Арифметические основы работы ЭВМ

Содержание

1. Арифметические основы работы ЭВМ
2. Представление целых чисел в памяти ЭВМИначе: представление
3. Наиболее часто используется формат Н (2 байта, 16 бит)ПРЯМОЙ КОД ЧИСЛА
4. Минимальное число: 1111 1111 1111 1111(2) =
5. Формат F (4 байта, 32 бита)Минимальное число:FF
6. Представление 0 (нуля) в прямом кодеИ0 (ноль) представлен двумя способами.Количество положительных и отрицательных чисел одинаково.
7. Задача: представить числа 255 и –255 в
8. Задачи: числа представлены в формате Н. Определить
9. Машинные коды чисел (дополнительный код числа)Для представления
10. Например, 31 и -31 в дополнительном коде.31(пр)
11. Например, 30 и -30 в дополнительном коде.30(пр)
12. Задачи: числа представлены в формате Н. Определить
13. Задачи: представить числа в прямом и дополнительном кодах: 17, -17, 38, -38, 169, -169
14. Преимущества дополнительного кодаоперация вычитания заменяется операцией сложения
15. Арифметические действия над машинными кодамиНеобходимо учитывать:числа в
16. Задача. Дано: x = 126, y =
17. x + y;
18. x - y;
19. - x + y;
20. - x - y;
21. Получить X + Y
22. 0110 1010
23. 1001 0101
24. Скачать презентанцию

Представление целых чисел в памяти ЭВМИначе: представление чисел в формате с фиксированной точкой. Точка располагается справа от младшего разряда

Главная
Разное
Арифметические основы работы ЭВМ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Арифметические основы работы ЭВМ
АВМ, ЦЭВМ. Алфавит ЦЭВМ (ЭВМ, ПК).
Позиционные системы

счисления (10-я, 2-я)
Перевод (10) – (2)
Перевод (2) – (10)
Перевод дробной

части
Таблица соответствий
Перевод (2) – (8)
Перевод (8) – (2)
Перевод (2) – (16)
Перевод (16) – (2)
Арифметические операции (+, *)
Представление чисел в памяти ЭВМ

Арифметические основы работы ЭВМАВМ, ЦЭВМ. Алфавит ЦЭВМ (ЭВМ, ПК).Позиционные системы счисления (10-я, 2-я)Перевод (10) – (2)Перевод (2)

Слайд 2Представление целых чисел в памяти ЭВМ
Иначе: представление чисел в формате

с фиксированной точкой. Точка располагается справа от младшего разряда

Представление целых чисел в памяти ЭВМИначе: представление чисел в формате с фиксированной точкой. Точка располагается справа от

Слайд 3Наиболее часто используется формат Н (2 байта, 16 бит)
ПРЯМОЙ КОД

ЧИСЛА

Слайд 4Минимальное число:
1111 1111 1111 1111(2) = FF FF(16) =

- 32 767(10)
Максимальное число:
0111 1111 1111 1111(2) = 7F FF(16)

= 32 767(10)

Фиксированная точка позволяет задавать числа в строго определенном диапазоне

Слайд 5Формат F (4 байта, 32 бита)
Минимальное число:
FF FF FF FF(16)

= - 2 147 483 647(10)
Максимальное число:
7F FF FF FF(16)

= 2 147 483 647(10)

Слайд 6Представление 0 (нуля) в прямом коде
И
0 (ноль) представлен двумя способами.
Количество

положительных и отрицательных чисел одинаково.

Слайд 7Задача: представить числа 255 и –255 в формате Н (прямой

код).
255(10) = 1111 1111(2)
0000 0000 1111 1111(2) = 00

FF(16)

- 255(10)

1000 0000 1111 1111(2) = 80 FF(16)

Слайд 8Задачи: числа представлены в формате Н. Определить знак числа.
9754

157А
ABCD
E100
0A00
7A0B
8000
Представить числа 67, -67, 108,

-108 в прямом коде.

