, по нас, по вас. В современном русском языке местоимения кто, что и он выступают обычно в форме дательного падежа - нам есть по кому равняться, по чему учиться. Именно по кому и по чему, а не по ком и по чем, эти формы признаны устаревшими. А вот местоимения мы и вы долгое время продолжают сочетаться с формами П. п. Но сегодня уже и эти местоимения употребляются в Д.п. Скучаю, грущу, тоскую по вас - старая норма; скучаю, грущу, тоскую по вам – новая, пишут специалисты «Грамоты.ру». Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках. Академическая «Русская грамматика» 1980 г. скучать по вас и скучать по вам рассматривает как равноправные варианты.
А вот согласно "Толковому словарю русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой правильно: скучаю по вам, а рядом с скучаю по вас стоят пометы «устарелое и просторечное».
Этот же словарь разрешает нам скучать, грустить, тосковать и о вас.