Белорусский национальный технический университет Т ЕПЛОМАССООБМЕН Лекция 4

i и постоянными физическими свойствами (λi = const) находятся в

идеальном контакте.
Заданы температуры на внешних поверхностях tс1 и tс4 , постоянные во времени и по поверхности. Это делает задачу одномерной (температура меняется только по нормали к поверхности – вдоль оси 0х). Определить температурное поле в стенке и плотность теплового потока.
При стационарном режиме через все слои проходит один и тот же постоянный поток теплоты

Стационарная теплопроводность многослойной
плоской стенки при ГУ I рода (qv = 0)

и сложим все уравнения
С учётом этого можно составить

систему n уравнений (здесь n=3)

теплового потока, переносимого теплопроводностью через многослойную стенку
– суммарное термическое сопротивление

теплопроводности многослойной стенки, (м2К)/Вт.

через многослойную стенку можно переписать по аналогии с законом Ома

для участка цепи постоянного тока: падение напряжения (напряжение) равно произведению сопротивления участка на силу тока ΔU = I R

однородной плоской стенки, имеющей толщину и термическое сопротивление, равные суммарной

толщине и суммарному сопротивлению многослойной стенки :

Вт/(м·К).

изменяется по линейному закону, найденному для однослойной стенки



что даёт распределение

температур в многослойной стенке в виде ломаной линии.

Температура на границах слоёв

Те же значения можно получить, идя справа налево

Из системы уравнений для локальных температурных напоров получаем

при ГУ III рода (теплопередача)
Процесс переноса теплоты

от одной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их твёрдую стенку (одно- или многослойную) называется теплопередачей. Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей среды к стенке, перенос теплопроводностью через стенку и теплоотдачу от стенки к более холодной среде.

теплоотдаче на обеих сторонах пластины и теплопроводности через все слои

одинаковы

Рассматривается многослойная плоская стенка, состоящая из n однородных слоёв толщиной i с заданными постоянными коэффициентами теплопроводности λi.
Заданы также температуры горячей tж1 и холодной tж2 жидкостей и коэффициенты теплоотдачи 1 и 2, постоянные во времени и по соответствующей наружной поверхности. Это делает задачу одномерной (температура меняется только вдоль оси 0х).
Определить:
тепловой поток от горячей жидкости к холодной;
распределение температуры в стенке.

систему из n+2 уравнений

термическое сопротивление теплопередачи, (м2·К)/Вт.
Коэффициент теплопередачи
Вт/(м2·К).
численно равен количеству теплоты, которое

передаётся через единицу поверхности стенки в единицу времени при равенстве температур между жидкостями в один градус

изменяется по линейному закону, найденному для однослойной стенки



а внутри многослойной

стенки в целом температурное поле описывается ломаной линией.

ТЕМПЕРАТУРА НА ГРАНИЦАХ СЛОЁВ

из подобия треугольников, вертикальными катетами которых являются полный и локальные

температурные напоры, а горизонтальными – полное и локальные термические сопротивления

и III рода (qv = 0)
Рассматривается

процесс теплопередачи через однородную и изотропную стенку, на одной из поверхностей которой (при х = 0) задана постоянная плотность теплового потока qc = const, а на другой (при х = δ) – коэффициент теплоотдачи α2 и температура окружающей среды tж2.
Задача сводится к нахождению поля температур
в стенке (температур на её поверхностях и t(х)).