Задачи: числа представлены в формате Н. Определить знак числа. 9754 157А ABCD E100 0A00 7A0B 8000Представить числа

Слайд 9Машинные коды чисел (дополнительный код числа)
Для представления отрицательных чисел и замены

операции вычитания операцией сложения, используется дополнительный код числа.
Правило образования двоичных

машинных кодов:
положительное число в прямом и дополнительном кодах выглядит одинаково;
дополнительный код отрицательного числа может быть получен из прямого кода положительного числа заменой всех 0 (нулей) на 1 (единицы) и всех 1 на 0 (инверсия). Затем к младшему разряду прибавляется 1.

Машинные коды чисел (дополнительный код числа)Для представления отрицательных чисел и замены операции вычитания операцией сложения, используется дополнительный

Слайд 10Например, 31 и -31 в дополнительном коде.
31(пр) = 31(доп) ->

00 1F
31(10) = 11111(2)
-31(доп)
+31(пр) =

0000 0000 0001 1111
Инверсия: 1111 1111 1110 0000
Прибавляем 1: 1
- 31(доп): 1111 1111 1110 0001 (FF E1)

Слайд 11Например, 30 и -30 в дополнительном коде.
30(пр) = 30(доп) -

> 00 1E
30(10) = 11110(2)
-30(доп)
+30(пр) =

0000 0000 0001 1110
Инверсия: 1111 1111 1110 0001
Прибавляем 1: 1
-30(доп): 1111 1111 1110 0010 (FF Е2)

Слайд 12Задачи: числа представлены в формате Н. Определить знак числа.
9754

157А
ABCD
E100
0A00
7A0B
8000
Представить числа 67, -67, 108,

-108 в прямом и дополнительном кодах.

Слайд 13Задачи: представить числа в прямом и дополнительном кодах:
17, -17,

38, -38, 169, -169

Слайд 14Преимущества дополнительного кода
операция вычитания заменяется операцией сложения чисел в дополнительном

коде.

один “0”  0000 0000 0000 0000

Диапазон чисел:

–32 768 …32 767

Таким образом, все арифметические операции ( +, -, *, / ) в ЭВМ сведены к одной – операции сложения.

Преимущества дополнительного кодаоперация вычитания заменяется операцией сложения чисел в дополнительном коде.один “0”  0000 0000

Слайд 15Арифметические действия над машинными кодами
Необходимо учитывать:
числа в памяти компьютера хранятся

в дополнительном коде;
числа складываются вместе со знаками, при этом формируется

знак результата. Единица переноса из знакового разряда “стирается”.

Арифметические действия над машинными кодамиНеобходимо учитывать:числа в памяти компьютера хранятся в дополнительном коде;числа складываются вместе со знаками,

Слайд 16Задача. Дано: x = 126, y = 267. Найти: x

+ y; x – y; –x + y; –x –

X = 126 =7E(16) = 111 1110(2)
Y = 267 = 10B(16) = 1 0000 1011(2)

X(пр) = Х(доп) = 0000 0000 0111 1110
Х(доп) = 1111 1111 1000 0010

Y(пр) = Y(доп) = 0000 0001 0000 1011
- Y(доп) = 1111 1110 1111 0101

Задача. Дано: x = 126, y = 267. Найти: x + y; x – y; –x

Слайд 17x + y;

0000 0000

0111 1110
0000 0001 0000 1011

0000 0001 1000 1001

Проверка: 126 + 267 = 393
1 1000 1001 = 28 + 27 + 23 +20 = 256 + 128 + 8 + 1 = 393

Слайд 18x - y;

0000 0000

0111 1110
1111 1110 1111 0101

1111 1111 0111 0011

Проверка: 126 - 267 = - 141
1111 1111 0111 0011 - 1 = 1111 1111 0111 0010
Инвертируем: 0000 0000 1000 1101
1000 1101 = 27 + 23 + 22 +20 = 128 + 8 + 4 + 1 = 141
Результат: -141

Слайд 19- x + y;

1111

1111 1000 0010
0000 0001 0000

1011
0000 0000 1000 1101

Проверка: -126 + 267 = 141
1000 1101 = 27 + 23 + 22 +21 = 128 + 8 + 4 + 1 = 141
Результат: 141

Слайд 20 - x - y;

1111 1111 1000 0010
1111 1110

1111 0101
1111 1110 0111 0111

Проверка: -126 - 267 = - 393
1111 1110 0111 0111 - 1 = 1111 1110 0111 0110
Инвертируем: 0000 0001 1000 1001
1 1000 1001 = 28 + 27 + 23 +20 = 256 + 128 + 8 + 1 = 393
Результат: -393

Слайд 21Получить X + Y

- X - Y
Даны X =

27 154; Y = 7 589

Х(пр) = 0110 1010 0001 0010
Х(доп) = 0110 1010 0001 0010
- X(доп) = 1001 0101 1110 1110

Y(пр) = 0001 1101 1010 0101
Y(доп) = 0001 1101 1010 0101
- Y(доп) = 1110 0010 0101 1011

Слайд 22
0110 1010 0001 0010

0001 1101 1010 0101

1000 0111 1011 0111

Проверка: 27 154 + 7 589 = 34 743
Результат: 1000 0111 1011 0111
В знаковом разряде – “1”. Число отрицательное.
Причина: 34743 > 32 767

Получить X + Y

Даны X = 27 154; Y = 7 589
Х(доп) = 0110 1010 0001 0010
Y(доп) = 0001 1101 1010 0101

Слайд 23
1001 0101 1110 1110

1110 0010 0101 1011

0111 0111 1100 1001

Проверка: -27 154 - 7 589 = -34 743
Результат: 0111 0111 1100 1001
В знаковом разряде – “0”. Число положительное.
Причина: -34743 < -32 768

Даны X = 27 154; Y = 7 589
- X(доп) = 1001 0101 1110 1110
- Y(доп) = 1110 0010 0101 1011

Получить - X - Y

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Арифметические основы работы ЭВМ

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Арифметические основы работы ЭВМАВМ, ЦЭВМ. Алфавит ЦЭВМ (ЭВМ, ПК).Позиционные системы

счисления (10-я, 2-я)Перевод (10) – (2)Перевод (2) – (10)Перевод дробной

Слайд 2Представление целых чисел в памяти ЭВМИначе: представление чисел в формате

с фиксированной точкой. Точка располагается справа от младшего разряда

Слайд 3Наиболее часто используется формат Н (2 байта, 16 бит)ПРЯМОЙ КОД

ЧИСЛА

Слайд 4Минимальное число: 1111 1111 1111 1111(2) = FF FF(16) =

- 32 767(10)Максимальное число:0111 1111 1111 1111(2) = 7F FF(16)

Слайд 5Формат F (4 байта, 32 бита)Минимальное число:FF FF FF FF(16)

= - 2 147 483 647(10)Максимальное число:7F FF FF FF(16)

Слайд 6Представление 0 (нуля) в прямом кодеИ0 (ноль) представлен двумя способами.Количество

положительных и отрицательных чисел одинаково.

Слайд 7Задача: представить числа 255 и –255 в формате Н (прямой

код). 255(10) = 1111 1111(2)0000 0000 1111 1111(2) = 00

Слайд 8Задачи: числа представлены в формате Н. Определить знак числа. 9754

157А ABCD E100 0A00 7A0B 8000Представить числа 67, -67, 108,

Слайд 9Машинные коды чисел (дополнительный код числа)Для представления отрицательных чисел и замены

операции вычитания операцией сложения, используется дополнительный код числа.Правило образования двоичных

Слайд 10Например, 31 и -31 в дополнительном коде.31(пр) = 31(доп) ->

00 1F31(10) = 11111(2)-31(доп)+31(пр) =

Слайд 11Например, 30 и -30 в дополнительном коде.30(пр) = 30(доп) -

> 00 1E30(10) = 11110(2)-30(доп)+30(пр) =

Слайд 12Задачи: числа представлены в формате Н. Определить знак числа. 9754

157А ABCD E100 0A00 7A0B 8000Представить числа 67, -67, 108,

Слайд 13Задачи: представить числа в прямом и дополнительном кодах: 17, -17,

38, -38, 169, -169

Слайд 14Преимущества дополнительного кодаоперация вычитания заменяется операцией сложения чисел в дополнительном

