Разделы презентаций


Lekciya_5.ppt

Содержание

Спектральный анализ непериодических сигналовСпектральная плотность сигнала, смещенного во времени Функция времени задержанного сигнала при сохранении его формы запишется в виде:Спектральная плотность задержанного сигнала очевидно имеет вид:

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция № 5 Спектральный анализ непериодических сигналов
Между сигналом

и его спектральной плотностью

существует однозначное соответствие.
Для практических приложений является важным установление связи между преобразованием сигнала и соответствующим этому преобразованию изменением спектральных характеристик. Рассмотрим следующие важные преобразования сигналов:
смещение сигнала во времени;
сжатие (растяжение) сигнала во времени;
суммирование сигналов;
дифференцирование сигнала;
интегрирование сигнала.


Лекция № 5  Спектральный анализ непериодических сигналовМежду сигналом     и его спектральной плотностью

Слайд 2Спектральный анализ непериодических сигналов
Спектральная плотность сигнала,
смещенного во времени
Функция

времени задержанного сигнала при сохранении его формы запишется в виде:
Спектральная

плотность задержанного сигнала очевидно имеет вид:


Вводя новую переменную интегрирования , получим:


Итак, задержка во времени сигнала на интервал приводит к изменению спектра фаз на величину .









Спектральный анализ непериодических сигналовСпектральная плотность сигнала, смещенного во времени Функция времени задержанного сигнала при сохранении его формы

Слайд 3Спектральный анализ непериодических сигналов
Спектральная плотность сигнала,
сжатого во времени
Пусть

сигнал длительностью

подвергся сжатию во времени так , что новый сжатый сигнал связан с исходным соотношением:

Длительность сжатого сигнала очевидно равна .
Определим спектральную плотность сжатого сигнала:



Вводя новую переменную интегрирования , получаем:






.




Спектральный анализ непериодических сигналовСпектральная плотность сигнала, сжатого во времени Пусть сигнал

Слайд 4Спектральный анализ непериодических сигналов
Спектральная плотность сигнала,
сжатого во времени:


Интеграл

в правой части выражения есть не что иное, как спектральная

плотность исходного сигнала при частоте
, то есть:

Итак, при сжатии сигнала в раз на временной оси имеем:
уменьшение модуля спектральной плотности в раз;
расширение во столько же раз его спектральных составляющих на оси частот.






.









Спектральный анализ непериодических сигналовСпектральная плотность сигнала, сжатого во времени: Интеграл в правой части выражения есть не что

Слайд 5Спектральный анализ непериодических сигналов
Спектральная плотность на выходе
сумматора сигналов
Преобразование

Фурье, определяющее спектральную плотность заданного сигнала, является линейным преобразованием. Если

на вход сумматора подать некоторую совокупность сигналов обладающих спектральными плотностями соответственно . , то взвешенной сумме сигналов на выходе сумматора
будет соответствовать спектральная плотность:


где – произвольные числовые коэффициенты.






.














Спектральный анализ непериодических сигналовСпектральная плотность на выходе сумматора сигналов Преобразование Фурье, определяющее спектральную плотность заданного сигнала, является

Слайд 6Спектральная плотность
продифференцированного сигнала
Подадим сигнал на вход

линейного устройства, осуществляющего дифференцирование сигнала. Сигнал на выходе дифференцирующего устройства

будет иметь вид:


Используя свойство преобразования Фурье, записываемое в виде:


получим:

Спектральный анализ непериодических сигналов




Спектральная плотность продифференцированного сигнала   Подадим сигнал на вход линейного устройства, осуществляющего дифференцирование сигнала. Сигнал на

Слайд 7Спектральный анализ непериодических сигналов
Спектральная плотность сигнала
на выходе интегратора

Сигнал на выходе интегратора пропорционален интегралу от входного

воздействия :


где – константа преобразования.
По аналогии с операцией дифференцирования нетрудно найти формулу связи спектральных плотностей сигналов на входе и выходе интегратора:








Спектральный анализ непериодических сигналовСпектральная плотность сигнала на выходе интегратора   Сигнал на выходе интегратора пропорционален интегралу

Слайд 8Спектральный анализ непериодических сигналов
Практическая ширина спектра сигнала

Реальные сигналы всегда ограничены во времени, следовательно,

их амплитудный спектр теоретически неограничен. Однако реальные сигналы генерируются и передаются устройствами, содержащими инерционные элементы (например, емкости и индуктивности в электрических цепях и прочих преобразователях). Поэтому они не могут содержать гармонических составляющих сколь угодно высоких частот.
В связи с этим возникает необходимость ввести в рассмотрение модели сигналов, обладающих как конечной длительностью, так и ограниченным спектром. При этом в соответствии с каким-либо критерием дополнительно ограничивается либо ширина спектра, либо длительность сигнала, либо оба параметра одновременно.
Чаще всего в качестве такого критерия используют энергетический критерий, согласно которому практическую ширину амплитудного спектра выбирают так, чтобы в нем была сосредоточена подавляющая часть энергии сигнала.


Спектральный анализ непериодических сигналовПрактическая ширина спектра сигнала       Реальные сигналы всегда ограничены

Слайд 9Спектральный анализ непериодических сигналов
Практическая ширина спектра сигнала
Для ее оценки используют

равенство Парсеваля, позволяющее выразить энергию сигнала через

:


Практическая ширина спектра сигнала, сосредоточенная в диапазоне частот от 0 до некоторого значения , определяется из соотношения:


Здесь – граничная частота, определяющая верхнее значение спектра сигнала; – коэффициент, значение которого выбирают в интервале от 0.9 до 0,998 в зависимости от требований к качеству воспроизведения сигнала.






Спектральный анализ непериодических сигналовПрактическая ширина спектра сигналаДля ее оценки используют равенство Парсеваля, позволяющее выразить энергию сигнала через

Слайд 10Спектральный анализ непериодических сигналов
Практическая ширина спектра экспоненциального импульса
Задача: определить

граничную частоту спектра сигнала вида:

ориентируясь на практическую ширину спектра

сигнала с
Спектральные характеристики такого сигнала равны:



Трансцендентное уравнение, решение которого позволяет определить , имеет вид:












Спектральный анализ непериодических сигналовПрактическая ширина спектра экспоненциального импульса Задача: определить граничную частоту спектра сигнала вида: ориентируясь на

Слайд 11Спектральный анализ непериодических сигналов
Практическая ширина спектра экспоненциального импульса
Задача: определить

граничную частоту спектра сигнала вида:

ориентируясь на практическую ширину спектра

сигнала с
Принять
Исходя из трансцендентного уравнения, решение которого позволяет определить , получаем:




Отсюда: и

















Спектральный анализ непериодических сигналовПрактическая ширина спектра экспоненциального импульса Задача: определить граничную частоту спектра сигнала вида: ориентируясь на

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика