Алгебраические уравнения и функции

последовательно решается две задачи:
Отделение корней, т.е. определение областей в каждой

Этапы нахождения корней

[a, b] функция непрерывна и монотонна, ее значения на концах

Табличный. Надежность рассмотренного подхода к отделению корней уравнений зависит как от характера самой функции f(x), так и от выбранной величины шага.

Графический.

x∙sin(x)=1


x∙sin(x)-1=0

решения уравнения произвольного вида используется

x = fzero(fun,x0,options)

fun – указатель

приближения для корня
Знак @ должен быть обязательно!!!!!

интервала

опций производится с помощью функции

оptimset ('параметр', 'значение')


fun = @(x)

exitflag output] = fzero(fun,x0,options)

x - решение
fval – значение функции

Функция может возвращать более одного значения – в этом случае возвращаемые значения записываются в квадратных скобках через пробел!

- Функция сходится к решению х.
-1 – выполнение алгоритма прервано

структура, содержащая информацию о:
числе итераций, выполненных для уточнения отрезка, содержащего

первом месте всегда стоит ключевое слово function (функция).
На втором

y = f(x)

Ключевое слово function.
Имя переменной, которой будет присваиваться

в Matlab

Обязательными параметрами являются ключевое слово функция и имя функции.
Возвращаемое

Matlab
Файл, в котором будет сохраняться функция, должен иметь то же

нахождения корня алгебраического уравнения

Здесь используется покомпонентное возведение в степень, поскольку

для построения графика произвольной функции в произвольном диапазоне

risunok([0 5])

автоматически
Шаг 0,75

задана в файле

входных аргумента – ссылку на функцию, для которой будет решаться

f заранее написана и сохранена в папке, имеющийся в путях

используется функция
x = roots(a)
a – вектор коэффициентов полинома, записанный

коэффициентам можно использовать функцию
r=polyval (p,x)
р – коэффициенты полинома, начиная от

х2+b∙x-8 в зависимости от параметра b. Привести зависимость величины корней

Создать вектор b из 60 элементов
для каждого значения вектора b (индекс i от 1 до 60)
Начать повторяющееся действие
сформировать вектор коэффициентов полинома х2+b∙x-8
найти корни уравнения х2+b∙x-8
записать корни в вектора х1 и х2 на соответствующее место
Закончить повторяющееся действие

предназначенная для организации многократного исполнения набора инструкций.
Бывают:
Цикл с предусловием
Цикл с

элементов
для каждого значения вектора b (индекс i от 1 до

b=0:0.1:5;
for i = 1:length(b)

p=[1 b(i) -8]
r=roots(p)
x1(i)=r(1); х2(i) = r(2);
end

аналитического решения в Matlab есть функция
r=solve(eqn, var)
еqn – уравнение,

виде
Для получения численного решения в Matlab есть функция
r=vpasolve(eqn, var, init_param)

виде

виде (3 аргумента)

виде (график)