коде.один “0”  0000 0000 0000 0000Диапазон чисел:

Слайд 15Арифметические действия над машинными кодамиНеобходимо учитывать:числа в памяти компьютера хранятся

в дополнительном коде;числа складываются вместе со знаками, при этом формируется

Слайд 16Задача. Дано: x = 126, y = 267. Найти: x

+ y; x – y; –x + y; –x –

Слайд 17x + y; 0000 0000

0111 1110 0000 0001 0000 1011

Слайд 18x - y; 0000 0000

0111 1110 1111 1110 1111 0101

Слайд 19- x + y; 1111

1111 1000 0010 0000 0001 0000

Слайд 20 - x - y;

1111 1111 1000 0010 1111 1110

Слайд 21Получить X + Y

- X - Y Даны X =

Слайд 22 0110 1010 0001 0010

0001 1101 1010 0101

Слайд 23 1001 0101 1110 1110

1110 0010 0101 1011

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Арифметические основы работы ЭВМ
АВМ, ЦЭВМ. Алфавит ЦЭВМ (ЭВМ, ПК).
Позиционные системы

счисления (10-я, 2-я)
Перевод (10) – (2)
Перевод (2) – (10)
Перевод дробной

Слайд 2Представление целых чисел в памяти ЭВМ
Иначе: представление чисел в формате

Слайд 3Наиболее часто используется формат Н (2 байта, 16 бит)
ПРЯМОЙ КОД

Слайд 4Минимальное число:
1111 1111 1111 1111(2) = FF FF(16) =

- 32 767(10)
Максимальное число:
0111 1111 1111 1111(2) = 7F FF(16)

Слайд 5Формат F (4 байта, 32 бита)
Минимальное число:
FF FF FF FF(16)

= - 2 147 483 647(10)
Максимальное число:
7F FF FF FF(16)

Слайд 6Представление 0 (нуля) в прямом коде
И
0 (ноль) представлен двумя способами.
Количество

код).
255(10) = 1111 1111(2)
0000 0000 1111 1111(2) = 00

Слайд 8Задачи: числа представлены в формате Н. Определить знак числа.
9754

157А
ABCD
E100
0A00
7A0B
8000
Представить числа 67, -67, 108,

Слайд 9Машинные коды чисел (дополнительный код числа)
Для представления отрицательных чисел и замены

операции вычитания операцией сложения, используется дополнительный код числа.
Правило образования двоичных

Слайд 10Например, 31 и -31 в дополнительном коде.
31(пр) = 31(доп) ->

00 1F
31(10) = 11111(2)
-31(доп)
+31(пр) =

Слайд 11Например, 30 и -30 в дополнительном коде.
30(пр) = 30(доп) -

> 00 1E
30(10) = 11110(2)
-30(доп)
+30(пр) =

Слайд 12Задачи: числа представлены в формате Н. Определить знак числа.
9754

157А
ABCD
E100
0A00
7A0B
8000
Представить числа 67, -67, 108,

Слайд 13Задачи: представить числа в прямом и дополнительном кодах:
17, -17,

Слайд 14Преимущества дополнительного кода
операция вычитания заменяется операцией сложения чисел в дополнительном

коде.

один “0”  0000 0000 0000 0000

Диапазон чисел:

Слайд 15Арифметические действия над машинными кодами
Необходимо учитывать:
числа в памяти компьютера хранятся

в дополнительном коде;
числа складываются вместе со знаками, при этом формируется

Слайд 17x + y;

0000 0000

0111 1110
0000 0001 0000 1011

Слайд 18x - y;

0000 0000

0111 1110
1111 1110 1111 0101

Слайд 19- x + y;

1111

1111 1000 0010
0000 0001 0000

1111 1111 1000 0010
1111 1110

- X - Y
Даны X =

Слайд 22
0110 1010 0001 0010

Слайд 23
1001 0101 1110 1110