Колебания

Содержание

1. Колебания
2. Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той
3. Классификация колебаний по типу колеблющейся величины1.Механические колебания:
4. Классификация колебанийСобственные (свободные) колебания – это колебания
5. Гармонические колебания – это колебания системы, при
6. ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ
7. Основные характеристики гармонического колебанияАмплитуда А – это
8. Слайд 8
9. Период колебаний – это время одного полного
10. Зависимость от времени положения, скорости и ускорения колеблющейся материальной точки
11. Сила, действующая на гармонический осцилляторСила, действующая на
12. Напишем второй закон Ньютона, в проекции на ось х, для этой системы
13. Дифференциальное уравнение, описывающее колебания данной системы:Введя обозначение
14. Уравнение колебаний пружинного маятникаРешение этого уравнения будет
15. Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из
16. Математический маятник M=Ì* ε; M –момент силы; M=[R*F];Ì –момент инерции; ε -угловое ускорение;
17. Физический маятник - это твёрдое тело, которое
18. Приведенная длинаПриведенной длиной физического маятника называется длина
19. Электромагнитный контур Σεi=ΣUiεинд=UФормула ТомсонаСобственнаяЧастотаколебаний
20. Аналогия между механическими и электрическими колебаниями Механические колебания
21. Энергия колебаний В процессе колебаний происходит превращение кинетической
22. Кинетическая энергия в произвольный момент времени равна:Потенциальная
23. Слайд 23
24. Контрольные вопросы1.Определение гармонических колебаний2. Записать формулы периодов
25. Скачать презентанцию

Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени.Осциллятор – это система, совершающая колебания. Если состояние системы или значение какой-либо физической величины повторяется через равные промежутки времени, то

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Гармонические колебания

Слайд 2Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью

повторяемости во времени.
Осциллятор – это система, совершающая колебания.

Если состояние системы

или значение какой-либо физической величины повторяется через равные промежутки времени, то такие колебания называются периодическими.
f(t)=f (t+T) T – период {с}

Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени.Осциллятор – это система, совершающая

Слайд 3Классификация колебаний по типу колеблющейся величины
1.Механические колебания:
X, V, a,

угол φ,
2.Электрические колебания:
заряд q, сила тока I, напряжение

U.
3. Электромагнитные колебания:
Ē, В (свет).
4.Упругие колебания:
плотность ρ, давление Р, ( звук).

Классификация колебаний по типу колеблющейся величины1.Механические колебания: X, V, a, угол φ, 2.Электрические колебания: заряд q, сила

Слайд 4Классификация колебаний
Собственные (свободные) колебания – это колебания которые происходят в

системе не подверженной действию внешних сил, и возникших в результате

кратковременного воздействия.
Затухающие колебания
Вынужденные колебания
Автоколебания
Параметрические колебания

Классификация колебанийСобственные (свободные) колебания – это колебания которые происходят в системе не подверженной действию внешних сил, и

Слайд 5
Гармонические колебания – это колебания системы, при которых отклонение от

равновесия зависит от времени по закону синуса или косинуса.
Гармонический

осциллятор – это тело, совершающее гармонические колебания.

Примеры гармонических осцилляторов:
математический маятник;
груз на пружине;
LC-цепочка.

Гармонические колебания – это колебания системы, при которых отклонение от равновесия зависит от времени по закону синуса

Слайд 6ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ

Слайд 7Основные характеристики гармонического колебания
Амплитуда А – это максимальное отклонение тела

от положения равновесия
Циклическая частота ω ; Фаза колебания

ω t + ϕ0 Начальная фаза ϕ0
ВЫВОД: Гармоническое колебание определяется заданием трех постоянных: А, ω, ϕ0, причем,
А, ϕ0 являются начальными условиями,
ω определяется параметрами системы

Основные характеристики гармонического колебанияАмплитуда А – это максимальное отклонение тела от положения равновесия Циклическая частота ω ;

Слайд 8

Слайд 9Период колебаний – это время одного полного колебания

Частота

колебаний – это число колебаний в единицу времени

Слайд 10

Зависимость от времени положения, скорости и ускорения колеблющейся материальной точки

Слайд 11Сила, действующая на гармонический осциллятор

Сила, действующая на гармонический осциллятор, пропорциональна

смещению тела из положения равновесия и направлена к положению равновесия.

Такая сила аналогична по свойствам упругой силе, поэтому, независимо от физической природы, такая сила называется квазиупругой.

Сила, действующая на гармонический осцилляторСила, действующая на гармонический осциллятор, пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена

Слайд 12Напишем второй закон Ньютона, в проекции на ось х, для

этой системы

Слайд 13Дифференциальное уравнение, описывающее колебания данной системы:

Введя обозначение
получим окончательный вид

линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, описывающего гармонические колебания:

Дифференциальное уравнение, описывающее колебания данной системы:Введя обозначение получим окончательный вид линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, описывающего

Слайд 14Уравнение колебаний пружинного маятника
Решение этого уравнения будет выражение вида:

x- смещение

колеблющейся величины
(A) -амплитуда колебаний (максимальное смещение от положения равновесия). Всегда

положительна.

собственная частота колебаний пружинного маятника.

Уравнение колебаний пружинного маятникаРешение этого уравнения будет выражение вида: x- смещение колеблющейся величины (A) -амплитуда колебаний (максимальное смещение от

Слайд 15Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из легкой и нерастяжимой

нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.
Хорошим

приближением к математическому маятнику служит небольшой шарик, подвешенный на длинной тонкой нити.

