1.7. Основные электромагнитные соотношения

- конструктивный коэффициент

машины.
Таким образом ЭДС пропорциональна основному магнитному потоку и частоте вращения и не зависит от формы кривой распределения индукции в воздушном зазоре.

момент пропорционален основному магнитному потоку и току и также не

зависит от формы кривой распределения индукции в воздушном зазоре.

ортогональные системы обмоток. Принята следующая индексация: 1 – статорные параметры,

2 – роторные параметры; - система координат жестко связанная со статором; d, q - система координат, жестко связанная с ротором (рис. 1.23).

ее обмоток и уравнением электромеханического преобразования энергии, которое выражает электромагнитный

момент ЭМ как функцию электрических и механических координат системы.

следующую систему координат для каждой из четырех пар зажимов


(1.5)

закон Фарадея (наведенная ЭДС прямо пропорциональна изменению потосцепления)
Уравнения (1.5)

записаны для реальных напряжений, токов и параметров обобщенной машины , т.е. для обмоток статора в осях , неподвижных относительно статора, а для ротора – в осях координат d,q,0 , неподвижных относительно ротора.

форме:


Потокосцепление каждой обмотки в общем виде определяется результирующим действием

токов всех обмоток ЭМ (система (1.6):

(1.6)

в какой обмотке наводится ЭДС, а вторая – током какой

обмотки она наводится. Например L2d,2d – собственная индуктивность фазы d ротора, а L2d,2q – взаимная индуктивность между фазами d и q ротора.

(1.7)

При работе ЭМ взаимные индуктивности обмоток статора и ротора изменяются, поэтому собственные и взаимные индуктивности обмоток, в общем случае, являются функцией электрического угла поворота ротора

не зависят от положения ротора:



а взаимные индуктивности между обмотками статора

и ротора равны нулю:


т.к. математические оси этих обмоток сдвинуты в пространстве относительно друг друга на 900.

при повороте ротора на электрический угол 3600, поэтому с учетом

принятых на рис. 1.23 направлений токов и знака угла поворота ротора можно записать:

(1.8)

учетом (1.6) – (1.8):

(1.9)

(1.10)
Обобщенная машина образует единую электромеханическую связь: механическое движение оказывает влияет на электрическую систему, а электрическое движение – на механическую систему. Влияние механического движения на электрическую систему автоматически включено в электрические уравнения движения в силу закона Фарадея в соответствии с которым

напряжения, обусловленные механическим движением.
Влияние электрического движения на механическое выражается в

уравнении электромагнитного момента.
Выражение электромагнитного момента можно получить на основе принципа возможных перемещений и закона сохранения энергии.

за время dt , то на основе

закона сохранения энергии:



Или сообщенная механическая энергия + сообщенная электрическая энергия = изменения в сообщенной механической энергии + изменения в сообщенной электрической энергии + потери

(1.11)

(1.12)

электромеханический преобразователь энергии относительно его четырех пар электрических зажимов и

пары механических зажимов:

(1.13)

развернутое математическое описание динамического процесса электромеханического преобразования энергии, которое может

быть конкретизировано для различных ЭД: АД, СМ, ДПТ, МДП и т.д.

процессами в механической и электрической частями ЭМС. Проявление такой взаимосвязи

называется в теории ЭП – электромеханической связью.

на активном сопротивлении данной цепи,

результирующая ЭДС
самоиндукции и взаимной индукции, вызванные изменением токов в обмотках,

- отражает взаимодействие механической и электрической частей ЭМ, т.к. представляет собой результирующую ЭДС ei , наведенную в обмотке в результате механического движения ротора ЭМ.

в уравнениях, описывающих электромеханическое преобразование энергии.
Обычно независимые переменные – это

токи.
Уравнения могут быть как дифференциальные, так и комплексными и алгебраическими.
(Самостоятельно)

ЭМ, так и в теории ЭП. В этой системе U,

I, P и параметры выражаются в относительных единицах, т.е. в долях базисных значений этих величин. В качестве базисных величин принимаются номинальные значения.
Относительные величины обозначаются звездочкой.
(Самостоятельно).