φ0 -начальное угловое смещение
(очень малое)

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из легкой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в

Слайд 16Математический маятник
M=Ì* ε; M –момент силы; M=[R*F];
Ì –момент

инерции;
ε -угловое ускорение;

Слайд 17Физический маятник - это твёрдое тело, которое может совершать колебания

вокруг неподвижной оси, не совпадающей с центром масс С.
Mz=Ìz* εz;
-mga*sin

φ=Ì *φ°°;
φ –угловое ускорение; sin φ~ φ;
φ°°+(m*g*a/Ì)*φ=0
Решение: φ= φmax*sin(ω0*t+α0);

I-момент инерции
физического маятника
а - расстояние от
центра масс
до оси вращения

Физический маятник - это твёрдое тело, которое может совершать колебания вокруг неподвижной оси, не совпадающей с центром

Слайд 18Приведенная длина
Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, период

которого совпадает с периодом данного физического маятника

L – приведенная

длина физического маятника

Приведенная длинаПриведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, период которого совпадает с периодом данного физического маятника

Слайд 19Электромагнитный контур

Σεi=ΣUi
εинд=U

Формула Томсона
Собственная
Частота
колебаний

Слайд 20Аналогия между механическими и электрическими колебаниями
Механические
колебания
1. x, φ

–смещение
2. V -линейная скорость
3. m –масса
4. k

–коэффициент жесткости

Электрические
колебания
1. q, U-заряд, напряжение
2. I –сила тока
3. L –индуктивность
4. 1/С.

Аналогия между механическими и электрическими колебаниями Механические колебания 1. x, φ –смещение 2. V -линейная скорость 3. m

Слайд 21Энергия колебаний
В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную

и обратно.
В моменты наибольшего отклонения от положения равновесия

полная энергия Е равна максимальной потенциальной,
а при прохождения положения равновесия максимальной кинетической

Энергия колебаний В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно. В моменты наибольшего отклонения

Слайд 22Кинетическая энергия в произвольный момент времени равна:
Потенциальная энергия выражается формулой:
Сложив

вместе кинетическую и потенциальную энергии, получим формулу для полной энергии:

Кинетическая энергия в произвольный момент времени равна:Потенциальная энергия выражается формулой:Сложив вместе кинетическую и потенциальную энергии, получим формулу

Слайд 23

Слайд 24Контрольные вопросы
1.Определение гармонических колебаний
2. Записать формулы периодов колебаний математического и

физического маятников.
3. Точка совершает гармонические колебания по закону

Определить: период

колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.
Построить график колебаний

Контрольные вопросы1.Определение гармонических колебаний2. Записать формулы периодов колебаний математического и физического маятников.3. Точка совершает гармонические колебания по

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Колебания

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Гармонические колебания

Слайд 2Колебания − это физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью

повторяемости во времени.Осциллятор – это система, совершающая колебания. Если состояние системы

Слайд 3Классификация колебаний по типу колеблющейся величины1.Механические колебания: X, V, a,

угол φ, 2.Электрические колебания: заряд q, сила тока I, напряжение

Слайд 4Классификация колебанийСобственные (свободные) колебания – это колебания которые происходят в

системе не подверженной действию внешних сил, и возникших в результате

Слайд 5Гармонические колебания – это колебания системы, при которых отклонение от

равновесия зависит от времени по закону синуса или косинуса. Гармонический

Слайд 6ПРИМЕРЫ КОЛЕБАНИЙ

Слайд 7Основные характеристики гармонического колебанияАмплитуда А – это максимальное отклонение тела

от положения равновесия Циклическая частота ω ; Фаза колебания

Слайд 8

Слайд 9Период колебаний – это время одного полного колебания Частота

колебаний – это число колебаний в единицу времени

Слайд 10Зависимость от времени положения, скорости и ускорения колеблющейся материальной точки

Слайд 11Сила, действующая на гармонический осцилляторСила, действующая на гармонический осциллятор, пропорциональна

смещению тела из положения равновесия и направлена к положению равновесия.

Слайд 12Напишем второй закон Ньютона, в проекции на ось х, для

этой системы

Слайд 13Дифференциальное уравнение, описывающее колебания данной системы:Введя обозначение получим окончательный вид

линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, описывающего гармонические колебания:

Слайд 14Уравнение колебаний пружинного маятникаРешение этого уравнения будет выражение вида: x- смещение

колеблющейся величины (A) -амплитуда колебаний (максимальное смещение от положения равновесия). Всегда

Слайд 15Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из легкой и нерастяжимой

нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке. Хорошим

Слайд 16Математический маятник M=Ì* ε; M –момент силы; M=[R*F];Ì –момент

инерции; ε -угловое ускорение;

Слайд 17Физический маятник - это твёрдое тело, которое может совершать колебания

вокруг неподвижной оси, не совпадающей с центром масс С.Mz=Ìz* εz;-m*g*a*sin

Слайд 18Приведенная длинаПриведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, период

которого совпадает с периодом данного физического маятника L – приведенная

Слайд 19Электромагнитный контур Σεi=ΣUiεинд=UФормула ТомсонаСобственнаяЧастотаколебаний

Слайд 20Аналогия между механическими и электрическими колебаниями Механические колебания 1. x, φ

–смещение 2. V -линейная скорость 3. m –масса 4. k

Слайд 21Энергия колебаний В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную

и обратно. В моменты наибольшего отклонения от положения равновесия

Слайд 22Кинетическая энергия в произвольный момент времени равна:Потенциальная энергия выражается формулой:Сложив